中考真题-数学-2015
∵点D是线段AC上一动点（不包括端点），
∴可设点D的坐标为（m，m+3），且﹣3＜m＜1．
∵DP∥x轴，且点P在双曲线上，
∴P（，m+3），
∴PD=﹣m，
∴△PAD的面积为
22
S=（﹣m）×（m+3）=﹣m﹣m+2=﹣（m+）+，
∵a=﹣＜0，
∴当m=﹣时，S有最大值，为，
又∵﹣3＜﹣＜1，
∴△PAD的面积的最大值为；
②在点D运动的过程中，四边形PAEC不能为平行四边形．理由如下：
当点D为AC的中点时，其坐标为（﹣1，2），此时P点的坐标为（2，2），E点的坐标为（﹣5，2），
∵DP=3，DE=4，
∴EP与AC不能互相平分，
∴四边形PAEC不能为平行四边形．
点评：本题是反比例函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式，反比例
函数、一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，二次函数最值的求法，平行四边形的判定等
知识，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论是解题的关键．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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