2019-2020学年第一学期初二年级第一次月考数学试题一．选择题（每小题3分，共30分）1．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a=4,
b=2,则c的值可以为A．5B．6C．7D．82.下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC的高A
BCD如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长
为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是A.70°??B.44°?C.34°??D
.24°3题4题6题4.如图?,∠ACD是△ABC的
一个外角?,CE平分∠ACD,F为CA延长线上的一点,FG∥CE,?交AB于点G,?若∠1=70°,∠2=30°,?则∠3的度数是
A.30?B.40?C.45?D.705.一个正多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3:1，则这个多
边形的边数是A．8B．9C．10D．12小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一
个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．
”他这样做的依据是A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上第1页共4页B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角
形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确7.△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E.如果边BC的长
为8cm，那么△ADE的周长为A．16cmB．8cmC．4cmD．不能确定7题
8题9题10题8.如图,AP平分∠NAM，PC=PB，AB
>AC，PD?AB于D，∠DPB=50°，则∠ACP的度数为A．50°B．150°C．130°D．120°9.如图，
在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1=30°，∠2=80°，则∠C
+∠DA.110°B.125°C.130°D.135°10.如图，已知△ABC中，AC=BC=BD，AD=DC
，则∠ACDA.15°B.30°C.36°D.40°二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点P（-1,2
）关于X轴对称点的坐标是.12.如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是．（只添一个条件即可）1
2题14题16题13.已知一个等腰三角形的一
个外角是110°，那么它的一个底角等于______________．14.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺
的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠α的度数是.第2页共4页15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹
角为25°，则顶角的度数为_____________.16.已知如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，D
F⊥AC，垂足分别为点E,若AB=6，AC=3，则BE=______________．三、解答题：（共72分）17.（7分）已知：
如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．(9分)如图在△ABC中，AD平分∠B
AC，交BC于点D，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.若∠B＝35°，∠ACB＝85°.(1)求∠DAC的度数
；（4分）(2)求∠E的度数．（5分）19.（9分）如图，已知点A、点B以及直线.(1)用尺规作图的方法在直线上求作一点P，使
PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在(1)中所作的图中，若AM⊥,BN⊥,垂足分别是M、N，且AM＝PN，①
求证：∠MAP＝∠NPB.②求∠APB的度数。20.（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别是
E、F，连接EF，EF与AD相交于点G，求证AD垂直平分EF。21.（8分）如图,在△ABC是等边三角形,BD是中线，延长BC至
E，使的CE=CD。第3页共4页求证：DB=DE22.（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE
＝CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.(1)求证：△BAE≌△ACD；(2)PQ与BP有何数量关系？并说明理由．23.（
10分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.（1）
求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD.（11分）如图①,点D是等边△ABC的
边BC上一点,连接AD,以AD为一边,向右作等边三角形ADE,连接CE,求证:AC=CD+CE【类比探究】(1)如果点D在BC的
延长线上,其它条件不变,请在图②的基础上画出满足条件的图形,写出线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由.(2)如果点D在CB的延长线上,请在图③的基础上画出满足条件的图形,并直接写出AC,CD,CE之间的数量关系______________（不需要说明理由）.?第4页共4页 |
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