专题3数形结合思想在解析几何中的应用题组一1．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且仅有两个点到直线4x－3y＝2的距离为1，则半径r
的取值范围是()A．(4,6)B．[4,6)C．(4,6]D．[4,6]2．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋
(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是()A．[－，0]B．(－∞，－]∪[0，＋∞)C．[
－，]D．[－，0]3．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是()A．[1－2，1＋2]B．[1－，3
]C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]4．若直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个公共点，则实数b的取值范围是_5．已知a，b，c
为某一直角三角形的三边长，c为斜边长，若点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为_______．6．已知圆
C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明不论m为何值时，直线
和圆恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．题组二1．过点P(2,3)向圆x2＋y2＝1作两条切线PA，PB，则弦
AB所在直线方程为()A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝02．
对于任意实数k，直线(3k＋2)x－ky－2＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系是_3.当0x－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4与坐标轴围成一个四边形，要使四边形面积最小，a应取何值？4．已知点P(5,0)和
圆O：x2＋y2＝16.(1)自P作圆O的切线，求切线的长及切线的方程.(2)过P任意作直线l与圆O交于A，B两点，求弦AB的
中点M的轨迹．5．已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2
y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．AAD－1
它表示以(，0)为圆心，为半径的圆在已知圆内的部分，m<5，m＝.(x－)2＋(y－)2＝.题组三1．设F1，F2为椭圆的两个焦点
，以F2为圆心作圆，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点M，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率为()A.－1
B．2－C.D.2．已知点A(4,0)和B(2,2)，M是椭圆＋＝1上一动点，则|MA|＋|MB|的最大值为_______
_．3．F1，F2是椭圆E：x2＋＝1(0F2|成等差数列，则|AB|的长为________．题组四1．已知椭圆＋＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为该椭圆上一动点，则
当·取最小值时|＋|的取值为()A．0B．3C．4D．52.如右图，已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F1、F2分别
为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；(2)若椭圆的焦距为
2，且＝2，求椭圆的方程．3设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)
求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点，若·＋·＝8，求k的值．4．椭圆＋
＝1(a＞b＞0)与直线x＋y＝1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．(1)求＋的值；(2)若椭圆的离心率e满足≤e≤
，求椭圆长轴的取值范围．A，10＋2，，B，(1)(2)＋＝1，(1)＋＝1(2)±(1)2(2)[，] |
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