旋转复习教案（基础）
学生 学校 年级 初三 次数 科目 数学 教师 日期 时段 课题 旋转（1） 教学重点 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质． 教学难点 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质． 教学目标 1、认识图形的旋转变换，理解旋转的含义
2、通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质．
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、检查评讲作业
1、检查学生的作业、及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
二、教学内容：旋转
知识点1：旋转的常见性质及应用
知识点2:中心对称性质及应用
知识点3：稍微有难度的复合应用
三、课堂练习，小结
旋转性质1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等。
四、作业布置
见作业栏
管理人员签字：日期：年月日 【上次课错题回顾】
3、体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD。设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）、
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB
【相似题巩固】
8、如图、梯形ABCD中，AB∥DC,∠ABC=90°,∠A=45°，AB=30,BC=x，其中15＜x＜30。作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G。
（1）用含有x的代数式表示BF的长。（2分）
(2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式。（3分）
（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值。（2分）
【参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为】
【新课知识讲解及巩固】
一、填空题
1．在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和______决定的．
2．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．
3．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．
3题图
小结：旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3、旋转前、后的图形全等。
4．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．
4题图
5．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．
5题图
6．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．
7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．
8．旋转的性质是对应点到旋转中心的______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；旋转前、后的图形之间的关系是______．
二、选择题
9．下图中，不是旋转对称图形的是()．
10．有下列四个说法，其中正确说法的个数是()．
①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；
③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为()．
A．∠BOF B．∠AOD
C．∠COE D．∠COF
12．如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个．
A．1 B．2
C．3 D．4
13．下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?()．
A．①、④、⑤ B．①、③、⑤
C．②、③、⑤ D．②、④、⑤
综合、运用、诊断
14．如图，六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?
15．如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的?
拓广、探究、思考
18．已知：如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120°角时，传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少?
19．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E，使得BE=BF，试用旋转的性质说明：AF=CE且AF⊥CE．
20．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的．
求作：旋转中心O点．
21．已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．
中心对称
学习要求
1．理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形．
2．理解中心对称图形．
3．能熟练掌握关于原点对称的点的坐标．
4．能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．
2．关于中心对称的两个图形的性质是：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．
(2)关于中心对称的两个图形是______．
3．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的______．
4．线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．
5．平行四边形是______图形，它的对称中心是____________．
6．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．
7．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．
8．如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．
8题图
9．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．
二、选择题
10．下列图形中，不是中心对称图形的是()．
A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形
11．以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．下列图形中，是中心对称图形的有()．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()．
综合、运用、诊断
14．如图，已知四边形ABCD及点O．
求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称．
15．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．
【作业布置】4课后巩固练习
徐汉杰20170923（100分）45minute正确率：
对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用，无论怎么强调也不会过分的。因为物理学家发现，一个对称规律打破后，会出现更高一级的对称。
——杨振宁
一、填空题
1．如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______°．
1题图
2．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．
2题图
3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是______．
4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______．
4题图
5．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧．若则BE=______．
5题图
6．如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°．
6题图
二、选择题
7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()．
A．等边三角形 B．菱形
C．等腰梯形 D．平行四边形
8．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是()．
8题图
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是()．
A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的
10．以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是()．
三、解答题
11．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．
求证：BD2=AB2＋BC2．
12．已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．
求证：BE=AF＋CE．
13．如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形．
14．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．
15．已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．
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