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【例7（2019?赣榆期中?中，AB?5，AC?7，?6，?A的平分线交边BC于点D
?．
【解析】法一：?AB?5，AC?7，?6，?A的平分线交边BC于点D，?由余弦定理可得：
??6
?
222222
AB?BC?AC5?6?715
?
B???，?，?解得：BD?，?在?中，由余弦
5
?
2AB?BC256??5??2
?
7
?
551105105
2222
定理可得：AD?AB?BD?2AB?BD?cosB?5?()?2?5???．故答案为：．
22522
??6
?
57
?
2
法二：利用角平分线定理??,?，根据斯库顿定理：AD?AB·AC?BD·CD.代
ABBD5
?
??22
?
7
?
105105
入数据得：AD?．故答案为．
2
2
【例】如图，在△ABC中，?C?2?B，AC?3，BC?5，求AB之长.
【解析】作?ACB的平分线CD交CD于D，??ACB?2??B，?DCB???B，BD?CD，由斯库顿定理得：
ADAC333
222
CD?AC·BC?AD·DB，而CD是?ACB的平分线，????AD?BD，?BD?3?5?BD，
BDBC555
5
2
即8?75，??6??26.
4
BADBDB
8
CDCA
DCDB
CDDB
CDCA
DBBA
DBAsoc
CDDB
DACB
DA
则，DACBCBA在）】 |
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