【解析】根据图示可以知道，n＝3，绳子自由端移动的距离s＝3h＝3×2m＝6m，物体受到的重力G＝mg＝45kg×10N/
kg＝450N，拉力做的有用功W有＝Gh＝450N×2m＝900J；作用在绳子自由端的拉力
，滑动组的机械效率
；不计绳重和摩擦力，动滑轮重力一定，滑轮组提起的重物越重，有用功越
多，但额外功不变，所以机械效率变大．机械效率问题的核心是正确的分析和判断机械或人做功过程中的有用功、额外功和总功．计算机械效率
的公式：.(1)滑轮、滑轮组①竖直提升重物a．已知拉力F和提升重
物的重力G：有用功W有＝Gh，总功W总＝Fs＝Fnh，机械效率导备考指b．已知提升重物的重力G，动滑轮的
重力G动：有用功W有＝Gh，总功W总＝Gh＋G动h＝(G＋G动)h，机械效率
；
导备考指②水平匀速拉动重物已知重物与水平地面的摩擦力f，拉力F.有用功W有＝fs物，总功W总＝F
s＝Fns物，机械效率：导备考指类型2滑轮组绕线5.[2016娄底17题（2）2分]如图所示，小明利用滑轮组
来提升重物.请帮他画出图中滑轮组最省力的绕线方法.第5题图第5题答图【解析】要使该滑轮组最省力，绳子自由端的拉力应该向上
，即n=3.F6.（2014衡阳21题2分）如图所示，某人站在A处通过一根绳子和两个滑轮匀速提起物体B,所用的拉力F=100
N，物体B重300N（不计滑轮重和绳重，不计摩擦力），画出滑轮组的绕线.【解析】不计滑轮重和绳重，不计摩擦力，承担物重的绳子
段数为，滑轮组由3段绳子承担重物，绕线.滑轮、滑轮组的特点及相关
计算命题点41.（2015娄底9题3分）用如图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省
力的是（）【解析】A选项动力臂小于阻力臂，是个费力杠杆，F>G；B选项是个等臂杠杆，F＝G；不计机械自重和摩擦，C选
项物体由两段绳子承担，所以F＝2(G)；D选项物体由三段绳子承担，所以F＝3(G)，所以最省力的是选项D.故选D.【答案】D
3.(2016常德18题3分)如图所示，质量为2kg的物体A在滑轮组的拉动下，沿水平地面以0.3m/s的速度做匀速直线运
动．已知A与地面间的摩擦力为12N，弹簧测力计的拉力F为5N．不计滑轮组、绳子、弹簧测力计的重力．若A匀速运动4s，则此过程
中()A.物体A的重力做功24JB.弹簧测力计移动2.4mC.拉力F做功的功率是1.5WD.滑轮组的机
械效率是80%【解析】如题图所示，物体A为水平移动，重力方向竖直向下，所以重力不做功，故A错误；滑轮组n＝3，自由端拉力F速度为
A速度的3倍，s＝0.3m/s×3×4s＝3.6m，故B错误；已知拉力F＝5N，v＝0.3m/s×3＝0.9m/s，所
以拉力功率P＝Fv＝5N×0.3m/s×3＝4.5W，故C错误；因A匀速直线运动，摩擦力等于拉力等于12N，W有＝fs＝
12N×0.3m/s×4s＝14.4J，拉力F做的总功W总＝Fs＝5N×3.6m＝18J，滑轮组的机械效率是
，故D对．故选D.
【答案】D（2015湘潭13题2分）下图是四种不同的装置，将同一货物匀速提升到同一高度，若每只滑轮质量均相同，不计绳重和
摩擦，机械效率最高的是()机械效率的理解及计算命题点5【解析】机械效率等于有用功与总功的比值.
