2
L4πL
14．（15分）(1)BCD解析：由单摆周期公式T＝2π，可知重力加速度：g＝。先测出摆长L，后
2
gT
把单摆悬挂起来，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故A错误；把摆线长加摆球直径当成摆长，
2
4πL
由g＝2可知，当L偏大会引起测量值偏大，故B正确；摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆
T
运动，有效摆长变短，所测重力加速度偏大，故C正确；测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并
t
数“1”，数到摆球第30次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，此时实际经历了29个周期，用T＝
30
计算周期而使周期偏小，故所求得g偏大，故D正确；拉开的摆角过大时，由于受到的阻力较大，此
时所测周期较大，故测出的加速度较小，故E错误。
(2)当光线在两界面上的入射角最大时，即光在B的上表面发生全反射时，光线经过的路程最大，则运
1
动的时间最长，光路如图所示，由折射定律得，sinθ＝，（2分）
2
n
2
解得θ＝45°，（1分）
2
根据nsinθ＝nsinθ得，（2分）
1122
θ＝30°，（1分）
1
cc
设光在A、B中传播的速度分别为v、v，则v＝、v＝，（1分）
1212
nn
12
dd
光沿图示路径传播时间t最长，则t＝＋，（2分）
vcosθvcosθ
1122
4
d
??
2＋
联立解得t＝。（1分）
3c
??
8
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