高考真题-文科数学-2014
所以ADBC，故?A??CBA.
?CBE??E?A??E.?D??E?ADE
又，故由（I）知，，所以为等边三角形.
……1
0分
（23）解：
x?2cos?
?
，
（I）曲线C的参数方程为（?为参数）
?
y?3sin?
，
?
直线l的普通方程为2x?y?6?0.……5分
（II）曲线C上任意一点到l的距离为
p(2cos?,3sin?)
5
d?4cos??3sin??6.
5
d254
则PA??5sin(??a)?6，其中a为锐角，且tan??.
sin30?53
225
当sin(???)??1时，PA取得最大值，最大值为.
5
25
当sin(???)?1时，PA取得最小值，最小值为……10分
5
（24）解：
112
（I）由ab???，得ab?2，且当a?b?2时等号成立.
ab
ab
3333
故a?b?2ab?42，且当a?b?2时等号成立.
33
所以a?b的最小值为42.……5
分
（II）由（I）知，2a?3b?26ab?43.
由于43?6，从而不存在a,b，使得2a?3b?6.……10分
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