工程问题辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期时段课题工程问题教学重点掌握工程问题的特点和解题方法。灵活运用解题方法解决问题。教学
难点掌握工程问题的特点和解题方法教学目标灵活运用数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作时间=工作效率，工
作总量÷工作效率=工作时间解答工程问题。教学步骤及教学内容一、教学衔接上节知识回顾及错题更正内容讲解1、工程问题是从分率的角度
研究工作总量、工作时间及工作效率三者之间关系的问题，它的特点是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率。基本数量关系式：工作
效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间2、经典例题三．教学拓展较复杂的
工程问题。知识总结四、作业布置管理人员签字：日期：年月日一、教学衔接上节内容回顾错题更正：错题1：一辆汽车从甲地开往乙地
，小时行了28km,正好是全程的，从甲地到乙地的路程是多少km?错题2：学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书
的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？错题3：一堆煤，运走的比总数的2/5多120吨，剩下的
比运走的5/6多60吨，这堆煤原有多少吨？练习：1．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一天的3/4多35
米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？http://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC
/blog/item/382980db3b694ad1b7fd48f8.html2．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二
天修的长度比第一天的3/4少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？内容讲解知识储备：程类问题讨论工作效率、工作时间和工作
总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间=工作效率?
甲工作效率+乙工作效率＝甲、乙合作工作效率之和工作总量－已完成的工作量＝剩下的工作量上面这些数量关系式是在题目中给出（或间接给出）
工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把
工作总量看作整体1。工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队
做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？练习1：1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅
先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、某项工程，甲、乙合做1
天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。甲、乙两队单独完成这项工程各
需多少天？【例题2】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/
16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？练习2：加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由
师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个？http
://hi.baidu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/af7d2702ac71d2
7d3812bb93.html2、修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没
有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？【例题3】一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，
乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做，需几
小时完成？练习3：一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的13/18；
如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的11/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？http://hi.ba
idu.com/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/2cfaae3ff1f7b23771cf6c
9c.html一项工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成
。乙独做这项工程要几天就可以完成？【例题4】一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由
丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？练习4：一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲
、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？http://hi.baidu.com/%D3%CE
%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/38b9874fee59ad03b3de059f.html一条水渠，甲队
独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完
成？【例5】有一个蓄水池，装有甲、乙两个进水管和一个排水管丙，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单
独开丙管，18分钟可把满池的水放完，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？【练习5】一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排
水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打
开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？三、课堂小结四、作业布置你最棒了，加油哦(^__^)时间30分钟，满分100分，得
分1、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满
池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？2、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小
时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？3、一项工程，甲独做12天，乙独做8天，现
在甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直到完工一共用10天，甲先做了多少天？4、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天
完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？5、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？6、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ |
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