初中数学二元一次方程专项
Jeason_Lan
题号 一、选择题 二、填空题 三、计算题 四、简答题 五、综合题 总分 得分
评卷人 得分 一、选择题
（每空？分，共？分）
1、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(??)
(A)4，6，1，7???????(B)4，1，6，7
(C)6，4，1，7????????(D)1，6，4，7
2、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（???）
??????A．???????????????????????????????????????B．????
C．????????????????????????????????????D．
3、方程组的解是（???）
A．????????B．???????C．???????D．
4、若方程组的解是，则方程组的解是（????）
A．???????B．?????C．???????D．
5、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（???）
A．8种??????????????????????B．9种??????????????????????C．16种????????????????????D．17种
6、在备战奥运会的足球赛中，有32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）
Ａ．两胜一负?????????????Ｂ．一胜两平?????????????Ｃ．一胜一平一负?????????????Ｄ．一胜两负
7、若是方程的解，则a的取值是(????)．
?A．5???B．-5??C．2???D．1
8、某校初一（一）班学生到操场观看“抗震救灾”义演，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳。如果设学生数为人，长凳数为条，由题意可列方程组（??）
A．?????????????????????????????B．
C．????????????????????????????????????D．
评卷人 得分 二、填空题
（每空？分，共？分）
9、请写出一个以、为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为，这样的方程组可以是______________________．
10、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是??????????．
11、写出一个解为的二元一次方程组_______________．
评卷人 得分 三、计算题
（每空？分，共？分）
12、
13、
14、解二元一次方程组
15、已知是方程组的解，求和的值。
16、解方程组：
17、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨?
18、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
19、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息．
营业员 小俐 小花 月销售件数(件) 200 150 月总收入(元) 1400 1250 件，月总收入为y元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元．
(1)求a、b的值；
???(2)若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件?
20、温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？
21、今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级 （1）班 （2）班 （3）班 金额（元） 2000 得分 四、简答题
（每空？分，共？分）
22、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？?
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送
10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
评卷人 得分 五、综合题
（每空？分，共？分）
23、23.（本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
参考答案
一、选择题
1、C.根据题意，得解得故选C.
2、C
3、D
4、C
5、A
6、Ｂ
7、A
8、C
二、填空题
9、?(答案不唯一)?
10、282500
11、略
三、计算题
12、①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
13、
14、解：∵
由②得，③?
将③代入①，得．解得．代入③，得．
∴原方程组的解为
15、解：将代入方程组，得
解关于、的方程组得
所以，
16、
17、解：设原计划生产小麦吨，生产玉米y吨，根据题意，得
???
???解得：
???所以该专业户去年实际生产小麦10吨，玉米8吨．
18、（1）
（2）
（3）
???
当时，有最大值。
此时，，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，
有最大值，且最大值是15210元
19、(1)=3，b=800；(2)334件
20、解：（1）50；60；90．
（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，
根据题意，得，解得．
答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．
21、解：（1）设（2）班的捐款金额为元，（3）班的捐款金额为元，
则依题意，得
解得
答：（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元。
（2）设（1）班的学生人数为人，
则依题意，得
解得，
∵是正整数，∴40或41。
答：（1）班的学生人数为40人或41人。
四、简答题
22、（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。
（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，
则?
∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。
（3）设：经过m小时后，库存是6吨，
则m(6-8)+10=-4,解得：m=7
答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。
五、综合题
23、解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
解得经检验，符合题意。
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
（2）（2298×560×1.3+1999×400×1.25）×13%=3.5×105
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