6.2.4解一元一次方程（三）
一．解答题（共30小题）
1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7
2．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
4．解方程：．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x﹣．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；
（2）．
9．解方程：．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
12．解方程：
13．解方程：
（1）
（2）
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6
（2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；
（C类）解方程：．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2）
（3）
（4）
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x﹣﹣3
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]
（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；
（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；
（2）．
21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．
22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；
（2）=﹣2．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；
（4）．
25．解方程：．
解方程：（1）10x﹣12=5x+15；
（2）
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．
28．当k为什么数时，式子比的值少3．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II）．
30．解方程：．
6.2.4解一元一次方程（三）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题；压轴题． 分析： 此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解． 解答： 解：原方程可化为：2x=7﹣1
合并得：2x=6
系数化为1得：x=3 点评： 解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．
2．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），
化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=． 点评： 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．
3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）；
（2）解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；
（2）题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按（1）的步骤求解． 解答： 解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，
移项得：﹣x+3x=6﹣4，
合并得：2x=2，
系数化为1得：x=1．
（2）去分母得：5（x﹣1）﹣2（x+1）=2，
去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，
移项得：5x﹣2x=2+5+2，
合并得：3x=9，
系数化1得：x=3． 点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
4．解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低． 解答： 解：去分母得：3（2﹣x）﹣18=2x﹣（2x+3），
去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，
移项合并得：﹣3x=9，
∴x=﹣3． 点评： 本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．
5．解方程
（1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；
（2）x﹣=2﹣．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）去括号得：4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10（2分）
移项得：4x+3x﹣5x=4+60﹣10（3分）
合并得：2x=54（5分）
系数化为1得：x=27；（6分）
（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=12﹣2（x+2）（2分）
去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4（3分）
移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3（4分）
合并得：5x=5（5分）
系数化为1得：x=1．（6分） 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．
6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；
（2）解方程：=x﹣．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；
（2）是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低． 解答： 解：（1）3x﹣3=2x+3
3x﹣2x=3+3
x=6；
（2）方程两边都乘以6得：x+3=6x﹣3（x﹣1）
x+3=6x﹣3x+3
x﹣6x+3x=3﹣3
﹣2x=0
∴x=0． 点评： 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7．﹣（1﹣2x）=（3x+1）
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：﹣7（1﹣2x）=3×2（3x+1）
﹣7+14x=18x+6
﹣4x=13
x=﹣． 点评： 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
8．解方程：
（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；
（2）．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；
（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低． 解答： 解：（1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1
3x﹣7=4x﹣2
∴x=﹣5；
（2）原方程可化为：
去分母得：40x+60=5（18﹣18x）﹣3（15﹣30x），
去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，
移项、合并得：40x=﹣15，
系数化为1得：x=． 点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；
（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．
9．解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：，
去分母得：2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），
去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，
移项、合并同类项得：2x=10，
系数化为1得：x=5． 点评： 去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
10．解方程：
（1）4x﹣3（4﹣x）=2；
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解． 解答： 解：（1）4x﹣3（4﹣x）=2
去括号，得4x﹣12+3x=2
移项，合并同类项7x=14
系数化1，得x=2．
（2）（x﹣1）=2﹣（x+2）
去分母，得5（x﹣1）=20﹣2（x+2）
