轻松入手巧解小升初数学应用题和差和倍差倍路程相关归一归总植树相关问题比例相关方阵鸡免同笼盈亏问题牛吃草相遇时间=相遇路程÷速度和相遇相遇路程
=速度和×相遇时间追及时间=追及路程÷速度差追及追及路程=速度差×追及时间相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度和火车相遇追及追
及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度差分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格分钟速度是时针的12倍，二者的速度差为11/1
2通常按追及问题对待，也可按差倍问题计算。（距离按钟面60格标准来统计有多少格）时钟问题路程相关过桥时间=（车长+桥长）÷车速
车长=过桥时间×车速-桥长过桥桥长=过桥时间×车速-车长顺水速=船速+水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速-水速=
船速×2-顺水速=顺水速-水速×2行船船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（和+差）÷2=大数和差（和
-差）÷2=小数总和÷（倍数+1）=较小数和倍总和-较小数=较大数和差和倍差倍两数差÷（倍数-1）=较小数差倍较小数+差=较大数①
两个人年龄差是不变的；②两个人年龄是同时加或减；③两个人年龄倍数会发生变化；年龄总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几
份的总量归一另一总量÷（总量÷份数）=所求份数1份数量×份数=总量总量÷1份数=份数归总总量÷另一份数=另一每份数量题归一归总关键
：把工作总量看作“1"工作效率=1÷工作时间工作量=工作效率×工作时间工程工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷（甲工作效
率+乙工作效率）总量÷一个数量=倍数倍比另一个数量×倍数=另一总量正比A变化，B也随之变化，且商不变，则成正比反比A变化，B也随之
变化，且积不变，则成反比关确定关系；把分率或倍数转化为比；和倍比问题类似正反比关键比例相关两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)如a
:b=c:d，则ad=bc性质总份数=比的前后项之和，甲份：乙份=A：B，则总份数=A+B按比例分配甲数量=总量×甲份
数/总份数乙数量=总量×乙份数/总份数一盈一亏参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差双盈参加分配的总人数=（大盈-小盈）÷分
配差双亏参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差一盈一尽参加分配的总人数=盈÷分配差盈亏问题一亏一尽参加分配的总人数=亏÷分配差关
键确定盈与亏单位，一般与分配的每份单位一致每天新增草=两种方式草量差÷天数差即：（较长时间×牛数-较短时间×牛数）÷（长时间-短
时间）原有草=任一方式总草量-这些天新增草量=（牛数×天数）-新增草天数草增长天数=原有草÷（牛数-1天新增草）牛数=原有草÷
天数+1天新增草牛吃草每天减少草=两种方式草量差÷天数差即：（较短时间×牛数-较长时间×牛数）÷（长时间-短时间）原有草=任一方
式总草量-这些天减少草量牛数×天数）+减少草天数草减少天数=原有草÷（牛数+1天减少草）牛数=原有草÷天数-1天减少草假设全是
鸡：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡免总数）÷每只鸡兔脚差已知鸡免脚总数和假设全是兔：鸡数=（每只兔脚数×鸡免总数-实际脚数）÷每
只鸡兔脚差鸡免同笼总脚数多的动物=(总脚数少的每只脚数×鸡免总数+鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)已知鸡免脚总数差总脚数少的动物=
(总脚数多的每只脚数×鸡免总数-鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)四周人数=（每边人数-1）×4每边人数与四周人数关系每边人数=四
周人数÷4+1实心方阵总人数总人数=每边人数×每边人数方阵总人数=（每边人数-层数）×层数空心方阵总人数总人数=（外边人数）2-（
内边人数）2=（外边人数）2-（外边人数-外层数×2）2直线或不封闭的曲线两端都植树棵数=段数+1直线或不封闭的曲线两端都不植树
