SPC培训资料-原理及制程能力研究

141622是在前一點來看，例如這事實是累積四的變動量，所以就需要注意。
其實還有其它的各項判異准則，例如連續十四點在中間一倍標准差上下
跳動，一般這是指變動縮小了，和原來的不一致。那麼這樣的概率為0.68^14=0.0045也是非常小的概率事件。
讓學員做一下中央極限定理的練習。利
用minitab來做。一個是產生了500個數據取其平均值n=5另一個是產生1000數據取其平均值n=10
B计算控制限过程
控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为c平均值，
即固定容量n的样本的缺点数平均值。Casestudy组12345678910c10132
10210组11121314151617181920c0102010210
组2122232425c01201每一组的样本数都是固定为100。Casestudy请计算出上表
的c控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本
(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况(Poisson分布)，但如果样
本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的
绘制和“p”图相似，不同之处如下：A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可
以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数
量)，c和n都应记录在数据表中。B计算控制限过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释判异(点、线、面)
判稳(连续二十五点受控)过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。(须稳定才可以估过程能力)Casest
udy组12345678910n2113321221c1013210
210组11121314151617181920n3214121231c01
02010210组2122232425n12412c01201Case
study请计算出上表的u控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？决定测试要求可以在这里
选择判异准则歸納正常的波動範圍建立p图的步骤A
Ａ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐
标刻度A4将不合格品率描绘在控制图A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如5
0~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太利也会有不利之处。一般的建议是np>5，因为在
萧华特控制图是利用正态分布来逼近二项分布，而当np>5时，利用二项分布来逼近正态分布才合理。分组频率：应根据产品的周期确定分组的
频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定
性。A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计
算不合格品率A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步
研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。A4将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发
现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者
可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。Ｂ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2
计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步骤B计算平均不合格率及控制限画线并标注均值用水平实线线：一般为黑色
或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：10020030010
02001001002003001001212121232Ｃ过程控制用控制图解释C1分
析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤C
分析数据点，找出不稳定的证据点线面以上三种方式做判定。寻找并纠正特殊原因当从数据中已发现了失控的情况时，则必须研
究操作过程以便确定其原因。然纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或
现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决定问题数据。寻找并纠正特殊原因ProcessOut
puty運用C&EPratochart找出根本原因x重新计算控制限当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重
新计算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一致性均在试验的
控制限内，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。控制限运用说明收
集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y是否合格y
NＤ过程能力解释D1计算过程能力D2评价过程能力D3改进过程能力D4绘制并分析修改后的过程控制图建立p的步骤D
过程能力解释偶因和异因并存找出异因只剩偶因过程稳定(连25点不超限)计算过程能力运用控制图计算过程能力对
于p图，过程能力是通过过程平均不合率来表，当所有点都受控后才计算该值。如需要，还可以用符合规范的比例(1-p)来表示。对于过程能
力的初步估计值，应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的数据点。当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组
