2
?t?t?t
3(?i??j??k)
{(VC)/[(xyz)e]}()?1
p
?x?y?z
，
即，
?t?t?t
3(?i??j??k)
{(VC)/[Ve]}()?1
ps
?x?y?z
，
而，
??
(2)
?(x,y,z,t)dV?100%?1
s
?
0
，
显然，
??
?t?t?t
(2)
3(?i??j??k)
?(x,y,z,t)dV?{(VC)/[(Ve]}()
sps
?
?x?y?z
0
；其中，
(2)
?(x,y,z)
?(x,y,z,t)
表达波函数，而，的量纲是，[L^(-3)T^(0)]。
4波函数及薛定谔方程
波函数表达式，
i(px?Et)/?
k
?(x,t)??e
0
；其中，
?
，表达普朗克常数，量纲是，[L^(3)T^(0)][L^(2)T^(-2)]；
E
k
，表达动能（含势能），量纲是，[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)]；
p
，表达动量，量纲是，[L^(3)T^(-1)][L^(1)T^(-1)]；
x
，表达距离，量纲是，[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)]；
t
，表达时间，量纲是，[L^(0)T^(1)]。
薛定谔方程表达式：
??
i??H?
?t
，
H
，表达哈密顿量，体现了系统动能与势能之和，
其量纲是，[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-2)]。
例如，氢原子，对于电子在其不同轨道的动能来说，取决于三个量子数（n,l,m），
是因为要求方程里的波函数Ψ在有范围内。 |
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