将同样的重物提升相同的高度时，做的有用功相等，而A属于定滑轮，不需要克服动滑轮的重力做额外功，而B、C、D都属于动滑轮，需要
克服动滑轮的重力做额外功，故选A.【答案】A2.(2014衡阳11题2分)下列做法，不能够改变滑轮组机械效率的是()
A.改变提升重物的高度B.用体积相等的塑料动滑轮代替铸铁动滑轮C.提升更重的物体D.给定滑轮加润滑油【解析】改变
提升重物的高度，拉力端移动的距离s＝nh成倍数的变化，不影响拉力大小，有用功和总功的比值不变，不能改变滑轮组机械效率，A符合题
意；用体积相等的塑料动滑轮代替铸铁动滑轮，减轻了动滑轮重，减小摩擦力，减小做的额外功，在有用功一定时，总功减小，使有用功和总功的比
值增大，机械效率增大，可以改变滑轮组机械效率，B不符合题意；使用同样的机械提升更重的物体，增大有用功，在额外功一定时，有用功越大，
总功越大，有用功和总功的比值越大，机械效率越高，可以改变滑轮组机械效率，C不符合题意；给定滑轮加润滑油，减小额外功，在有用功一定时
，总功减小，有用功和总功的比值增大，机械效率增大，可以改变机械效率，D不符合题意．故选A.【答案】A7.（2016邵阳34
题9分）在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图，为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1
.5t的故障车匀速拖离了现场.若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率为80％.求：
（1）故障车在30s内通过的路程；第7题图解：（1）根据s=vt可得，故障车在30s内通过的路程为：s=vt=6
m/s×30s=180m.解：（3）根据η=×100％可得：80％＝
；解得，f=1200N.（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力.（2）拉力F在
30s内所做的功；解：（2）根据W=Fs可得，拉力F在30s内做的功为：W=Fs′=500N×180m×3=2.7×105
J8.(2015张家界28题5分)新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m
，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：(1)工人做的有用功是多少？第8题图解：(1)W有=Gh=2700
N×2m=5400J(2)该滑轮组的机械效率是多少？(3)动滑轮的总重力是多少N？解：因n=4，则W总=Fs=750N×4
×2m=6000J，机械效率解：因，则G动=4F－G物=4×750N－2700
N=300N探究杠杆的平衡条件的实验命题点61.(2016常德27题6分)小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行
探究“杠杆的平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N.第1题图(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现
杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡．你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好
处是_________．便于测力臂右【解析】(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，说明左端
的力与力臂的乘积大于右端的力与力臂的水积，这时应该将平衡螺母向右调节，才能使杠杆在水平位置平衡．水平平衡的目的是便于测力臂，因为此
时支点到钩码的距离就等于杠杆上的那段距离(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在B点悬挂___个钩码．
3【解析】一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，2N×3L＝FB×4L，所以FB
＝1.5N，即在B处挂3个钩码．（3）如图乙所示，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，仍使杠杆水平位置平衡
，测力计的拉力为_____N；若在C点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平位置平衡，则测力计的读数将_
_____(选填“变大”“变小”或“不变”)，画出此时力F的力臂．变大1.5【解析】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得
，2N×3L＝FC×4L，所以FC＝1.5N．如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，钩码作为阻力，阻力和阻力臂不变，动力臂
减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡．机械效率相关实验命题点7(2016衡阳28题
8分)某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，实验装置如图所示．实验
次数物理量123钩码重G/N446钩码上升的高度h/m0.10.10.1绳端拉力F/N1.81.6
1.8绳端移动的距离s/m0.30.4机械效率η74.1%62.5%(1)实验操作中应竖直向上______拉动弹簧测
力计．【解析】本题考查实验中对滑轮组的分析、机械效率公式的运用，实验中分别探究了机械效率高低与动滑轮个数、提升物体重力等多个量的
关系，控制变量法的运用十分关键．(1)实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定.匀速(2)通过表中数据可分析出
第2次实验是用______(选填“甲”或“乙”)图所示装置做的实验．【解析】第2次实验中，s2＝0.4m，h2＝0.1m，
，所以第2次实验是用乙图做的实验．乙【
解析】比较实验数据1和2可知，使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低.（3）通过第1次实验
和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多(动滑轮的质量越大)，滑轮组的机械效率