去括号，得5x﹣5=20﹣2x﹣4
移项、合并同类项，得7x=21
系数化1，得x=3． 点评： （1）此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．
（2）方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
11．计算：
（1）计算：
（2）解方程：
考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；
（2）两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母． 解答： 解：（1）原式=，
=，
=．
（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=﹣4，
解得：x=3． 点评： 解答此题要注意：（1）去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；（2）去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．
12．解方程：
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． 解答： 解：（1）去分母得：3（3x﹣1）+18=1﹣5x，
去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，
移项、合并得：14x=﹣14，
系数化为1得：x=﹣1；
（2）去括号得：x﹣x+1=x，
移项、合并同类项得：x=﹣1，
系数化为1得：x=﹣． 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．
13．解方程：
（1）
（2）
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1． 解答： （1）解：去分母得：5（3x+1）﹣2×10=3x﹣2﹣2（2x+3），
去括号得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，
移项得：15x+x=﹣8+15，
合并得：16x=7，
解得：；
（2）解：，
4（x﹣1）﹣18（x+1）=﹣36，
4x﹣4﹣18x﹣18=﹣36，
﹣14x=﹣14，
x=1． 点评： 本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数．
14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6
（2）+2
（3）[3（x﹣）+]=5x﹣1
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得x的值；
（3）乘最小公倍数去分母即可；
（4）主要是去括号，也可以把分数转化成整数进行计算． 解答： 解：（1）去括号得：10x+5﹣4x+6=6
移项、合并得：6x=﹣5，
方程两边都除以6，得x=﹣；
（2）去分母得：3（x﹣2）=2（4﹣3x）+24，
去括号得：3x﹣6=8﹣6x+24，
移项、合并得：9x=38，
方程两边都除以9，得x=；
（3）整理得：[3（x﹣）+]=5x﹣1，
4x﹣2+1=5x﹣1，
移项、合并得：x=0． 点评： 一元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．
15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8；
（B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；
（C类）解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解． 解答： 解：A类：5x﹣2=7x+8
移项：5x﹣7x=8+2
化简：﹣2x=10
即：x=﹣5；
B类：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣
去括号：x﹣﹣x﹣5=﹣
化简：x=5
即：x=﹣；
C类：﹣=1
去分母：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6
去括号：12﹣3x﹣4x﹣2=6
化简：﹣7x=﹣4
即：x=． 点评： 本题主要考查一元一次方程的解法，比较简单，但要细心运算．
16．解方程
（1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x）
（2）
（3）
（4）
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；
（4）首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解． 解答： 解：（1）去括号得：3x+18=9﹣5+10x
移项得：3x﹣10x=9﹣5﹣18
合并同类项得：﹣7x=﹣14
则x=2；
（2）去分母得：2x+1=x+3﹣5
移项，合并同类项得：x=﹣3；
（3）去分母得：10y+2（y+2）=20﹣5（y﹣1）
去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5
移项，合并同类项得：17y=21
系数化为1得：；
（4）原方程可以变形为：﹣5x=﹣1
去分母得：17+20x﹣15x=﹣3
移项，合并同类项得：5x=﹣20
系数化为1得：x=﹣4． 点评： 解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握．
17．解方程：
（1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13
（2）解方程：x﹣﹣3
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=13，
移项合并得：7x=28，
系数化为1得：得x=4；
（2）原式变形为x+3=，
去分母得：5（2x﹣5）+3（x﹣2）=15（x+3），
去括号得10x﹣25+3x﹣6=15x+45，
移项合并得﹣2x=76，
系数化为1得：x=﹣38． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]
（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2；
（4）解方程：．
考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算．1184454 分析： （1）利用平方和立方的定义进行计算．
（2）按四则混合运算的顺序进行计算．
（3）主要是去括号，移项合并．
（4）两边同乘最小公倍数去分母，再求值． 解答： 解：（1）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3
=
=﹣1﹣1
=﹣2．
（2）﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]
=
=
=
=．
（3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2
去括号，得4x﹣15+3x）=2
移项，得4x+3x=2+15
合并同类项，得7x=17
系数化为1，得．
（4）解方程：
去分母，得15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣3×15
去括号，得15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45
移项，得15x﹣3x﹣10x=﹣25﹣45﹣6
合并同类项，得2x=﹣76
系数化为1，得x=﹣38． 点评： 前两道题考查了学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力．
19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×；
（2）计算：÷；
（3）解方程：3x+3=2x+7；
（4）解方程：．
考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）和（2）要熟练掌握有理数的混合运算；
（3）和（4）首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 解答： 解：（1）（1﹣2﹣4）×
=﹣
=﹣13；
（2）原式=﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）
=6×（﹣）=﹣9；
（3）解方程：3x+3=2x+7
移项，得3x﹣2x=7﹣3
合并同类项，得x=4；
（4）解方程：
去分母，得6（x+15）=15﹣10（x﹣7）
去括号，得6x+90=15﹣10x+70
移项，得6x+10x=15+70﹣90
合并同类项，得16x=﹣5
系数化为1，得x=． 点评： （1）和（2）要注意符号的处理；（4）要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．
20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1；
（2）．