，且所有的点都受统计控制。这些连续的受控的时期子组的p值是该过程当前能的更好的估计值。改善过程能力过程稳定，不良率维持在
一定的水平当中能力改善采取管理上的措施降低偶因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限改善过程能力过程一旦表
现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因─过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制阶段)变差问题的分
析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方
法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通
常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决绘制并分析修改后的过程控制图当对过程采取了系统的措施
后，其效果应在控制图上明显地反应出来；控制图成为验证措施有效性的一种途径。在过程改变期间出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程
将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应对继续系统进行调查和改进
。Casestudy组12345678910n1001501002001501001
00200150100d1013210210组111213141516171819
20n150200100150100100150200200150d010201021
0组2122232425n100150200150100d01201Casestud
y请计算出上表的p控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？不合格品数np图“np”图是用来度量一
个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况
可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不
同之处弃如下：A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出
现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。B计算控制限过程控制解释、过程能
力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：1001001001001001001
001001001001210121202不合格品数np图Casestudy组123
45678910n150150150150150150150150150150d101
3210210组11121314151617181920n1501501501501
50150150150150150d0102010210组2122232425n1
50150150150150d01201Casestudy请计算出上表的np控制图的控制限？请判定
过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？缺陷数c图“c”图内来测量一个检验批内的缺点的数量，c图要求样本的容量或受检材料的
数量恒定，它主要用以下两类检验：缺点分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用
缺点的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的缺点(例如：在一个修理
部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积
，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量
；记录并描绘每个子组内的缺点数(c)制程绩效指标制程绩效指标的计算，其估计的标准差为总的标准差，包含了组内变异以及组间变
异。总变异=组内变异+组间变异。Cpk和Ppk的差异Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于制程稳
定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了制程能力；另句话也可以说明如果努力将组间变异降低时所能达到的程度。Ppk：考虑了总变
异(组内和组间)，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的制程情形应使用Ppk。群体标准差的估计101418
T1216μCpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T10141812
16101418T1216μCpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.02.00μ
CpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11指数差异说明指数差异说明μCpCPL
CPUCPKCpm1623.01.01.00.63μCpCPLCPUCPKCpm1723.5
0.50.50.43101418T1216101418T1216Cpm的说明何时应
用Cmk指数新机器验收时机器大修后新产品试制时产品不合格追查原因时在机械厂应和模具结合在一起考虑机器能力指数、短期
、长期能力指数機器能力指数短期能力指数长期能力指数取样时间：机器生产稳定之后约一个小时取样时间：机器生产稳定之后一个班次
左右。取样时间：批量生产后，至少25天以上。取样样本数：10组共50个样取样样本数：25组至少100个样取样样本数：100
组以上至少500个样要求：Cmk>1.67短期能力>1.67制程稳定时可用Cpk制程不稳定时用Ppk长期能力>1.33
制程稳定时可用Cpk制程不稳定时用Ppk目的：先行了解机器能力是否能保证满足规格要求，如果机器能力不能保证，后续的原料、人员变
化就不能保证了。目的：在于了解短期的制程能力是否能满足规格要求，如果短期的制程能力不能保证时，那么长期制程能力就不能保证。目的
