评论与赏析：
这题是上海市杨浦区2020届高三一模最后一题。第一题“任意相邻四项之和为定值”考察学生
用数学语言来表达自然语言的能力。表达式写出来以后，一眼就可以看出这个数列是一个周期为4
的数列。利用这一点再结合数列具有性质P往下去分析，就能得到答案。
第二题的解答有三种，第一种解法对学生要求较高，但是极具有思维的艺术性。能从大处着手
猜想没有某种性质（见解法1），然后精巧地构造出两个数列，再证明两个数列都是常数数列。然后
证得猜想。解法大道至简，淡而有味。妙法偶得，不能强求。
第二题第二种解利用等差数列得前n项和的函数表达式来求解。这种思想直接从求和的整体性
出发。这要求学生对数列和函数的理解融会贯通。数列是特殊的函数。前n项和是关于n的函数。
这样就有函数型的求和公式。再从整体出发去确定个函数前面的系数的值或者范围。最终利用和的
做差得到具体项的范围。这种方法从宏观入手，形式简洁，大方美观。
第二题第三种解法设数列的通项公式。直接从微观结构入手，一步步按照题目的要求再把表达
式化成关于n的函数，进行观察。这种方法，稳扎稳打，适合一般的学生。只需要按照要求写出表
达式，再进行观察与思辨，进行下一步的处理就可以了。 |
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