配色: 字号:
人教版八年级数学上册 第10讲 轴对称复习教案【精编】
2019-10-29 | 阅:  转:  |  分享 
  
第10讲轴对称

知识框架图:

?

知识点梳理:

1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

⑴轴对称图形:如果_____个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够________,那么这个图形叫轴对称图形,这条直线叫做____________。

⑵轴对称:对于____个图形,如果沿着一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成________,这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

2、线段垂直平分线的性质

定义:过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线

性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.

判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上.

1、如图:直线CD⊥AB,垂足为E,2、如图,若PA=PB

且AE=BE,P是CD上一点,则P在的垂直平分线上

∴=

















3、如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任意一对对应点所连线段的垂直平分线

4、画线段AB的垂直平分线的方法:







5、画一个图形的轴对称图形的方法:①找出构成原图形的关键点

②分别作出这些关键点关于对称轴的对应点

③连接这些对应点就可以得到原图形的轴对称图形

6、点关于轴对称的点的坐标为,点关于轴对称的点的坐标为



【经典例题】

例1、(牡丹江)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()

A.B.C.D.



例2、观察下图中各组图形,其中成轴对称的为___________(填序号).



例3、李芳同学球衣上的号码是253,当他把镜子放在号码的正前方时,镜子中的号码是()





例4、如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是多少?







例5、如图,△ABC的内部有一点P,且D,E,F是P分别以AB,BC,AC为对称轴的对称点.若△ABC的内角∠A=70°,∠B=60°,∠C=50°,求∠ADB+∠BEC+∠CFA的度数







例6、如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.

















例7、例题:已知△ABC,过点A作直线L.

求作:△A′B′C′使它与△ABC关于L对称.



作法:(1)作点C关于直线L的对称点C′;(2)作点B关于直线L的对称点B′;

(3)点A在L上,故点A的对称点A′与A重合;(4)连结A′B′、B′C′、C′A′.

则△A′B′C′就是所求作的三角形.

例8.在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.



例9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1).

作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,请直接写出点B′关于x轴的对称点的坐标.















经典练习:

1.下列几何图形中,线段角直角三角形半圆,其中一定是轴对称图形的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.图9-19中,轴对称图形的个数是()

A.4个B.3个C.2个D.1个



3.下列图形中不是轴对称图形的是()

A.有两个角相等的三角形;

B.有一个角是45°的直角三角形.

C.有两个角分别是50°和80°的三角形

D.平行四边形.

4.如图9-13所示,△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周长是18厘米,则BC=厘米.



5.如图9-14,在△ABC中,∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1厘米,BD=2厘米,则AC=厘米.











6.如图,若P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长是________.7.在某一地区有居民区A、B、C,如图9-15.现想

在此地区建造一牛奶站P,使P到A、B、C三点的距离

相等.请你作出P点.











8、如图,A、B两个村庄在河岸的同一侧,

现要在河岸上开设取水口,铺设灌溉管道。

为了使管道铺设距离最短,请在图中画出

取水口P的位置。











9.已知∠AOB,试在∠AOB内确定一点P,

如图9-16,使P到OA、OB的距离相等,

并且到M、N两点的距离也相等.











10.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交BC于M、N,(1)若△CMN的周长为18cm,求AB的长。



















11.x轴的对称点的坐标为.点关于轴的对称点为。

12.(2011?眉山)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A(0,-2)、B(3,-1)、C(2,1).

(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′;

(2)写出点B′和C′的坐标.





课后巩固:

1、下列语句中正确的有()句.

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

(A)1(B)2(C)3(D)4

2.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有()

A.5个B.3个C.4个D.6个

3、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示,那么实际时间是()

A、21:10B、10:21

C、10:51D、12:01

4.如图所示,∠BAC=105°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.求∠PAQ的度数.













5.,△ABC,AB=AC,DEAB的垂直平分线,AB=8,BC=4,∠A=36°,∠DBC=,





6、如图,已知∠AOB=40°,CD为OA的垂直平分线,求∠ACB的度数。













7.如图,△ABC中,∠B=80°,AC边的垂直平分线DE与AB交于点D,与AC交于点E,且∠ACD∶∠BCD=2:1,则∠ACB=_____.





























































3



































E



A



D



C



B







P



Q



C



N



A



B



M







(D)



(C)



(B)



(A)



















献花(0)
+1
(本文系紫气东来众...首藏)