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2拉格朗日量
假设一个物理系统符合完整系统的要求（所有广义坐标都互相独立），则拉格
朗日方程成立。拉格朗日方程相当于牛顿第二定律。
拉格朗日量（拉格朗日函数），表达整个物理系统的动力状态函数，其定义是
L?T?V
，
LTV
其中，，表达拉格朗日量；，表达动能；，表达势能。也就是说，拉格朗
日量是动能减去位势，而位势是广义位势；体现该系统必须是单演系统。
假设已知一个系统的拉格朗日量，则可将拉格朗日量代入拉格朗日方程，从而
得到该系统的运动方程。
拉格朗日方程表达式，
?Ld?L
?()?0
?
?qdt
?q
，其中，
q?(q,q,q,......,q)
123Nt
，是时间（）的函数，表达广义坐标，量纲是[L^(1)T^(0)]；
?????
q?(q,q,q,......,q)
123N
，表达广义速度，量纲是[L^(1)T^(-1)]；
3哈密顿原理与量子三维常数
根据量子三维常数理论，
对于由N个基本粒子构成的孤立量子体系来说，
???
3(3)(3)
NVC?NhC?VV?hV?N(V/N)V
pnnnnnn
?
?N(h/N)V?(hf)??E?
nnnnnnkn
，
E?hf
nknn
显然，，
这意味着，对于由N个基本粒子构成的刚性孤立量子体系来说，具有一个内禀
h
n
的普朗克常数，。结合哈密顿原理，
S?h
n
可知，；其中，
S
，表达作用量泛函，其平稳值体现物理系统真实演化，
量纲是，[L^(3)T^(-1)][L^(2)T^(-1)]；
h
n
，表达该刚性孤立量子体系的固有普朗克常数，
量纲是，[L^(3)T^(0)][L^(2)T^(-2)]。 |
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