______(选填“越高”“不变”或“越低”)．越低【解析】第3次实验的机械效率(4)小组同学再用第2次实验中使用的装置做
第3次实验，表中第3次实验中绳端移动距离s漏记，但仍能计算出第3次实验的机械效率η＝________(保留3位有效数字)．
83.3%常考类型剖析类型1简单机械作图例1(2016山西)如图所示，分析人拉着拉杆旅行箱静止在水平地面上的
情景，O是轮子的转轴.以O为支点，请你画出拉力F的力臂.【解析】先沿着F的方向，作F作用线的反向延长线，然后从支点O向F的作用线
作一条垂线，如答图所示，加上垂直符号和L即可.L类型1考向1杠杆作图例2（2016天水）如图所示，在B端施加一
个最小的力FB，使杠杆平衡，请画出此力，并画出FA的力臂.例3题图L【解析】当杠杆只有FA作用时，B端会向上运动，需施加一个
方向向下的力即FB使杠杆平衡；要使FB最小，则FB的力臂应最大，故FB的作用点在B端端点，方向竖直向下，延长力FA的作用线，用虚线
画出，过O点作力FA的作用线的垂线段L，该垂线段L就是所求的FA的力臂.FB考向2滑轮组绕线作图例3用滑轮组拉出陷入
泥中的汽车．在图中画出最省力的绳子绕法．【解析】只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮
，再绕过动滑轮.例4（2016乐山）如图所示，通过斜面用平行于斜面F＝200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间
内匀速推到1m高的平台上，斜面长s＝2m.(g取10N/kg)则（）推力F做功的功率为40W斜面的机械效率
为75％C.推力F做的总功为300JD.斜面对物体的摩擦力为100N例4题图【解析】推力F是动力，它做的功是总功，
W总=Fs=200N×2m=400J，故C错误；推力F做功的功率故A错误；斜面的有用功为重力做功W有用=Gh=mgh=30k
g×10N/kg×1m=300J,机械效率故B正确；由于物体在斜面上作匀速运动，则它所受的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即
斜面对物体的摩擦力为200N，D错误；故选B.【答案】B例5（2016深圳）重1000N的物体A，在4s内匀速向前运动了
4m,A受到地面的摩擦力为300N,拉力F为120N,忽略绳与滑轮之间的摩擦，以下正确的是（）A.绳子自由
端移动了8mB.重力做功的功率为1000WC.物体A克服摩擦做功480JD.机械效率为83.3％例5题图【
解析】由题图知绳子的段数n＝３，物体Ａ向前运动4m，则绳自由端移动的距离S′=ns=3×4m=12m，A错误；物体A在水平面上
移动，重力做功为0，功率为0，故B错误；物体A克服摩擦力作的功Wf=fs=300N×4m=1200J,C错误；机械效率
故D正确.【答案】D例6如图所示滑轮组，每个滑轮重50N，用这个滑轮组把质量为45kg的重物在2s内
匀速提升2m，不计绳重和摩擦，在2s内做的有用功为_____J，该滑轮组的机械效率为_____，若增加所挂物体的重力，该
滑轮组机械效率将______(选填“变大”“变小”或“不变”)(g取10N/kg)．90090%变大第一部分教
材知识梳理第12章简单机械中考要点全梳理考点1杠杆考点清单定义一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒
图示1.五要素支点杠杆绕其转动的固定点O动力使杠杆转动的力F1阻力①______杠杆转动的力F2
动力臂从支点到②__________作用线的距离L1阻力臂从支点到③___________作用线的距离L2阻碍动力
作用线阻力作用线???????杠杆平衡条件的应用①如果F1L1>F2L2，则杠杆将沿F1的方向转动．②如果F1L22，则杠杆将沿F2的方向转动．③如果F1L1＝F2L2，则杠杆处于平衡状态．④对于处于平衡状态的杠杆，如果已知F1、L1、F2
、L2四个量中的任意三个量，可以利用平衡条件F1L1＝F2L2计算得出另一个量．???结适时总2.杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂或写成F1L1=④______.F2L2名称力臂关系力的关系
特点应用举例省力杠杆L1⑤___L2F1＜F2省力，⑥_______启瓶器、撬棒、铡刀、轮轴、羊角锤、钢丝钳等
费力杠杆L1⑦___L2F1＞F2费力，_______钓鱼竿、筷子、镊子等等臂杠杆L1__
_L2F1=F2不省力，_______天平、定滑轮、跷跷板等9费距离＞＜8省距＝不省距离10
3.杠杆的分类1.滑轮与滑轮组滑轮定滑轮动滑轮滑轮组图示定义轴固定不动的滑轮轴可以随物体一起运动的滑轮
由动滑轮和定滑轮组合而成的装置考点2定滑轮动滑轮滑轮组实质等臂杠杆动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
_____动力F和阻力G的关系F1=①___F1=②_____（忽略动滑轮重）F1=③_____
（忽略动滑轮重）G定滑轮动滑轮滑轮组特点改变力的方向，但不省力省力但④_____改变力的方向既可以⑤____
，又可以改变力的方向拉力移动距离s与阻力移动距离h的关系s=hs=⑥_____s=
⑦_____不能省力2h2h??滑轮组中n值的确定（1）滑轮组及其绕线方式已知：直接由图中与动滑轮相接触的绳子的段
数得出n值；（2）滑轮组及其绕线方式未知(忽略动滑轮重，绳重及摩擦);①利用物重G与动力F来确定，即
.②利用绳子自由端移动的距离s与重物移动的距离h来确定，即，无论哪种方法，取值时应接“进一法”的原则取整数
．???结适时总2.生活中的简单机械轮轴和斜面也属于简单机械，并且都是省力机械，若使用轮轴或
斜面能省力，则一定要⑧________.费距离1.使用机械一定是为了省力
（）理由：2.省力的机械不能省功，费力的机械可以省功（）理由：示
失分警使用机械不一定为了省力，如定滑轮任何机械都不能省功××1.三种功(1)有用功：无论是否使用机
械，必须要做的功，叫①______，用符号②_____表示.(2)额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做
的功，叫③________，用符号④_____表示.(3)总功：有用功与额外功之和，叫⑤______，用符
号⑥____表示，关系式⑦________________.有用功机械效率W有额外功W额总功W总W总=
W有+W额考点32.机械效率(1)定义：物理学中，将⑧_______跟⑨______的
比值叫做机械效率，用符号⑩____表示.(2)公式：.