考点： 解一元一次方程．1184454 分析： （1）通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值；
（2）通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值． 解答： 解：（1）﹣0.2（x﹣5）=1；
去括号得：
﹣0.2x+1=1，
∴﹣0.2x=0，
∴x=0；
（2）．
去分母得：
2（x﹣2）+6x=9（3x+5）﹣（1﹣2x），
∴﹣21x=48，
∴x=﹣． 点评： 此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 先去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，然后移项、合并同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可． 解答： 解：去括号得x+3﹣2x+2=9﹣3x，
移项得x﹣2x+3x=9﹣3﹣2，
合并得2x=4，
系数化为1得x=2． 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
22．8x﹣3=9+5x．
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）．
．
．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 方程思想． 分析： 本题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解． 解答： 8x﹣3=9+5x，
解：8x﹣5x=9+3，
3x=12，
∴x=4．
∴x=4是原方程的解；
5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x），
解：5x+6x﹣14=9﹣8﹣4x，
5x+6x+4x=9﹣8+14，
15x=15，
∴x=1．
∴x=1是原方程的解．
．
解：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，
3x﹣3﹣4x﹣2=12，
3x﹣4x=12+3+2，
﹣x=17，
∴x=﹣17．
∴x=﹣17是原方程的解．
，
解：，
5（10x﹣3）=4（10x+1）+40，
50x﹣15=40x+4+40，
50x﹣40x=4+40+15，
10x=59，
∴x=．
∴x=是原方程的解． 点评： 此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．
23．解下列方程：
（1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；
（2）=﹣2．
考点： 解一元一次方程．1184454 分析： （1）首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；
（2）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解 解答： 解：（1）去括号，得：0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3x+1.3
移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7
合并同类项，得：1.8x=7.2，
则x=4；
（2）去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣42，
去括号，得：7﹣14x=9x+3﹣42，
移项，得：﹣14x﹣9x=3﹣42﹣7，
合并同类项，得：﹣23x=﹣46，
则x=2． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
24．解方程：
（1）﹣0.5+3x=10；
（2）3x+8=2x+6；
（3）2x+3（x+1）=5﹣4（x﹣1）；
（4）．
考点： 解一元一次方程．1184454 分析： （1）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；
（2）移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；
（3）去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；
（4）首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解． 解答： 解：（1）3x=10.5，
x=3.5；
（2）3x﹣2x=6﹣8，
x=﹣2；
（3）2x+3x+3=5﹣4x+4，
2x+3x+4x=5+4﹣3，
9x=6，
x=；
（4）2（x+1）+6=3（3x﹣2），
2x+2+6=9x﹣6，
2x﹣9x=﹣6﹣2﹣6，
﹣7x=﹣14，
x=2． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
25．解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 解答： 解：去分母得：5（3x﹣1）﹣2（5x﹣6）=2，
去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，
移项合并得：5x=﹣5，
解得：x=﹣1． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
26．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）移项，得
10x﹣5x=12+15，
合并同类项，得
5x=27，
方程的两边同时除以5，得
x=；
（2）去括号，得
=，
方程的两边同时乘以6，得
x+1=4x﹣2，
移项、合并同类项，得
3x=3，
方程的两边同时除以3，得
x=1． 点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
27．解方程：
（1）8y﹣3（3y+2）=7
（2）．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（1）去括号得，8y﹣9y﹣6=7，
移项、合并得，﹣y=13，
系数化为1得，y=﹣13；
（2）去分母得，3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），
去括号得，9x﹣3﹣12=10x﹣14，
移项得，9x﹣10x=﹣14+3+12，
合并同类项得，﹣x=1，
系数化为1得，x=﹣1． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
28．当k为什么数时，式子比的值少3．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解答： 解：依题意，得=+3，
去分母得，5（2k+1）=3（17﹣k）+45，
去括号得，10k+5=51﹣3k+45，
移项得，10k+3k=51+45﹣5，
合并同类项得，13k=91，
系数化为1得，k=7，
∴当k=7时，式子比的值少3． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
29．解下列方程：
（I）12y﹣2.5y=7.5y+5
（II）．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： （Ⅰ）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（Ⅱ）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解． 解答： 解：（Ⅰ）移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，
合并同类项得，2y=5，
系数化为1得，y=2.5；
（Ⅱ）去分母得，5（x+1）﹣10=（3x﹣2）﹣2（2x+3），
去括号得，5x+5﹣10=3x﹣2﹣4x﹣6，
移项得，5x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+10，
合并同类项得，6x=﹣3，
系数化为1得，x=﹣． 点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
30．解方程：．
考点： 解一元一次方程．1184454 专题： 计算题． 分析： 由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数． 解答： 解：原方程变形为，（3分）
去分母，得3×（30x﹣11）﹣4×（40x﹣2）=2×（16﹣70x），（4分）
去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，（5分）
移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，（6分）
合并同类项，得70x=57，（7分）
系数化为1，得．（8分） 点评： 本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．
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