一次函数的图像及性质复习教案学生学校年级初二次数科目数学教师日期时段课题一次函数的图像及性质教学重点1、理解一次函数的概念，掌握一次函数y＝
kx＋b的图象与正比例函数y＝kx的图象之间的关系2、能正确画出一次函数y＝kx＋b的图象，初步掌握一次函数的性质。教学难点能够根
据一次函数图象，熟练掌握一次函数的性质，并能灵活应用。教学目标1、让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数图象与正比例函数图象的关系
2、让学生掌握一次函数的图象与性质，并能理解的基础上应用解题。教学内容一、课堂前准备二、内容讲解1、知识点掌握；2、习题练习与
巩固。三、课堂总结与反思四、作业布置1、安排具有代表性的题目学生回家后巩固练习。【知识梳理】函数的定义：一般地，在一个变化过程中
，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
如果当x=a时，对应的y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值（注：一一对应，即一个自变量x的值，只能对应一个函数y
值。）例1：下列各图表示y是x的函数的是（）知识点1：正比例函数例题精解例1：若规定直角坐标系中，直线向上的
方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角．请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数
k对其倾斜角有何影响？（1）（2）小结：一般的形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数。图象与k的关系：随堂演练：
1．形如______的函数叫做正比例函数．其中____叫做比例系数．2．可以证明，正比例函数y＝kx（k是常数．k≠0
）的图象是一条经过______点与点（1，______的__________，我们称它为______．3．如图3－1，当k＞0时
，直线y＝kx经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y＝kx，当k＞0时，y随x的增大而______；当k＜
0时，直线y＝kx经过______象限，从左向右______，因此正比例函数y＝kx，当k＜0时，y随x的增大反而______．图
3－14．若直线y＝kx经过点A（－5，3），则k＝______．如果这条直线上点A的横坐标xA＝4，那么它的纵坐标yA＝___
___．5．若是函数y＝kx的一组对应值，则k＝______，并且当x≥5时，y______；当y＜－2时，x__________
__．知识点2：一次函数与正比例函数的关系例2：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象思考：观察上面两个函数图象填一填：这两个函
数的图象形状都是，并且倾斜程度(即：这两个函数图象).函数y=-6x的图象经过原点，函数y-6x+5的图象与y轴交于点，即它可以看
做直线y=-6x向平移个单位长度而得到的。知识点3：一次函数的图象与性质例3：画出函数y=x+1,y=x-1,y=-x-1,y=-
x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b为常数，k≠0)中，K的正负，b的正负对函数图象有什么影响？观察前面的
一次函数的图象，可以发现一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)具有如下性质：（1）当k>0时：y随x的增大而；b＞0时，直
线y＝kx＋b由左至右经过______象限；b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限；（2）当k＜0：y随
x的增大而；b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限；b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限．随
堂演练：1、直线y=2x-3与x轴的交点坐标为；与y轴的交点坐标为；图象经过象限，y随x的增大而。2、一次函数y=的图象与y轴的交
点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．一般的，一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标
是______．3．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，直线l
1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（）例4：已知一次函数的图象经过（3,5）与（-4，-9），
求这个函数的解析式。练：1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，k的值为.2.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和
点（24,20），k=,b=.3.已知一次函数的图象如图所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）是否在此函数图象上．例5
：已知：和是一次函数y＝kx＋b的两组对应值．（1）求这个一次函数；（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点、与y轴的交点；
（3）求直线y＝kx＋b与两坐标轴围成的面积．练：1、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点（2，-3a）与
点（a，-6）。这个函数的解析式为：2、直线上有点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为3、已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积为24
．（1）求m的值；（2）当x取什么值时，？4.点p（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0），设△OPA的面积为S
.（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围,画出函数S的图象。（2）当p的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的
面积能大于24吗?为什么?【作业布置】课后巩固练习一、选择题1、下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2xB．C．y
＝x2D．y＝2x－12．如图，函数y＝－x（x＜0）的图象是（）4．函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（
）A．点（1，2）B．点（－2，1）C．点D．点5．如果函数y＝（k－2）x为正比例函数，那么（）A．k＞0B
．k＞2C．k为实数D．k为不等于2的实数6．如果函数是正比例函数，那么（）A．m＝2或m＝0B．m＝
2C．m＝0D．m＝17．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象
限8．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＜0
，b＞0D．k＞0，b≤09．下列说法正确的是（）A．直线y＝kx＋k必经过点（－1，0）B．若点P1（x1，y1）和P2
（x2，y2）在直线y＝kx＋b（k＜0）上，且x1＞y2，那么y1＞y2C．若直线y＝kx＋b经过点A（m，－1），B（1，m）
，当m＜－1时，该直线不经过第二象限D．若一次函数y＝（m－1）x＋m2＋2的图象与y轴交点纵坐标是3，则m＝±110．图2－2中
，表示y是x的函数图象是（）二、解答题11、已知一次函数y＝2x＋b的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式。12．有一
长方形AOBC纸片放在如图3－3所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出x＝－
5时，函数y的值；（3）求出y＝－5时，自变量x的值；（4）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？13、已知函数
．（1）当m、n为何值时，其图象是过原点的直线；（2）当m、n为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；（3）当m、n为何值时，其图
象是一条直线且y随x的增大而减小．随堂小测：s/my/元200
26201005O
2325t/sO30x/千克6-3-26-
3-31、甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图6-3-2所示，那么：（1）这是一次米的赛跑；（2）甲乙二人中先到达终点的
是；（3）乙在这次赛跑中的速度是。2、一位农民带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场出售一部分后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图6-3-3所示，根据图象信息回答问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱共26元，问：他一共带了多少千克土豆？ |
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