课题：11.1.1三角形的边
【学习目标】
1.知道并能够说出三角形的定义及相关概念，会用符号、字母表示三角形.
2.了解三角形的分类.
3.知道三角形任意两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，会用性质判断给定三条线段能否组成三角形，并能确定三角形的第三边的取值范围.
【学习重点】三角形三边关系及简单应用.
【学习难点】探求三角形三边关系的过程.
【学习探究】
问题1：三角形的有关概念及分类
【学习反馈一】
图中有几个三角形？你能说出这些三角形吗？
问题2：三角形的三边关系
动手拼一拼，用磁力棒拼三角形，看能否组成三角形.（1根磁力棒长度为单位1），猜想三角形的三边的数量关系？
①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7.
【学习反馈二】
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10.
2.一个三角形的三边长分别为2，3，，那么的取值范围（）
A.B.C.D.
归纳总结：从三角形的_____________个顶点向它的______________所在直线做垂线，连接______________和____________之间的线段叫做三角形的高.在一个三角形中有____条高，它们或它们所在直线相交于____________，锐角三角形的高交于三角形的_____________一点，直角三角形的高交于直角的_______________，钝角三角形的高交于三角形的_________________.
问题2.自己动手作下列三角形的中线，探索三角形中线的定义和性质：
归纳总结：无论哪种三角形都有_____________条中线，且这________-条中线都会_____,这一点都在三角形的_____________.
问题3.自己动手作下列三角形的角平分线，探索三角形角平分线的定义和性质：
归纳总结：
三角形的角平分线是三角形一个角的_____________与对边_____________，连接__________和__________的线段叫三角形的角平分线.三角形共有________条平分线，它们在三角形的_______________交于一点.
学习反馈：
1.在△ABC中AD是三角形的中线，AE是三角形的高线，
(1)则有__________＝_____________＝,──────＝──────＝900
(2)图中△ABD和△ACD的面积有什么关系，为什么？
2.已知AD、BE、CF都是△ABC的角平分线，则有∠BAD＝──────，∠ACF＝──────，∠ABE＝──────＝──────.
3.能把一个三角形分成面积相等两个小三角形的线是这个三角形的（）.
A、中线；B、高线；C、边的垂线；D、角的平分线；
4.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）.
A、锐角三角形B、钝角三角形；C、直角三角形；D、不能确定；
5.课本5页练习第2题
拓展延伸
1.在△ABC中,∠A=50°,角平分线BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
当堂检测：
19．在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线,则∠DAE的度数为_________.
20．如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()
A、DE是△BCD的中线B、BD是△ABC的中线
C、AD=DC,BD=ECD、∠C的对边是DE
21．如图，E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，则BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的________，EF既是_______的中线，又是_________的中线.
总结反思：
课题：11.1.3三角形的稳定性学习时间：
学目标一、学前准备：
二、合作探究：
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三、议一议：
4、从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流.
5、请举出现实生活中利用三角形稳定性和四边形不稳定性的例子
四、针对训练：课本P7练习
五、与三角形有关的线段综合练习
(一)选择题：
1．图中三角形的个数是（）
A．8B．9C．10D．11
下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）
A．B．C．D．
3.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()毛
A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种
4.如图2,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()
A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=ECD.∠C的对边是DE
5.如图3，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）.
6.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cm，18cm
C.0.1cm，0.1cm，0.1cmD.3cm，40cm，8cm
7.如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）
A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.3∶4∶7D.2∶3∶4
8.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）
A.5B.6C.7D.8
(二)填空题：
如图4，图中所有三角形的个数为；在△ABE中，AE所对的角是；∠ABC所对的边是；AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，AD是的对边.
如图5，已知∠1=0.5∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.
如图6，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角
形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线.
12.如图7，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是.
(三)解答题:
13.如图，分别画出每个三角形的高.
14.⑴已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；
⑵已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长.
(四)中考链接：
15.(南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,3cm；B.1cm,2cm,4cm；
C.2cm,3cm,4cm；D.2cm,3cm,6cm.
16.(青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_______.
(五)拓展训练：
17.图8，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.
18.图9,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()
A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2
19.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明.
课题：11.2.1三角形的内角学习时间
【学习目标】
1、知道与三角形有关的角；
2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180°；
3、能够独立完成简单的证明过程。
【学习探究】
一、复习
1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，用剪、拼方法可以证明
：三角形三个内角的和等于
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
二、合作探究：（8分钟）
已知：，说明，你有几种方法？
根据作出的辅助线，写出你的推理过程。
你还有其他方法证明吗？结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。
结论：三角形内角和定理：________________________________。
三、展示交流
1、例题：在△ABC中，∠ABC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。
2、例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
【学习反馈】
1、课本P13，练习1，2
2、判断
（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）
（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）
（4）一个三角形最少有一个角不大于（）
2.等腰三角形的两个底角相等。已知一个内角为40°，其他两个角的度数分别是_____.
