二次函数动点问题综合教案
学校 年级 初三 次数 科目 数学 教师 日期 时段 课题 教学重点 二次函数 教学难点 二次函数 教学目标 二次函数
2.二次函数综合题的解题方法。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容 教学衔接：
二、内容讲解：
二次函数三、课堂总结与反思
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
管理人员签字：日期：年月日
1.如图23-12，在半径为4の⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OBの中点，延长CM交⊙O于E，且EM>MC，连结OE、DE，．求：EMの长．
2.．如图，扇形的半径为，切弧于点，交的延长线点，若，弧的长为，则图中阴影部分面积为________．
如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是
A．5B．6C．7D．8
3.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，则∠AOB=?________
4.如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．
5.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AC的延长线上有点D，AC=3CD，连接BD，E为BD的中点，CE是⊙O的切线．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）求∠ACE的度数．
二次函数动点问题综合
【例1】和最小已知抛物线，在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标
【例2】求面积最大，连接AC,在第四象限找一点P，使得面积最大，求出P坐标
【例3】讨论直角三角，连接AC在对称轴上找一点P，使得为直角三角形
讨论直角三角，连接AC抛物线上求点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．
【例4】讨论等腰三角，连接AC,在对称轴上找一点P，使得为等腰三角形，求出P坐标
讨论平行四边形，点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标
【变式】已知抛物线，C（2，-3）连接BC在x轴上找一个点F，抛物线上找一点P，使得以B、C、F、G为顶点的四边形构成平行四边形
7、如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴
交于点C
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线对称轴上任意一点，当△ACD面积等于△ACB面积时，求点D的坐标；
【】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式；（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，0)、(0，)，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x＝1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
1、如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
求抛物线的解析式；
是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A（﹣4，0）和B．（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CEQ的面积最大时，求点Q的坐标；
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A，C，D均在坐标轴上，且AB=5，．（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A．E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．
如图，抛物线与轴交于点、，与轴交点，点的坐标为，点的坐标为，它的对称轴是直线；
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是线段上的任意一点，当为等腰三角形时，求点的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C
D
O
x
y
A
B
C(2，-3)
D
y
x
B
A
F
P
x＝1
C
O
x
y
O
B
C
M
A
12
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