锐角三角函数复习教案学生学校年级初三次数科目数学教师日期时段课题锐角三角函数教学重点理解有关锐角三角函数的基本概念和性质熟练应用基本知识点
及计算准确教学难点利用锐角三角函数解决综合问题教学目标1、掌握锐角三角函数的概念与性质2、解决综合问题。教学步骤及教学内容一、教学
衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解：知识点1:锐
角三角函数的定义：知识点2:直角三角形求值；利用角度转化求值；知识点3:化斜三角形为直角三角形；利用网格构造直角三角形知识点
4.特殊角的三角函数值三、课堂小结与反馈：锐角三角函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、
c，则∠A的正弦可表示为：sinA=，∠A的余弦可表示为cosA=∠A的正切：tanA=，它们弦称为∠A的锐角三
角函数作业布置：见学案管理人员签字：日期：年月日【上次课错题回顾】1根据下列条
件，判断?ABC与?A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1
B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1
=24cm。2判断图18.3.7中△AEB和△FEC是否相似？【相似题巩固】3.,DC=12,OD=9,AB=6.求OB的长.【
新课知识讲解及巩固】知识点一：锐角三角函数的定义：锐角三角函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为
a、b、c，则∠A的正弦可表示为：sinA=，∠A的余弦可表示为cosA=∠A的正切：tanA=，它们弦称为∠A
的锐角三角函数【特别提醒：1、sinA、∠cosA、tanA表示的是一个整体，是两条线段的比，这些比值只与有关，与直角三角形的
无关例1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．第1题图①＝______，＝______；②＝______，＝_____
_；③＝______，＝______．例2.锐角三角函数求值：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝____
__，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，ta
nB＝______．例3．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、
cos∠TMR、tan∠TMR．典型例题：类型一：直角三角形求值1．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．2．在Rt△ABC
中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为A．B．C．D．23．在△ABC中，∠C=90°，s
inA=，那么tanA的值等于（）.A．B.C.D.类型二.利用角度转化求值：1．已知：如图，Rt△ABC中，∠C
＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．2．如图，直径为10的⊙A经
过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为（）A．B．C．D．3.如图，角的顶点为O
，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则．4.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱
形的面积=cm2．5.如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（）A．B．C．D．6.如图，沿
折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.如图，在等腰直角三角形中，，，为
上一点，若，则的长为()A．B．C．D．8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
求∠B的度数及边BC、AB的长图6类型三.化斜三角形为直角三角形例1如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=
2，求AB的长．例2．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ABC的值．对应训练1．如图
，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）2．已
知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．类型四：利用网格构造直角三角形例1如图所示，△ABC的
顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．对应练习：1．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则si
nA=_______.2．如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为A.B.C.D
.3．正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）A．B.C.D.2特殊角的三角函数值锐角?30°45°60°si
n?cos?tan?【作业布置】4课后巩固练习徐汉杰2017.12.09（100分）45minute正确率：1．求下
列各式的值．．.3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°．；2已知??为锐角，且，求的值在中，若，都是锐角，求的度数?
3．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周长．4．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，
作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．5.已知：如图△
ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，，求：sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD．6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，点D在BC边上，DC=AC=6，求tan∠BAD的值．7.如图，△ABC中，∠A=30°，，．求AB的长. |
|
