图形的运动、长方体与正方体学生学校年级五年级次数科目数学教师日期时段课题图形的运动、长方体与正方体教学重点长方体和正方体表面积和体积的应用
教学难点长方体和正方体表面积和体积的应用教学目标1、体会从不同方向观察物体的区别2、掌握图形平移和旋转的特点3、掌握长方体正方体表
面积和体积公式，能够运用公式解决实际问题教学步骤及教学内容一、教学衔接上节内容回顾及错题更正内容讲解知识点1：观察图形知识点2：图
形的运动知识点3：长方体和正方体知识总结四、作业布置管理人员签字：日期：年月日一、教学衔接25×82004××3714
、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分5、把3米长的铁丝平均分成8段，每份是1米的
（），是3米的（）。3、已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h，而且a＞b＞h，这个长方体最大面的面积是（），最小面的面积是
（）。内容讲解知识点1：观察物体、图形的运动知识点讲解1：观察物体（2014年天河区单元测试卷）把8个棱长是1厘米的小正方体拼摆
在一起（如图）。如果从左面和右面看，所看到的图形面积之和是（）平方厘米同步练习：（2014年越秀区单元测试卷）观察一个几何体，从
正面、左面、上面看到的图形分别是：。这个几何体是（）知识点讲解2：图形的运动例题1、将图形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图
形，再将旋转后的图形往右平移5格。同步练习：1、看图填空（1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（?）到“2”（2）指针从“2”绕点A
顺时针旋转（?）到“5”（3）指针从“6”绕点A逆时针旋转（?）到“1”（4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（?）”（5）
指针从“10”绕点A逆时针旋转60°到“（?）”判断下面的现象是平移还是旋转。（1）索道上运行的观光缆车（）（2）推拉窗的移动
（）（3）钟面上的分针（）?（4）飞机的螺旋桨（）（5）工作中的电风扇（）?（6）拉动的抽屉（?）画出三角形向左平移6格后
的图形，再将原图逆时针旋转90°。知识点2：长方体与正方体的认识知识点讲解1：长方体与正方体的特点观察实物图，然后填空。（1）长方
体的前面是（?）形，长是（?）㎝，宽是（?）厘米，前面与（?）的面积相等。（2）长方体的上面是（?）形，长是（?）㎝，宽是（?）厘
米，上面与（?）的面积相等。（3）长方体的右面是（?）形，长是（?）㎝，宽是（?）厘米，右面与（?）的面积相等。?把一个棱长为3
dm的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的面积总和是（）dm2一根铁丝可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的框架，如果
用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？同步练习：1、一个长方体的棱长之和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（
?）厘米。2、有一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，其中面积相等的面最多有（?）个。3、（2014年越秀区单元测试卷）右图
中，这个长方体前面的面积是（）cm2，上面的面积是（）cm2，右面的面积是（）cm2，表面积是（）cm24、从下面图形中找
出6个面，使它们围成下面的长方体。这6个面是（?）?知识点讲解2：正方体的平面展开图例2.将下图围成一个正方体，与“祝”相对的
面是（），与“你”相对的面是（），与“前”相对的面是（）例3.一个正方体有如下三种放置方式，请你找出相对的面。知识点2
：长方体与正方体的表面积与体积知识点讲解1：长方体与正方体的表面积例1.[单选题]用一根长（）的铁丝正好可以做成一个长
6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米例2.[单选题]从一个体积
是30立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如下图），它的表面积（）A.和原来一样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断例3.
一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）例4.一根方木长3.5米，截成3段，表面积增加64平方厘米，求这根方木原来的
表面积是多少平方厘米？同步练习：1.小卓要将长5m、宽3m、高2.8m的卧室用油漆粉刷一遍，只刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.