3.已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，
求：∠DBC的度数。
解：
【拓展练习】
如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角形的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B、C点，若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的大小是多少？
若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由。
【学习反思】
我学会了......
我感受到了......
我还有的疑惑是......
课题：11.2.2三角形的外角学习时间：
学习目标：1.了解三角形的外角及外角的和为360°.
掌握三角形的外角与内角之间的关系.
3.利用探索三角形的内角与外角之间的关系培养学生的推理能力.
学习重点：三角形的内角与外角的关系.
学习难点：三角形外角有关定理的应用.
学习过程：
一、课前准备
如图（1）：已知在点B、C、D在同一条直线上，△ABC中∠A=45°∠B=55°则∠ACB=.∠ACD=.
二、学习探究
问题1：如图（1）三角形的外角是如何定义的？
叫做三角形的外角.
你能画出△ABC其它的外角吗？试一试.
问题2：如图（2），∠ACD与∠A，∠B有什么关系？猜想三角形的外角有什么性质？
证明你的猜想，已知：在△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角.
求证：∠ACD等于∠A+∠B.
结论：三角形的一个外角等于.
问题3：三角形的外角和是多少？
例4，如图（4）∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
三、学习反馈
1.课本15页练习题(口答）；15页第5题.
2．下面图形中∠1＜∠2的是（）
3.如图∠BDC是___________的外角，∠BDC＝──────＋────，
∠EFC是──────的外角，∠EFC＝──────＋──────、
∠BFC是──────的外角、，∠BFC＝──────＋──────
4.下列说法正确的是（）
三角形的三个内角与三个外角的和是5400；
三角形的外角大于它的内角；
C、三角形的外角都比锐角大；
D、三角形的内角没有大于600的；
5.如图，三角形ABC的外角是（）
∠EAF；B、∠BAF；C、∠BAD；D、∠CAD；
6.任意一个三角形的内角和与外角和分别是（）
A、18001300；B、36003600；C、18003600；D、18005400；
7.（1）三角形的三个外角中,最多有_______个锐角；最多有___个钝角；最多有个直角
（2）已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为
（3）已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.
（4）若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是_______三角形（钝角，锐角，直角）
四、拓展延伸
1．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.
2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝
3.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，
证明∠BAC﹥∠B
五、学习反思
课题：三角形复习课学习时间：
学目标一、知识回顾：
1.三角形的概念
图中共有多少个三角形？
在上面的三角形中任选一个，指出它的顶点、边、角．
2.三角形的角平分线，中线，高的定义
如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，CF是高，
指出图中相等的线段和角．
3.三角形三条边的关系
①有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有几种？
②设、、是△ABC的三边，化简得（）A.++2B.++3C.+2+2D.+2+
4.三角形的稳定性
下列不是利用三角形稳定性的是()
A.自行车的三角形车架B.三角形房架
C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条
ABC中，∠A＝54°，∠ABC＝48°，
BD⊥AC，则∠DBC的度数（）．
A．48°B．54°C．36°D．12°
6．三角形内角和定理的推论
已知：如图7-8，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，
∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．
（1）求∠BDC的度数．
（2）求∠BFD的度数．
二、针对训练：
7．如图,在△ABC中，∠ACB=900,CD是AB边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,
则CD的长为（）.
A.2.5cmB.1.5cmC.2.4cmD.1.2cm△ABC中，AB=AC,周长为16，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2的两个三角形，则△ABC的各边长.（）
A.6、6、4B.、、C.5、5、6D.6、6、4或、、腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.
（AB+AC+BC）．
三、当堂检测：
11．已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
12.已知：如图∠A＝25°，∠CED＝95°，∠D＝40°，求∠B的度数（）．
A.20°B.160°C.120°D.65°
13.如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC的度数.
12.如图,CE是的外角∠ACD的平分线,且CE交BA
的延长线于点E.证明.
四、中考链接：
15.(2010四川省凉山州)将一副三角板按图中的
方式叠放，则∠等于（）
A.75°B.60°
C.45°D.30°
16.(2009内蒙古鄂尔多斯市)如图，
刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小
半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时
形成，，则度．
五、拓展训练：
17.如图在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.
六、课后作业：
完成课本 P16-P17习题11.2
七、总结反思：
安全提示语：新授课第个
第-41-页数学使人精细；博物使人深沉；伦理使人庄重
A
B
A
O
B
20题
A
B
C
E
F
21题
A
2题
图3
图2
图1
图4
图5
图6
图7
（1）
（2）
（3）
A
C
B
A
B
B
C
C
A
图8
图9
A
D
B
C
A
D
B
C
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