观察下面两个表格并回答问题: 跟我学技巧：正比反比两同胞，
“关联”相同要记牢。比值一定成正比，乘积一定成反比。易错易混题（一）2、铺地面积一定
,每块砖的面积和所需块数.3、铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数.1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积.1、生产总时间一
定，生产一个零件的时间和个数1圆的周长和半径.下列语句正确的有（）句下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完
整下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？
选择三角形的高一定,它的面积和底(???)A成正比例???????B成反比例????????
C不成比例甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数()A.成正比例B.成反比例C.不成比例
a是b的,那么a与b()A成正比例B成反比例C不成比例汽车的速度是火车速度的,两车
从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行()小时.汽车的速度和火车速度的比是3：4
,两车从A地同时向B地开出,当火车经过6小时到达时,这时两车所行路程的比是（），当汽车也到达B地时,两车所需时间的比是（
）1、圆的面积和圆的半径成()比例。2、圆的面积和圆的半径的平方成()比例。4、正方形的面积和边长成(
)比例。5、正方形的周长和边长成()比例。6、长方形的面积一定时，长和宽成()比例。7、长方形的周长一定
时，长和宽成()比例。8、三角形的面积一定时，底和高成()比例。9、圆锥的高一定时，圆锥的体积和底面积成（）比例。
4.若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？4．比的前项一定，比的后项和比值(
)比例．5．路程一定，行走的速度和所需的时间()比例．6．比的后项一定，比的前项和比值
()比例．成反成反成正7．圆的半径与面积()比例
．8．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数()比例．不成成反9．工作总量一定，
工作效率和工作时间()比例．成反11．长方形的长一定，宽和面积(
)比例．12．三角形的面积一定，它的底和高()比例．13．分母一定，分子和分数值(
)比例．成反成正成正2.选择。（1）将20L水倒入长方体容器中，水的高度和容器的底
面积（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例B（2）三角形面积一定，它的底和高（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例B（3）修一条公路，已修的米数和未修的米数（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例C（4）S=πr2,则S与r（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例C（5）正三角形的周长和边长（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例A(1)若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成()比例.
X34y=(2)若,（x，y均不为0）则x和y,成()比例.正正思考
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成当速度一定时，路程和时间成当时间一
定时，路程和速度成反比例关系正比例关系正比例关系做一做判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么
比例关系。为什么？单价一定，数量和总价．总价一定，数量和单价．数量一定，总
价和单价．成正比例成反比例成正比例1、瓷砖面积一定,砖的块数和铺地面积.铺地
面积÷砖的块数=瓷砖的
面积（一定）正比例每块砖的面积×所需块数=铺地的面积.（一定）反比例易错易混题（一）
不成比例易错易混题（一）2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.(正比例）
（不成比例）（反比例）易错易混题（一）2、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数（反比例）（正比例）易错易
混题（二）2圆的周长一定，圆周率和直径.3圆的面积和半径的平方.（正比例）（正比例）（不成比例）易
错易混题（三）4正方形的面积和边长.5正方体的体积和它的棱长.6正方体一个面的面积和
它的表面积.（不成比例）（不成比例）（正比例）易错易混题（三）A1B2C3D4B⑴
成比例的量是两种相关联的量⑵两种相关联的量是成正比例的量⑶不成比例的量,不是相关联的量⑷不是两种相关联的量就不成比例
易错易混题（四）A.正比例B.反比例C.不成比例1.小明的身高和体重。（）2.圆锥的体积一
定，底面积和高（）3.正方体的表面积和其中一个面的面积（）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（）5.甲
数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（）6.长方形的周长一定，长与宽。（）1、分子一定时，分母和分数值成（
）；分母一定时，分子和分数值成（）。A.正比例B.反比例2、表示x和y成反比
例的式子（）。A.x+y＝8B.x/y＝8C.x×y＝8
D.x＝8/y在体积计算中，体积、高、底面积的关系是什么？2.当高一定时，体积与底面积成什么比例关系？1.当底面积
一定时，体积与高成什么比例关系？3.当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积×高=体积（一定）反比例关系体积/?高
=底面积（一定）正比例关系体积/?底面积=高（一定）正比例关系已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成
什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？0.15y402X15501000
.2532.71.5y10.60.5X1.80.9(1)若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成
()比例.X34y=(2)若,（x，y均不为0）则x和y,成()比例.正正(4)
若x=y+5,则x和y()比例=y（K一定）,则x和y成(
)比例K+3X(5)若不成反X3=4y(3)若,则x和y成()比例反A
B选择15A选择342两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量的变化趋势一致（
即一种量变大，另一种量也随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）也就是（）一定，那么这两种量成（
）比例关系；比值商正如果这两种量的变化趋势相反，（即一种量变大，另一种量反而随着变小，一种量变小，另一种量反而
随着变大），且这两种量中相对应的两个数的（）一定，那么这两种量成（）比例关系。积反不同点相同点
反比例正比例都有一个不变量，两个变量。xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正比例和反比例的相同点和不同点：
30÷5=63×4=12成正比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。10080604020
05101520路程（千米）时间（时）1008060402005101520速度（千米/时）
时间（时）练习与提高：1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。30862024看完所用的天数40
1210一本书每天看的页数40024016080生产量（吨）5321时间（天）3.14150.24