棵数=段数-1直线或不封闭的曲线只有一端植树段数=总长÷棵距总长=棵距×段数棵数=段数植树棵数=段数环形植树棵数=距离÷棵距-4
方形植树棵数=距离÷棵距-3三角形植树棵数=面积÷（棵距×行距）面积植树（和+差）÷2=大数和差（和-差）÷2=小数总和÷（倍
数+1）=较小数和倍总和-较小数=较大数相遇时间=相遇路程÷速度和和差和倍差倍相遇两数差÷（倍数-1）=较小数相遇路程=速度和×相
遇时间差倍较小数+差=较大数追及时间=追及路程÷速度差追及①两个人年龄差是不变的；②两个人年龄是同时加或减；③两个人年龄倍数会
发生变化；追及路程=速度差×追及时间年龄相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷速度和火车相遇追及追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷
速度差分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格分钟速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12通常按追及问题对待，也可按差倍问
题计算。（距离按钟面60格标准来统计有多少格）总量÷份数=1份数量时钟问题1份数量×所占份数=所求几份的总量归一路程相关另一总量
÷（总量÷份数）=所求份数1份数量×份数=总量过桥时间=（车长+桥长）÷车速总量÷1份数=份数车长=过桥时间×车速-桥长过桥归总
总量÷另一份数=另一每份数量题桥长=过桥时间×车速-车长归一归总关键：把工作总量看作“1"顺水速=船速+水速=船速×2-逆水速=逆
水速+水速×2工作效率=1÷工作时间工作量=工作效率×工作时间逆水速=船速-水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2工程行船工作时
间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
总量÷一个数量=倍数倍比另一个数量×倍数=另一总量直线或不封闭的曲线两端都植树棵数=段数+1正比A变化，B也随之变化，且商不变，则
成正比相关问题直线或不封闭的曲线两端都不植树反比A变化，B也随之变化，且积不变，则成反比棵数=段数-1关确定关系；把分率或倍数转化
为比；和倍比问题类似正反比关键直线或不封闭的曲线只有一端植树比例相关段数=总长÷棵距总长=棵距×段数棵数=段数植树两个外项积等于
两个内项积(交叉相乘)如a:b=c:d，则ad=bc性质棵数=段数环形植树棵数=距离÷棵距-4方形植树总份数=比的前后项之
和，甲份：乙份=A：B，则总份数=A+B棵数=距离÷棵距-3三角形植树按比例分配甲数量=总量×甲份数/总份数棵数=面积÷（
棵距×行距）面积植树乙数量=总量×乙份数/总份数四周人数=（每边人数-1）×4每边人数与四周人数关系一盈一亏参加分配的总人
数=（盈+亏）÷分配差每边人数=四周人数÷4+1双盈参加分配的总人数=（大盈-小盈）÷分配差实心方阵总人数总人数=每边人数×每边
人数方阵双亏参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差总人数=（每边人数-层数）×层数一盈一尽参加分配的总人数=盈÷分配差盈亏问题空
心方阵总人数总人数=（外边人数）2-（内边人数）2=（外边人数）2-（外边人数-外层数×2）2一亏一尽参加分配的总人数=亏÷分配
差关键确定盈与亏单位，一般与分配的每份单位一致假设全是鸡：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡免总数）÷每只鸡兔脚差每天新增草=两种
方式草量差÷天数差即：（较长时间×牛数-较短时间×牛数）÷（长时间-短时间）已知鸡免脚总数和假设全是兔：鸡数=（每只兔脚数×鸡免总
数-实际脚数）÷每只鸡兔脚差原有草=任一方式总草量-这些天新增草量=（牛数×天数）-新增草天数草增长鸡免同笼天数=原有草÷（牛
数-1天新增草）总脚数多的动物=(总脚数少的每只脚数×鸡免总数+鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)牛数=原有草÷天数+1天新增草牛吃草已知鸡免脚总数差每天减少草=两种方式草量差÷天数差即：（较短时间×牛数-较长时间×牛数）÷（长时间-短时间）总脚数少的动物=(总脚数多的每只脚数×鸡免总数-鸡与兔脚总差)÷(每只鸡免脚和)原有草=任一方式总草量-这些天减少草量牛数×天数）+减少草天数草减少天数=原有草÷（牛数+1天减少草）牛数=原有草÷天数-1天减少草 |
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