5m2，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？2.一个长15分米的长方体通风管，管口是长为10分米，宽为8分米的长
方形，如果把它的外表面涂上油漆，涂油漆的面积有多少平方分米？【学有所获】求物体的表面积时，要分清是算6个面的面积之和还是5个面面积
之和。常见求5个面的面积之和：游泳池、粉刷屋子、无盖的长方体水箱等常见求4个面的面积之和：通风管3.[单选题]（2013年海珠
区单元测试卷）把两个完全相同的长方体拼成一个正方体，拼成后正方体的表面积与原来两长方体的表面积之和比较（）A.表面积减少了B.表
面积增加了C.表面积不变D.无法确定4.把三个完全一样的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，则每个正方体的
表面积是多少平方厘米？5.做20个长1m、宽5dm、高8dm的无盖铁箱，至少需要多少平方米的铁皮？知识点讲解2：长方体与正方
体的体积（1）常见体积（容积）单位的换算（2）“等积变形”与“排水法”求不规则物体的体积例1.一个长方体的底面是周长16cm正
方形，高3cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？例2.把一个底面为正方形且边长是3dm、高是5dm的长方体石料凿去一部分，尽量
加工为体积最大的正方体，那么凿去的石料体积是多少立方分米？例3.有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面
积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积？例4.一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5
.6升水，再将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5dm。这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）例5.（20
14年天河区考试卷）把一块棱长为5厘米的正方体铁块锻压成一块宽和高都是2.5厘米的长方体，这块长方体铁块的长是多少厘米？知识点3：
最小公倍数拓展一、专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增
加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。二、精讲精练例题1有一个自然数，被10除余7，
被7除余4，被4除余1。这个自然数最小是多少？练习一1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人
一行也余2人。六年级最少多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。这个数最小是多少？例题2有一批水果，总数在100
0个以内。如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。这批水
果共有多少个？练习二1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人？2、有一批乒乓球
，总数在1000个以内。4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批乒乓球到底有多少个？例题3一盒围棋子
，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？练习三1、有一批树苗，
9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间，求共有多少棵树苗。2、五（1）班的五十多位同
学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。请你算一算，五（1）班有多少位同学？四、课后作业（30分钟）一分耕耘一分收获
1、按要求画图（1）在图中画出梯形ABCD向右平移5格后的图形。（2）在图中画出梯形ABCD绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。2
、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和3dm。这个长方体棱长的总和是（?）dm。一个棱长总和与它相等的正方体的表面积是（?
）dm2，体积是（?）dm3。3.一个长方体木块，刚好能锯成两个完全一样的正方体，它们的表面积之和比原来木块的表面积增加了32c
m2，原来长方体木块的体积是（）cm3。A.256B.128C.64D.324.一个长方体蓄水池，长5m、宽3m、深15dm。这
个蓄水池的占地面积是（）m2，能蓄水（）方。（注：1方=1m3）5.一个无盖的正方体玻璃缸，棱长5dm，缸里水深28cm。
（1）做这个玻璃缸至少用玻璃多少平方分米？（2）如果要把玻璃缸注满水，还要加水多少毫升？（玻璃缸厚度忽略不计）（3）把一块铁块完全
浸没在水里，发现缸里的水面上升了10cm。这块铁块的体积是多少？6.学校要挖一个长6m、宽3m、深0.5m的沙池。现在运沙来填沙
池，如果一辆汽车每次最多能运沙2.5m3，至少要运几次沙才能把这个沙池填满？7.学校要砌一道长20米、厚0.25米、高3米的砖
墙，如果每立方米用砖510块。一共需要多少块砖？8.一间长8米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是15平方米。要粉刷四壁和屋顶的面
积是多少？9.一个长方体容器，从里面量长是8dm，宽4dm，高3dm，把它装满水，然后把水全部倒入一个里面量棱长是5dm的正方体容
器里（没有溢出），这时正方体容器中的水深是多少？10.如右图。（1）做这个没盖的鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？（2）鱼缸装了高为3分米的水，现在要把一块长、宽、高分别为5dm、2dm、2dm的长方体铁块完全浸没在鱼缸水中，请问水会溢出吗？列式计算说明。11.一个正方体的表面积是8.64dm2，它一个面的面积是（）dm2。12.把一个棱长4dm的正方体钢坯锻造成一个占地面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是（）dm。13.[单选题]一个长方体所有棱长之和是36厘米，则相交于一个顶点的所有棱长之和是（）A.9厘米B.12厘米C.18厘米 |
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