《植树问题》教学设计
课题名称 第七单元——植树问题 教学学科 数学 教学对象 五年 授课教师 续媛媛 教学课时 第一课时 所在单位 柳河县圣水镇中心小学 一、教材内容： 人教版小学数学五年级上册第七单元——植树问题 二、教学目标 知识与技能
通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、过程与方法
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、情感态度与价值观
丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 三、教学重、难点 教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 四、学情分析 五年级的学生有一定的数学思维和比较分析问题的能力，而且之前学习中曾经涉及类似内容，学生探究起来难度不大，关键在于让学生知道求棵数就要求间隔数。 五、教学策略选择与设计 教学中，我主要采用创设情境、引导思考、对比归纳等教学方法，让学生通过自主探究、讨论交流和练习巩固掌握知识，配合现代化教学手段和联系实际，使学生积极参与到学习活动中来。 六、教学环境及资源准备 多媒体课件 七、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备 一、谈话导入
二、探究新知 同学们，今天我们来上一节数学课，本节课的主人公就在谜语里：只有一条腿，像伞不是伞，整天土里站，小鸟喜欢它，春夏绿头发，冬天变秃头。
没错就是树，今天我们来探究植树问题。（板书课题）
（一）大胆猜测，引发冲突
出示例一问题，指名读题。让学生默读题目，找出数学信息。
“一边栽树”什么意思？
“每隔5米栽一棵”什么意思？
依据图片解释什么叫“间隔”，并板书。
“两端要栽”什么意思？
猜一猜，想一想。
让学生根据题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树。
引导学生用画线段图的方法进行验证。
借助操作，探究规律
我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米栽一棵，照这样种下去，是不是很麻烦？
像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手，比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。
演示课件，边演示边说明。我们选取100米中20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，这段路有几个间隔？栽了几棵树？
动手操作，初步体验。
让学生自由选择100米中的一小段，画一画，写一写，看看两端栽树，一共栽几棵。
学生汇报，教师适时提问。
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵数比间隔数多1。
合理推测，感知规律。
不用线段图，如果这条路长30米、35米，又应该栽几棵树呢？请同学们拿出学习单，填写表格。
小组交流汇报结果。
归纳概括，理解规律。
你发现间隔数和棵数有什么关系？
引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。
为什么棵数比间隔数多1？教师借助课件演示，帮助学生理解。
及时巩固，强化规律。老师出几道题考考你们：7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？
运用规律，验证例1
请同学们将题目独立解决。
指名汇报说明，让学生弄清楚：100÷5什么意思？为什么还要用20+1呢？
猜谜语
齐读题目
读题，找到数学信息
解释，理解
知道什么叫间隔
猜测一共栽几棵树
体验化繁为简思想
观察演示，数一数有几个间隔，有几棵树。
自己选取一段路画线段图研究。
汇报
发现棵数比间隔数多1
完成表格
小组讨论棵数和间隔数的关系
理解两者关系
回答教师问题
解决问题
明确每一步的意义 激发兴趣
帮助学生理解题意
让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望
让学生体会复杂问题可以从简单问题入手研究的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的探究做好准备。
让学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。
通过小练习，使学生进一步掌握在两端都栽树的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系
明白每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。 三、巩固练习
四、课堂总结
“做一做”第一题
学生独立完成，全班订正。
同学们，通过这节课学习，你有什么收获？ 独立完成做一做
谈收获
通过练习对知识加以巩固
板书设计
植树问题
棵数=间隔数+1
100÷5=20（个）间隔
20+1=21（棵）化繁为简
答：一共要栽21棵树。
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