28.2612.56圆的面积432圆的半径⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y=，x和
y成（）比例。正反⑶如果y=8－x，x和y（）比例。⑷如果，x和y（）比例。不成正3:
44:3练习与提高：2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。⑴收入一定，支出和节余。⑵出米率一定，稻谷的
重量和大米的重量。⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。一、判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例1．工作效率一定，工
作时间和工作总量()比例．2．长方形的周长一定，它的长和宽(
)比例．3．平行四边形的面积一定，它的底和高()比例．成正不成成反
回想一下，我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？体积/cm6030201510底
面积/cm510152030高度/cm32300300300300300把相同体积的水,倒
入底面积不同的杯子。仔细观察，你发现了什么？1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？3、水的底面
积和高度的变化有什么规律？体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/
cm32300300300300300底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面
积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化
而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？
10×30＝300底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。每两个相对应的数的乘积都
是300。15×20＝30020×15＝3003、水的底面积和高度的变化有什么规律？底面积和水的高度的积总是一定的：10
×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×水的高度＝水的体积两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（一定）底面积
×水的高度＝水的体积两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种
量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。相关联能变化积一定一看是不是（）二看是不是（
）三看是不是（）相关联积一定判定两个量是不是成正比例：能变化如果用字
母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）×运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。654321需要的天数506075
100150300每天运的吨数（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并
比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？1.铺
地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（）2.2x5＝10，所以2和5成反比例（）3.
三角形面积一定，底和高成反比例（）4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（）6.班级学生的总人数一定，出勤率
与缺勤率成反比例。（）5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例（）基础练习1、判定两个相关联量
是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、
全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人
数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积回想一下，成反比例的量有什么特征？1、相关联2、变化方向相反
3、积一定判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的。反比例关系式：x×y=k(一定）（1
）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。（2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。因为：每车的载重量与车数是相关联的量，
并且：每车的载重量×车数=沙的总重量（一定），所以：每车的载重量与车数成反比例。因为：每班分得的册数和班数是相关联的量，并且
：每班分得的册数×班数=书的总册数（一定），所以：每班分得的册数和班数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。（
4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。因为：黄瓜和苦瓜的面积是相关联的量，但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积
（一定）和一定，不是积一定。所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量，并且：每公顷
的播种量×播种的公顷数＝种子的总量（一定）所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。（5）购买同一种衣服的数量和总价。（6
）全班人数一定，每组人数和组数。因为：数量和总价是相关联的量，但是：
比值一定，不是积一定。所以：数量和总价不成反比例。因为：每组人数和组数是相关联的量，并且：每组人数×组数＝全
班人数（一定）所以：每组人数和组数成反比例。一、填空1、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（）比例。
2、小红拿一些钱买练习本，（）和（）成反比例。3、（）一定，长方体的底面积
和高（）比例。4、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成（）。5、被除数一定，（
）和（）成反比例。6、和一定，加数和另一个加数（）比例。二、判断下面每题中
的两种量是否成比例，若成比例，成什么比例？A．成正比例B.成反比例C.不成比例正方形的周长和他的边长。（）
工作效率一定，工作总量和工作时间（）烧煤总量一定，每天的烧煤量和烧煤天数（）。看一本书，已看的页数和未看的页数（
）时间一定，做一个零件所用的时间与做零件的个数（）小明从家到学校，骑自行车的速度和所用的时间。（）（1）学校食堂新
年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。（
5）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。（6）A与它的倒数。（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。
在表1中相关联的量是()和()，()随着()变化，(
)是一定的。因此，时间和路程成()比例关系。2010521时间(小时)1005025105路程(千米)表1路程路程时间速度正时间表21100201052时间(小时)5102050速度(千米∕时)在表2中相关联的量是()和()，()随着()变化，()是一定的。因此，时间和速度成()比例关系。速度时间路程时间速度反不同点相同点反比例正比例都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2．相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2．相对应的每两个数的乘积是一定的。3．关系式：y/x=k（一定）3．关系式：x×y=k（一定）小结 |
|
