高考真题-理科数学-2013
?m?
13513
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当k?4时，m?I中除整数外剩下的数组成集,,,,，
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14
k2222
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159113713
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可求解为下面两稀疏集的并：A?,,,,B?,,.
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22
2222222
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m12451314
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m?I
当k?9时，中除正整数外剩下的数组成集,,,,,,，
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14
333333
k
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14510132781114
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可分解为下面两稀疏集的并：.
A?,,,,,B?,,,,
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32
3333333333
????
??
m
最后，集合C?m?I,k?I,且k?1,4,9中的数的分母均为无理数，它与P中的任何
??
141414
k
??
其他数之和都不是整数，因此，令A?AAAC,B?BBB，则A和B是不相交
123123
的稀疏集，且.
AB?P
14
综上可知，所求n的最大值为14.
注：对P的分析方法不是唯一的.
14
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