中考真题-数学-2015
24．（本小题满分12分）(注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．．．．
1
2
如图，抛物线y=–x+bx+c与x轴分别相交于点A（–2，0）、B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P.
2
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向
运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H.
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。
1
2
（1）y??x?x?4；
2
（2）①H（22，22）
9
②P（1，）;
2
3
BC:y??x?4;BP:y??x?6
2
222
方法一（运算繁杂）：设F坐标为（t，-t+4），利用平面内两点间距离公式表示出BF，BP，PF
222222
可能存在两种情况：BF+PF=BP或BP+PF=BF
方法二：利用互相垂直的两直线斜率的关系进行解答
97115
第一种情况：若PB为斜边，则可设PF：y?x?m，将P（1，），可得m?，则F为（，）
1
2244
2923139
第二种情况：若BF为斜边，则可设PF：y?x?n，将P（1，），可得n?，则F为（，）
2
3261010
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
-----66666----- |
|
