中考真题-数学-2015
解得m=或m=﹣，
∴点P的坐标是（，3）或（﹣，3）．
②当n=﹣3时，
2
0.5m+1.5m+2=﹣3，
整理，可得
2
m+3m+10=0，
2
∵△=3﹣4×1×10=﹣31＜0，
∴方程无解．
综上，可得
点P的坐标是（，3）或（﹣，3）．
（3）如图1，，
设BC所在的直线的解析式是：y=mx+n，
∵点C的坐标是（0，2），点B的坐标是（4，0），
∴
解得
∴BC所在的直线的解析式是：y=﹣0.5x+2，
∵点P的坐标是（m，n），
∴点F的坐标是（m，﹣0.5m+2），
2222
∴EG=m+（﹣0.5m+2）=1.25m﹣2m+4=1.25+3.2，
∵m＞0，
∴m=时，线段EG的最小值是：=，
即线段EG的最小值是．
点评：（1）此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查
了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力．
（2）此题还考查了待定系数法求直线、函数解析式的方法，要熟练掌握．
（3）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．
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