第9讲全等三角形测试
一.选择题(每小题3分,共30分)
1、下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()
A、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′
B、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′
C、AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′
D、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
2．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，且AC＝A′C′，则这两个三角形（）
A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不对ABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，(三角形三个内角的平分线交于一点)则ΔABO、ΔBCO、ΔCAO的面积比是()
A．1:1:1B．1:2:3C．2:3:4D．3:4:5
．E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有()
A．ABD≌△AFDB．AFE≌△ADCC．AEF≌△DFCD．ABC≌△ADE
5．如图，AB>AC为ΔABC的角平分线AD上一点A．AB–AC>PB–PCB．AB–AC
C．AB–AC=PB–PCD．．A．B．C．D．
7、1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E，AD，CE
交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是()
A.1B.2C.3D.4
8.在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()
A．1
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()
A、18B、32C、28D、24
10．（山东淄博）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(A)两条边长分别为4，5，它们的夹角为β(B)两个角是β，它们的夹边为4
(C)三条边长分别是4，5，5(D)两条边长是5，一个角是β
11.已知ΔABC≌ΔDEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC=15cm，
则∠F=°，FE=cm
12.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为
(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为
(3)若以“AAS”为依据，还要添加的条件为
13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有??????对全等三角形．
14．如图(左)，△ABC≌△ADE，则，AB=???????，∠E=∠??????．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=?????°．
15.如图（右），把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=°
16.（山东临沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．
（甘肃白银）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）
三.解答题
19．（7分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC
20．AB=CD，BC=DA，∠A=∠C
21．A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。
求证：CF=DE
22.（8分）如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。
23.（广东广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：B=CE．
（贵州铜仁分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．
的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．补全图形后，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
5
第5题图
第4题图
第3题图
A
C
D
B
A
B
C
D
E
图3
图2
图1
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