整式【教学目标】1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的
加减运算、求值；3．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．【课前热身】1、关于单项式，下列说法正确的是（）A
、系数是3.8，次数是2B、系数是，次数是3C、系数是，次数是2D、系数是3.8，次数72、已知是关于、的五次单项式，求的值是
3、请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子的意义：__________________________．4、下列单项式书写不
正确的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个
D．4个5、是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．6、下列说法正确的是（）A．字母a和数
字1都不是单项式B．可以看作与3的乘积，因式是单项式C．单项式xyz的次数是3D．﹣这个单项式系数是2，次数是47、下列说法错误的
是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．－表示a与b的倒数差D．x2－y2
表示x，y两数的平方差8、A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为()．A．单项式B．多项式
C．单项式或多项式D．以上都不对9、张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比
单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a
+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）10、已知和是同类项，则式
子的值是11、已知是绝对值等于它本身的最小正整数，是最大的负整数，则多项式的值为（）A、5B、C、7D、12、某三位数
的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为.13、利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价
10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是
不是都恢复了原价？整式的相关概念单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．（1）单项式的
系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项
式叫做多项式的项．（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的
次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序
排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字
母升幂排列．（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列
．整式：单项式和多项式统称为整式．【经典题型】1、在中，单项式的有（）个A．4B．5
C．6D．72、单项式的系数是，次数是；单项式是次单项式。3、下列说法正确的是（）A．3x2
―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6
，则这个多项式中只有一项的次数是64、若是关于、的单项式，且系数为，次数为3，求的值。5、若是关于的二次三项式，求的值。6、化简(
n为正整数)的结果为()．A．0B．-2aC．2aD．2a或-2a7、国家个人所得税法规定，月收
入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的
部分5超过500~2000元的部分10超过2000~5000元的部分15……试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设
工资为x元，0示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保留两个有效数字）【实战演练】1、下列说法正确的是（
）A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式2、单项式与合并同类项后结果为，则=3
、已知多项式的值与的取值无关，求的值是4、已知多项式的值是定值，求的值。5、关于的多项式（1）当为何值时，它是二次三项式？（2
）若时，求此二次三项式的值。6、已知：为有理数，，求的值．7、某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座
位数是_______．8、用大小相同的小三角形摆成如图3所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形个．9、平移小
菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是
________．整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．辨别同类项要把准
“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列
顺序无关．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，字母及字母的指数保持不
变．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-
”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-
”，括号内各项的符号都要改变．【经典题型】1、若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．2、今天数学课上，老
师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题+_____________＋空格的
地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．B．C．D．3、已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条
边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长．（2）当a=2，b=3时，求此三角
形的周长．（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．4、按图2所示的程序计算，若开始输入的值为x=5，则最后输出
的结果是．5、小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x-2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看
成“A+2B”，求得的结果为5x2-2x+3，请求出2A+B的正确结果．【整体代入】阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+
1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b
）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并
3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y=4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b=
3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．1、若实数满足，则=2、已知m2+2mn=13
，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（）A．45B．5C．66D．773、已知a+b=4，c﹣
d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣14、已知xy=1，x+y=，那么代数式y﹣（x
y﹣4x﹣3y）的值等于．5、已知，求的值等于6、已知，求代数式的值．7、已知当，时，，求当，时，式子的值。【课后练习】1、已
知a，b为自然数，则多项式的次数应当是（）A．aB．bC．a+b
D．a，b中较大的数2、已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（）
A．-2B．2C．1D．无法确定3、若，则________．4、定义为二阶行列式，规
定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣15、已知是一个关于、的单项
式，它的系数是3，次数是5，求的值。6、已知：，求的值.7、魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．8、从一个多项式中减去，由于误认为加上这个式子，得到，试求正确答案。9、一个整式减去的2倍，得，求当时这个整式的值.1 |
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