高考真题-理科数学-2015
8
fx
当a?时，函数??有两个极值点．
9
（2）由（1）知，
8
0afx0,??
①当时，函数??在??上单调递增．
9
f0?0x?0,??fx?0
因为??，所以??时，??，符合题意；
8
②当?a1时，由g00，得x0，所以函数fx在0,??上单调递增．又f0?0，所以
????????
2
9
x?0,??时，fx?0，符合题意；
????
g0?0x?0,xfxf0?0
②当时，由??，可得x?0，所以??时，函数??单调递减．因为??，所
a?1
22
x?0,xfx?0
以??时，??，不合题意；
2
1x
hx?x?lnx?1x?0,??h?x?1???0hx
③当a?0时，设????．因为??时，??，所以??在
x?1x?1
0,??
??上单调递增．
x?0,??hx?h0?0lnx?1?x
因此，当??时，????，即??．
1
222
ax?1?ax?0fx?0
可得f?x??x?ax?x?ax??1?a?x，当x?1?时，??，此时??，不合
??
a
题意．
a0,1
综上所述，的取值范围是??．
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