：在于了解长期的制程能力是否能满足规格要求，如果长期的制程能力不能保证时，那么就有生产不良品的可能性A收集数据：在计算各个子
组的平均数和标准差其公式分别如下：B计算控制限C过程控制解释(同X-R图解释)D过程能力解释Cases
tudy1234567891011121314167767472767470727
0737473707226875737478747274787674767579368
7796757871737577757677758046979957280727176
7275777272781516171819202122232425262728175
7470627478808072557073727327478656475778179
685672737472378776562767281746858717670744
7972646175737974655672747476Casestudy请计算出上表的X-s
控制图的控制限？请判定过程是否稳定？如果是不稳定该如何处理？A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，
样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。B计算控制限C过程控制解释(同Xbar-
R图解释)估计过程标准偏差：Casestudy12345678910111213141
6776747276747072707374737072268757374787472
7478767476757936877967578717375777576777580
469799572807271767275777272785677575737672
70737274757475751516171819202122232425262728
175747062747880807255707372732747865647577
8179685672737472378776562767281746858717670
7447972646175737974655672747476575756865727
57675736073717070Casestudy请计算出上表的X-R控制图的控制限？请判定过程是否
稳定？如果是不稳定该如何处理？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？单值控制在检查过
程变化时不如Xbar-R图敏感。。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件短时间内
的组内变化，如果要了解此类变化最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到
100个以上。非正态时的误发警报说明误发警报A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读
数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)
，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。B计算控制
限C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点
是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，
如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。估计过程标准偏差：式中，
Rmbar为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。Casestudy组12345
678910数值96989892949597969690组111213141516
17181920数值92908889949992949797组212223242526
数值949890848896Casestudy请计算出上表的X-Rm控制图的控制限？请判定过程是否稳定？
如果是不稳定该如何处理？不良和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太
大给销售商发的货正确／不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误P控制图的制做流程A收集数据B计
算控制限C过程控制解释D过程能力解释組間(平均值)变异大的解决方法组间是不同组平均值的差异，此时一般是在不同的时间取样
，不同时间之下其相应的平均值有差异，一般是代表着不同组之间可能有些因素变了，所以要去追查是什么地方变了。因为根据历史的控制界限来
看，其正常波动应当不会超出平均值控制界限。组内(極差)变异大的解决方法此时的异常将在R图中显示出来，此时的样本一般是在极短
的时间内的样本，而其相应的波动超出了控制界限，一般是不会出现此种状况，一定是有原因导致超出了控制界限，所以也要追查原因是来自那里。
持续改进过程改进循环 资料来源： 分析过程本过程应做些什么会出现什么错误达到统计控制状态确定能力维
护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施持续改善改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差解析PD
CA控制PDCA持續改善PDCA工程师和现场人员的分工一项新的工序分析控制对像设定各项标准作
业方法、要求做解析控制图是否受控以及有能力控制用控制图标凖作业方法转移点图、判图纠正异常是否要提升能力分析共同
原因提出改善方法做解析图以及能力分析重新标准化以及控制用控制图YY使用控制图的注意事项分组问题主要是使在大
致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组,组中不应有不同本质的数据,以保证组内仅有偶然因素的影响.我们所使用的控制图是以影响
过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的,因此,必须先找出过程中偶然因素波动这个基准.分组时的
重要考虑时间质量特性制程的变化让组内变化只有偶然因素让组间变化只有非偶然因素组内变异小组间变异大错误的分组方式
