旋转（3）常见考题复习教案
学生 学校 年级 初三 次数 科目 数学 教师 日期 时段 课题 旋转常见考题 教学重点 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义.
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质． 教学难点 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义.
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质． 教学目标 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义.
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质．
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、检查评讲作业
1、检查学生的作业、及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
二、教学内容：旋转
知识点1：图形的平移与平移特征的应用
知识点2:图形的旋转及旋转特征的应用
知识点3：中心对称和中心对称图形
知识点4:坐标与轴对称
三、课堂练习，小结
小结：利用旋转性质解题时要注意对应边相等这个隐藏条件
作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；
(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）；
(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；
(4)连接所得到的各对应点.
四、作业布置
见作业栏
管理人员签字：日期：年月日 【上次课错题回顾】
例1、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B
的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）
A.0.5 B．1.5C． D.1
【相似题巩固】
例2、如图，在正方形中，，点在上，且，上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90得.要使点恰好落在上，则的长是()
A．1B．2C．3D．42018·广东中考）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
2、（2019·珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）
A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)
3、（2018·威海中考）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、.（2018·襄樊中考）如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（）
A．B．C．D．
5、(2018.·江苏中考)如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6、（2018·仙桃中考）如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P的坐标为（）．
A、(m＋2，n＋1)B、(m－2，n－1)
C、(m－2，n＋1)D、(m＋2，n－1)
7、（2017·长春中考）下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（）
8（2016·彬州中考）如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则四边形ABFD的周长为A．6B。8C.10D.12
填空题
9、（2019·莱芜中考）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位得到△点分别为点的对应点然后以点为中心将△顺时针旋转得到△点分别是点的对应点则点的坐标是
10、(2018·梧州中考)将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝．△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是．
12、（2017·广州中考）将线段AB平移1cm，得到线段，则对应点A与的距离为cm．
解答题
13、（2018.丰泽中考）如图，已知的面积为．现将沿直线向右平移个单位到的位置．
（1）当时，求所扫过的面积；
（2）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值．
14、（2017·金华中考）在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是
(-2，2)，现将ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后ΔA′B′C′(不写画法)，并直接写出点B′、C′的坐标：B′()、
C′()；
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点p′的坐标是()．
要点二、图形的旋转及旋转特征的应用
一、选择题
1.（2018·成都在平面直角坐标系xy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点逆时针旋转18得到0A′则点A在平面直角坐标系中的位置是在
A.第一象限第二象限第三象限第四象限
2018·桂林中考）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A/B/O，则点A/的坐标为（）
A、（3,1）B、（3,2）C、（2,3）D、（1,3）
3、（2018崇左）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（）．
A．B．C．D．
2017·镇江中考）如下图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
5.（2018·十堰中考）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是．
如图，的顶点坐标分别为．若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为．（2018淄博）如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是．
8、（2018衡阳）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，那么点B的坐标是_________．
（2018嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形、、、…，则三角形的直角顶点的坐标为．
(2018·武汉)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
（2018枣庄）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：中的图形，中的图形．
的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
要点三：中心对称和中心对称图形
选择题
1、（2019·义乌中考）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．正方形
3.（2019·兰州中考）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个 B．2个C．3个D．4个
4、（2018·包头中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、（2019·青岛中考）下列图形中，中心对称图形（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2018·凉山州中考）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
7、(2018湖州中考)下列图形中，不是中心对称图形的是（）
8、(2018·内江中考)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）
9、（2018·天津中考）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（）
EHINA
A2个B3个C4个D5个
10、（2017自贡）如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
填空题
11、（2019·台州中考）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)．
12、（2018·怀化中考）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．为等腰三角形纸片的底边，．将此三角形纸片沿剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个．
解答题
14、（2018·长春中考）图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．
（1）在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
15、（2018枣庄）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图、中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；
（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：中的图形，中的图形．
的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
要点四、轴对称图形及其性质的应用
选择题
1、（2018·黄冈中考）如图，ABC与A`B`C`关于直线l对称，且A=78°，C`=48°，则B的度数为（ ）
A．48° B．54°C．74° D．78°
2018·株洲中考）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B．C．D．
3、（2018·邵阳中考）下列图形是轴对称图形是（）
4.（宜昌）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是()．
A．B．C.D.
2017·青岛中考）下列图形中，轴对称图形的个数是（）．
A． B． C． D．
7、（2017·台州中考）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
二、填空题
8、（2018柳州）请写出一个是轴对称图形的图形名称．答：．
10、（2019·巴中中考）从下列图形中任意选一个恰好是轴对称图形的概率为。
11、(2018·杭州中考)如图，镜子中号码的实际号码是___________.与点B关于轴对称，则点B的坐标是（）
A． B． C． D．
2、（2019·綦江中考）直角坐标系内点P(－2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）
A．（2，－3）B．（2,3）C．（－2,3）D．（－2，-3）
3.（2018郴州）点关于轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
2017·扬州中考）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则点A与的关系是（）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点
5、（2016·济南中考）点关于轴的对称点的坐标为（）
（A） （B） （C） （D）
填空题
6、（2018·吉林中考）如图，点关于轴的对称点的坐标是．
7、（2017·遵义中考）如图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标
为
8、（2017·白银中考）点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________.
9、（2016·安顺中考）如果点和点关于轴对称，则的值为．
10、（2016·内江中考）已知点与点关于轴对称，则，．
11、（2016·上海中考）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是．
解答题
12、（2017·湘潭中考）如图方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.
