中考真题-数学-2015
HQ2
解法一：不妨设m＞0，在Rt△OHQ中，，∴tan30??，解得.
tan?HOQ?m?23
OQm
根据抛物线的对称性，
∴满足条件的点P的坐标为（23，2）或（-23，2）．
解法二：在Rt△OHQ中，OH=2HQ=2×2=4，
2
1x1
2
由PH=OH，∴x+1=4，解得：x=±2，∴?1=×12-1=2，
444
∴满足条件的点P的坐标为（23，2）或（-23，2）．
②如图2，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足分别为C、D，由（1）
知OB=BD，OA=AC.
当AB不过O点时，连接OA，OB，
在△AOB中，∵OB+OA＞AB，∴BD+AC＞AB．
当AB过O点时，∵OB+OA=AB，∴BD+AC=AB．
综上所述，BD+AC≥AB，∵AB=6，∴BD+AC≥6，
即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6．
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