以及其后果如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异，造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。时间质量特性制程的变
化每天只取一组来代表，是否能代表制程呢？每天如果取三组的样本是否更能代表制程？取样频率及样本的目的说明取样
的频率的说明初期不了解制程，制程不稳定，存在组间变异稳定期后，制程已稳定，大部份只存在组内变异，偶而出现组间变异快速而
频繁的取样，才能掌握制程的情形，并将各项不稳定的因子去除由于制程已相对的较稳定，我们可以比较预测出制程变化，所以抽样频率
可以较低，但仍应要有代表性初期控制界限的计算一个班次之内取二十五组，每组样本数为2~5个我们利用在一个班次当中取二十五
组，此时由于人、机料、法、环、测都比较固定，所以所估计出来的组内变异会比较正确，所以相关的控制界限比较窄，可以有效的侦测出不
同班别之间的变化，或则组间的变化，例如材料变化、机器变化、参数变化等。控制图示意说明初期的二十五点计算时有些超出控制
界限，此时须寻找原因。连续二十五点在控制界限内，表示制程基本上已稳定，控制界限可以延用此时有点子超出控制界限，表示此
时状态已被改变，此时要追查原因，必要时必须重新收集数据，重新考虑稳定状态使用控制图的注意事项分层问题同样产品用
若干台设备进行加工时,由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异,这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因
.因此,有必要按不同的设备进行质量分层,也应按不同条件对质量特性值进行分层控制,作分层控制图.另外,当控制图发生异常时
,分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.复合层别的说明使用控制图的注意事项控制界限的重新计算为
使控制线适应今后的生产过程,在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时,常常需要反复计算,以求得切实可行的控制图.但是
,控制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,
应重新收集最近期间的数据,以重新计算控制界限并作出新的控制图.为何控制界限应延用建立控制图的四步骤A收集数据B计
算控制限C过程控制解释D过程能力解释建立Xbar-R图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小
子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控
制图上取样的方式取样必须达到组内变异小，组间变异大样本数、频率、组数的说明组数的要求(最少25组)当制程中心值偏
差了二个标准差时，它在控制限内的概率为0.84那么连续25点在线内的概率为：每个子组的平均值和极差的计算1100
98991009829899981019739997100100984100100101
99995101999910099平均99.698.699.410098.2极差33322
平均值和极差平均值的计算R值的计算Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均
值和极差控制限的控制线建立X-R图的步骤BＣ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)
C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机
图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立X-R图的步骤C
控制图的判读超出控制界限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL異常異常
控制图的判读链：有下列现象之一即表明过程已改变连续7点位于平均值的一侧连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降。UC
LCLLCL控制图的判读明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。UCL
CLLCLＤ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘
制控制图并分析建立X-R图的步骤D制程能力指标Cp双边规格只有上规格时只有下规格时SPC与制程能力课程
DavidSPC的目的时间了解制程随时间变化的状况，所谓稳定基本上就是不随时间而变化制程能力分析的目的了解目前
的结果和相应的规格比较起来，其相应的符合程度品质管理的基本原则PROCESSOUTPUTINPUT不接受不良不制造
不良不流出不良Y=f(X)OUTPUT=YINPUT=XPROCESSPARAMETER=XY是因变数X是自变
数Y只能靠检查，不好的淘汰。X才是我们所能控制的，使得Y符合我们的需求。Y=f(x1,x2,….)Y可视为顾客所要求
的产品特性。但是如果在y进行相应的统计控制，其实产品已经制造出来，只是相当于检验产品做得好不好，时效已晚。所以要去探究那些因素
会影响y，进而事先控制x，如此才能起到在生产时就控制的效果，而不是等到产品做出来再做检验。SPC&SQCPROCESS原
料測量結果针对产品所做的是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPC针对原料所做的控制也可属SPCSPC用
在那里？PROCESSOUTPUTINPUT消极的地方只能防堵积极的地方可防止不良积极的地方可防止不良SP
C逻辑藉由以往的数据了解正常的变异范围设定成控制界限绘点判定是否超出界限纠正异常持续改进，缩小控制界限SPC的原
理收集数据一开始收集25组数据以了解制程状况解析数据了解其正常波动的范围控制用图形运用控制限来判定制程是否异常
PROCESSInputOutput固定工艺参数先由工艺及制程工程师固定工艺参数SPC的目的了解CTQ，定义Y了
解影响CTQ的因子，Y=f(x1,x2..)做解析用控制图，了解正常变异范围制程稳定，控制界限延用现场绘图、点图、判图、纠异
持续改进、缩小变异PROCESSCONTROLSYSTEMMODELWITHFEEDBACKTHEWAYW
EWORK/BLENDINGOFRESORUCESPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSE
NVIRONMENTPRODUCTORSERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGINGNEED
SANDEXPECTATIONSVOICEOFCUSTOMERSTATISTICALMETHODSVOICEOF
THEPROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTSQCSPC控制图种类(以数据来分)计
量值控制图平均值与全距控制图平均值与标准差控制图中位值与全距控制图个别值与移动全距控制图计数值控制图不良率控制图不
良数控制图缺点数控制图单位缺点控制图“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“
n”是否一定样本大小n>1Cl的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R
图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n>1中位数平均值“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一
定不一定控制图的选择CASESTUDY质量特性样本数选用什么图长度5重量10乙醇比重(密度)1电灯
亮／不亮100每一百平方米的脏点100平方米控制图所用的统计原理计量型Xbar-RXbar-sX中位数-RX
-Rm正态分布计数型Pnp二项分布(萧华特是用正态来逼近)计数型Cu卜氏分布(萧华特是用正态来逼近)
搜集数据绘解析用控制图是否稳定绘直方图是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升制程能力控制图的绘制
流程控制图种类(依用途来分)解析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程管制准备用解析用稳定控制用管
制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施68.26%95.45%99.73%
μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布概率中央极限定理为何样本数不同时控制限不同主要原因就是
因为中央极限定理，自中央极限定理来看，样本愈多时，其控制限愈狭窄。示意图如下：平均值分布個別值分布个别值的正态分布平均
值的正态分布控制图的正态分布控制图原理说明控制界限和规格界限规格界限：是用以说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产
品之正确性能。控制界限：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。输出的变动以
及变动来源人机器材料方法测量环境Processoutput制程的标准化控制初始稳定有能力有能力且受控
使用个别值时，其分布比较不近似正态分布，且其检出力较差。使用平均值时，其分布比较近似正态分布，且其检出力较佳。平
均值和个别值检出力的说明采用Xbar-R比X-Rm好的理由检出力可以增加。可以有效判定组内变异和组间变异。经过平均值之
后，其抽樣的樣本平均值分布会更趋近于正态分布。普通原因、特殊原因示意图普通原因的波动范围异常原因导致的波动范围异常
原因导致的波动范围UCLLCL具体说明原因机遇(普通原因)非机遇(特殊原因)(可归属)描述包含许多个个别
原因。任何单一机遇原因仅导致微量变异(但若许多机遇原因汇总在一起，可能产生颇大之影响)。随时存在。包含一个或少数个个别原因。
任何单一非机遇原因均可引发大量变异。偶尔发生。例如机械的微震原料的略微差异作业员错误一批不良原料解说消除制程中的
机遇原因不符合经济原则。当仅有机遇变异出现时，制程处于可接受水平，倘若仍有不合格品产生，则需进行基本基本制程改变或修订规格，以减
少不合格品。当观测值在管制界限内时，表示制程不应调整。当仅有机遇变异时，制程相当稳定，可用抽样程序预测产品质量。非机遇原因可
侦测出，消除该变异通常符合经济原则。当有非机遇原因出现时，制程未在最佳操作状态。当观测值超出管制界限时，通常表示制程应予以调整
或矫正。当有非机遇原因出现时，制程不够稳定，不宜以抽样程序预测。局部措施、系统措施示意图解决普通原因的系统措施解决异
常原因的局部措施解决异常原因的局部措施UCLLCL组内变异和组间变异说明组内变异，一般是短时间内的变动，例如在三
分钟内的取了一组共三个样本，由于此时时间非常的短，一般的制程参数条件都没有变动，主要可能是机器的波动。组间变异，一般是较长时间间
隔的变动，例如间隔三十分钟取了另一组共三个样本，此时二组样本的平均值差异，一般是为组间变异，由于时间较长些，可能会有人、料、法等等
的波动产生。时间xxxxxxxxx歸納正
常的波動範圍讓學員做一下中央極限定理的練習。利用minitab來做。一個是產生了500個數據取其平均值n=5另一個是產
生1000數據取其平均值n=10
其實還有其它的各項判異准則，例如連續十四點在中間一倍標准差上下跳動，一般這是指
變動縮小了，和原來的不一致。那麼這樣的概率為0.68^14=0.0045也是非常小的概率事件。
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是在前一點來看，例如這事實是累積四的變動量，所以就需要注意。
輸出發生了問題，要去尋找製程上的原因，一般是在人、機、料、法、環、測。只有可預測的狀況下計算製程能力才有用，可
以用到未來去。普通原因是在控制界限之內的波動，此時要再讓控制限縮小，就要再分析其它的原因，設法讓正常的波動範圍縮小。
SPC控制图判异准则制定依据过
程控制图包含2种，一种是“分析用控制图”，另一种是“控制用控制图”。分析用控制图，主要作以下2点用途：①所分析的过程是否为稳态
；②过程能力指数是否满足要求。这种把能力指数满足要求称作技术稳态。分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程。控制用控制图，当过
程达到我们所确定的“统计稳态“和技术稳态”后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。这种延长的控制线相当于生产立法，便进
入日常管理。故从数理统计的角度来看，分析用控制图阶级就是过程参数未知阶段，而控制用控制图阶段则是过程参数已知阶段。在由分析用控