13、（2016·金华中考）在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
Chusan5ci
要点一：图形的平移与平移特征的应用
选择题
1.【解析】选A.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.
2、【解析】选D，当点P沿x轴方向向右平移3个单位时，P点坐标变为（－2+3，3），即（1，3）。
3、【解析】选A.由题知图象的横坐标加1、纵坐标也加1.则a=1,b=1,a+b=2.
4、【解析】选D.由图知点B的坐标为（-1，1）,由平移性质得点的坐标是（1，1），点关于轴对称的点的坐标是.
5、(2018.·江苏中考)
【解析】选D.由图知将图①中的甲先向下平移3格，再向右平移2格就得到图②中所示的位置
6、（2018·仙桃中考）【解析】选D.A由点平移得此图形向右平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标加2，纵坐标减1.
7、（2017·长春中考）答案：选C
8（2016·彬州中考）答案：选B.
填空题
9、（2019·莱芜中考）【解析】根据平移的性质和旋转对称的性质可求出点的坐标是
11、(2018·常德中考)答案：（1，2）
12、（2017·广州中考）答案：1
解答题
13、（2018.丰泽中考）
【解析】（1）所扫过面积即梯形的面积
作于
（2）①当时，
②当时，取中点，则
在中，
此时，
综上，
14、（2017·金华中考）
【解析】（1）如图，就是所求的图像．
、．
（2）
要点二、图形的旋转及旋转特征的应用
一、选择题
1.（2018·成都
【解析】选C由题意得点A′与点A点A(2，3)A′在第三象限2018·桂林中考
【解析】选D.过点D作OA′⊥OA,且OA′=OA,易得点A′的坐标为(1,3).
3、（2018崇左答案：C
4、（2017·镇江中考）答案：选C
二、填空题
5.（2018·十堰中考）【解析】过O作OA′⊥OA,且OA′=OA,易得点A′的坐标为(4，－)
答案：(4，－).
6、.（2018·河池中考）【解析】过点C作CA′⊥CA,且CA′=CA,易得点A′的坐标为（8，3）（8，3）（2018淄博）
答案：（5，2）（2018衡阳）答案：(1,-1)
（2018嘉兴）答案：（36，0）
(2018·武汉)【解析】（1）（2，3）；
（2）图形略．（0，）；
（3）（）或或．
（2018枣庄）【解析】（1）如图
（2）图—1（不是）或图—2（是），图（是）
正三角形等腰直角三角形等腰梯形中心对称图形2018·凉山州中考）
【解析】选
9、（2018·天津中考）【解析】选B.5个字母中是中心对称图形有H、I、N共3个.
10、（2017自贡）答案：选C
填空题
11、（2019·台州中考）
【解析】由图得OA=,BO=1,菱形每3次操作是一次循环，
中心O所经过的路径长为π×+π×1=（+）π。
所以菱形中心O所经过的路径总长为12（+）π=（8+4）π
答案：（8+4）π
12、（2018·怀化中考）答案：⑤
13、（2016·梅州中考）答案：3
解答题
14、（2018·长春中考）
【解析】（1）有以下答案：供参考：
（2）有以下答案：供参考：
15、（2018枣庄）
【解析】（1）如图
（2）图—1（不是）或图—2（是），图（是）
2018·黄冈中考
【解析】选B．ABC与A`B`C`关于直线l对称，C=∠C`=48°，
∠B=180°-∠A-∠C=180°-78°-48°=54°.
2、（2018·株洲中考）
【解析】选D.A、B、C项沿某直线折叠，直线两旁的部分能完全重合.
3、（2018·邵阳中考）答案：选A
4.（宜昌）答案：B
5、（2018·济宁中考）
【解析】选A.本题可以通过操作得答案，也可以通过轴对称作图得答案
6、（2017·青岛中考）
【解析】选B.第二幅、第三幅图形是轴对称图形.
7、（2017·台州中考）答案：B
二、填空题
8、（2018柳州）答案：圆、矩形等
a2.
10、（2019·巴中中考）【解析】6个图形中，是轴对称图形的有②、④、⑤，所以P（轴对称图形）=
答案：
11、(2018·杭州中考)
【解析】因为镜子中的号码关于镜面对称，所以实际号码3265.
答案：3265
12、（2017·赤峰中考）
答案：1时30分
解答题
13、（2018清远）
14、（2018·眉山中考）
答案：
要点五、坐标与轴对称
选择题
1.(2018·南充中考)
【解析】选C.由关于轴对称点的纵坐标相同，横坐标相反得点B的坐标是.
2、（2019·綦江中考）
【解析】选A，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标均互为相反数。
3.（2018郴州）答案：D
4、（2017·扬州中考）【解析】选B，横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，则这两个点关于y轴对称.
5、（2016·济南中考）答案：
答案：（5，3）
7、（2017·遵义中考）
答案：(-1,3)8、（2017·白银中考）答案：（-2，-3）
9、（2016·安顺中考）【解析】∵和点关于轴对称.∴a=-4,b=-5.
10、（2016·内江中考答案：3-411、（2016·上海中考）答案：
解答题
12、（2017·湘潭中考）答案：作图（略）点的坐标为（-5，-4）
13、（2016·金华中考）【解析】（1）
（2），，．14、（2016·苏州中考）【解析】(1)
(2)C′（4，3）．
D．
C．
B．
A．
图1
图2
ABCD
①
②
③
④
-5
O
y
3
x
A
A
x
3
y
O
-5
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