屯溪六中八年级上学期数学期中检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形是轴对称图形的有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个下列各组图形中，是全等形的是A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是()
A.12B.15C.9D.12或15C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等
第6题图第9题图第10题图
9．由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
10．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()
A．6 B．12 C．32 D．64
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11.已知若点P（—2a，a—1）在y轴上，P关于x轴对称点的坐标为__________。
12．在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是如图,已知BD是ABC的平分线,DE于E,36cm2;,BC=12cm,AB=18cm，则DE的长___________cm。
第14题图第15题图
15．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为。
16．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条这样做的道理是利用了___________________。
17．在直角坐标系内，已知A.B两点的坐标分别为A（－1，1）.B（4，4），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________。
18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE②PQ∥AE③AP=BQ④DE=DP⑤∠AOB=60°恒成立的结论有___________________（填序号）。
三、解答题（共7题，共46分）
19．（3分）如图，已知点M、N和∠AOB，尺规作图，保留痕迹，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
20．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。
（1）请在图中作出△ABC关于直线X=1的轴对称图形△DEF（2分）（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标。D___________;E___________;
F___________（3分）
（2）求四边形ABED的面积。（2分）
21．（6分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，
求证：AC∥BD
22.(6分）如图，五边形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥ABM，试说明M是AB中点．
23．（6分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
24．（6分）已知线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，连结（如图所示）．
(1)添加条件∠A=∠D，，求证：AB=DC．（4分）
（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件为①、③，以②为结论构成命题一；添加条件为②、③，以①为结论构成命题二．
则命题一是命题；命题二是命题（填“真”或“假”）（2分）
25．（12分）(1)操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（4分）
(2)类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．（4分）
(3)深入探究：
①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF''，连接AF，BF''．探究AF，BF''与AB有何数量关系？直接写出你的结论，不需证明．（2分）
②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．（2分）
5
第2题图
第3题TUTU图
第18题图
第13题图
C
E
A
F
B
D
A
B
C
D
O
D
C
A
B
E
F
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