制图向控制用控图转化前，需要对过程判读，这时就需要用到：判稳准则和判异原则。1）判稳准则的思路对于判异来说，“点出界就判异”。
虽不百发百中，也是千发九九七中，很可靠，但在控制图上有一点未出界，可否判稳？这可能存在2种可能：①过程本来就稳定；②异常漏报。故出
现一点未出界不能立即判稳。但接连出现m（m>>1）个点子未出界，则情况大不相同。这时整个点子系列的β总=βm要比个别点子的β小得多
，可以忽略不计。那么仅有一种可能，即过程稳定。如果接连在控制界内的点子更多，即使有个别个点子偶然出界，过程仍可看作是稳态的。这就是
判稳准则的思路。判稳准则，在点子随机排列的情况下，符合下列各原则之一就判稳：连续25个点，界外点数d=0;其概率P=α1
连续35个点，界外点数d≤1;其概率P=α2连续100个点，界外点数d≤2;其概率P=α3尽管在上述判稳原则下，对
于出界点也应当加以排查。用概率统计如下，假设过程正常：P（连续35点，d≤1）=（0.9973)^35（0.0027）^0+（0
.9973）^34（0.0027）^1=0.9959=α2故,P（连续35点，d>1）=1-0.9959=0.0
041=α2同理，α1=0.0654；α2=0.0041；α3=0.0026，可见α1与α2和α3明显不相称。
故有专家认为应取消第①条，但体哈特控制图的国际标准ISO8258：1991仍然保留了这条原则，显然有经济因素考虑。判异准则，我
们知道SPC的基准为统计控制状态，若过程偏离这种状态就称为异常。因此，所以异常就会存在异常的好和异常的坏。判异准则有2类：点出界
就判异；界内点排不随机就判异。由于点子数量未加以界定，其模式可能有无穷多，但现场能保留下来继续使用的只有明显物理意义的若干种，在
控制图中要注意加以识别。准则一，一点在A区外准则一可对参数μ与σ变化给出信号，还可对过程单个失控作出反应，如计算错误，测量误差
，原材料不合格，设备故障等，犯第一种错误的概率，称为显著水平，记α0=0.0027准则二,连续9点在C区或其外排成一串((要
乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)此准则作为准则一而补充的,以提高控制图的灵敏度,选择9点是为了使其犯第一种错误的概
率α与准则一的α0=0.0027大体相仿.在控制线一侧连续出现的点称为链，下列点数链长的α为：P（中心线一侧出现长为7的链）=
α7=2（0.9973/2）^7=0.0153P（中心线一侧出现长为8的链）=α8=2（0.9973/2）^
8=0.0076P（中心线一侧出现长为9的链）=α9=2（0.9973/2）^9=0.0038P（中心线一侧出
现长为10的链）=α10=2（0.9973/2）^10=0.0019可见，α9与准则一的α0相当，若长=7判异，
比α0大的多。以往采用不着7点，而目前改为9点判异。这主要是因为推行SPC一般采用电脑进行，从而使得整个系统的α总概率增大，不
难证明：α总≈∑αi为减少α总，就得使每条判异准则各自的αi准则三，连续6点递增或递减。(要乘以2是因為可能朝上或則朝向二種
可能所以要乘以2)此条准则针对过程平均值的倾向性而设计的，它判定过程平均值的较小倾向要比准则一更为灵敏。其产生原因可能是工具损坏
，或作业员技能改进等。(公式不是很正確，參見最底層的部份)P（n倾向）=αi=2/ni（0.9973/2）n,于是有：
P（5点倾向）=α5=0.01644P（6点倾向）=α5=0.00273P（7点倾向）=α7=0.00039
显然，6点倾向最接近准则一，α0=0.0027，故其判异是合适的。从文献中看到的"连续六点趋势"的解释
P(n点趋势)=2(0.9973)^n/n!P(6点趋势)=2(0.9973)^6/6!=0.00273准则四，连续1
4点上下交替。出现这种现象是由于轮流使用两台设备或两位操作人员轮流操作而引起的系统效应。实际上这是一个数据分层不够的问题，选择14点是通过统计模拟试验而得出的，其α大体与准则一，α0=0.0027相当。准则五，连续3点中有2点在A区(要乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)过程平均值的变化通常可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏。这里要补充的是任何两点，至于第三点在何处，甚至可以根本不存在。由于点子落在中心线一侧2-3σ个标准差间的概率=0.0214,故α0=2×3×0.02143×（0.9973-0.0214）=0.00268，这与准则一很接近。准则六，连续5点中有4点在B区。(要乘以2是因為單側，但雙邊都有可能所以要乘以2)此准则与准则五类似，这第5点可在任何地方。本准则对于过程平均值的偏移也灵敏。由于点子在1-2σ之间的概率=φ（1）-φ（2）=0.15886-0.02275=0.13591，故有P（5点中有4点在B区）=2×C(5,4)×0.135914^4×（0.9973-0.13591）=0.0029与准则一α0=0.0027相当。准则七，连续15点在C区中心线上下对于本准则的现象，不要被它良好现象所迷惑，而应注意它的非随机性。造成这种现象的原因有2种：数据虚假或数据分层不够。我们知道点在C区的概率=0.68268连续14点在C区，α14=0.68268^14=0.00478连续15点在C区，α15=0.68268^15=0.00326连续16点在C区，α16=0.682681^6=0.00223其中,α15??=0.00326与准则一α0=0.0027较近,故有准则七.从表面上看,α16=0.00223与准则一α0=0.0027更接近点,16个点子比15个点子应用起来不如15个点子方便.准则八，8点在中心线两侧，但无1点在C区造成此现象的原因为数据分层不够。由于点子落在1-3σ之间的概率=φ（1）-φ（3）=0.15886-0.00135=0.15731，故有α8=2×（C1×C2×C3×C4×C5×C6×C7×C8）×0.157318=0.0002，类似地可算出：α7=0.0006，α6=0.0019，α5=0.006。据此计算，显然α8=0.0002较之α0=0.0027过小，而α6=0.0019与之较接近，故建议准则8改为：6点在中心线两侧，而无1点在C区。综合上述，不论是判稳还是判异原则，都是以是否服从正态分布为出发点，以休哈特定制的3σ为管理限度为类比参照。第五種C(3,2)(0.32)(0.023)^2第六種C(5,2)(0.34)(0.15985)^4第七種C(15,15)(0.68)^15第八種C(8,8)(0.31973)^8