______________.(3)规律：使用任何机械都不可避免地
要做额外功，有用功总是____总功，所以机械效率总是_____1.4.提高机械效
率的方法：改进结构，使它更合理轻巧.在使用中按照技术规程经常保养，使机械处于良好的状态.η有用功总功1
21311小于小于1.做功越快的机械，它的效率越高（）
理由：2.越省力的机械，机械效率越高（）理由
：示失分警做功越快的机械，功率越高，与机械效率无关越省力的机械越费距离，与机械效率无关××
湖南三年中考杠杆类型的判断命题点1（2016衡阳7题2分）如图所示的常用工具中属于费力杠杆的
是()【解析】本题考查杠杆的分类.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力
臂，是省力杠杆，B错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，C错误；天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，D错误
.故选A.【答案】A3.（2013株洲16题2分）室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时脚踩踏板，桶盖开启，根据室
内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2.则对应的杠杆分别是()A.省力杠杆省
力杠杆B.省力杠杆费力杠杆C.费力杠杆费力杠杆
D.费力杠杆省力杠杆第3题图【解析】以O1为支点的杠杆中，由于动力臂大于阻力臂，属于省力的杠杆，而以O2为支点的杠杆中，由
于动力臂小于阻力臂，属于费力的杠杆.故选B.【答案】B杠杆平衡条件的应用命题点21.（2016怀化15题3分）下
图所示的杠杆正处于水平平衡，若把杠杆第1题图的两端各加一个钩码，杠杆将（）A.还继续处于水平平衡B.右端下降，左端
上升C.右端上升，左端下降D.无法确定杠杆的运动状态第1题图【解析】图中根据杠杆平衡条件可得左边的力臂小.杠杆原来平
衡，力与力臂的乘积相等，给两边各加一个钩码时，因为两边所加力的大小相等，而右边的力臂大，所以右边所加的力与力臂的乘积大，故杠杆
的右端下降，左端上升.故选B.【答案】B3.(2016长沙27题3分)如图为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转
动．OA∶OB＝1∶4，质量为60kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N．当边长为20
cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg；当边长为40cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18kg.杠杆始终
在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直．不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10N/kg.则重物甲与重物乙的密度之比为(
)A.1∶3B.2∶3C.3∶2D.3∶1【解析】由杠杆平衡条件可得：(G甲＋80N)×
OA＝(60kg－43kg)g×OB，代入OA∶OB＝1∶4，即得：G甲＝600N，同理还可以得到G乙＝1600N，
而物体的质量与重力成正比，所以两个物体的质量之比是m甲∶m乙＝G甲∶G乙＝3∶8；而两个物体的边长之比为1∶2，而体积与边长的
立方成正比，所以体积之比是1∶8，而不同物体的密度比值与质量之比成正比，与体积之比成反比，故其密度之比为(3∶8)×(8∶1
)＝3∶1.【答案】D5.（2015株洲30题10分）一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓
慢拉起，如图甲所示.在此过程中.弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示.请根据图像解答下列问题.（1）该
金属棒的长度l＝____m.1.2【解析】由图乙可知，B端离开地面1.2m后，W-x图像斜率增大，即拉力变大，说明此时A端已经离开了地面，故金属棒的长度l=1.2m.（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1＝____N；当x2=1.6m时，测力计的示数为F2＝____N.35【解析】由图乙可知，当x1=0.6m时，W1=1.8J,则F1==3N，A端离开地面的高度h=1.6m－1.2m=0.4m,克服重力做的功为W2=5.6J－3.6J=2J,则G==5N，即为此时弹簧测力计的示数.（3）求金属棒的重心到A端的距离d.【解析】金属棒A端离地之前，动力臂和阻力臂按同比例减小，其比值不变，此时，测力计的示数保持3N不变，对水平位置而言有：简单机械的作图类型1杠杆作图1.（2016怀化28题3分）用一杠杆提一重物，如图所示，请画出图中力F的力臂.命题点3L【解析】从支点O向力F的作用线做垂线段即为力F的力臂L.第1题图3.（2015衡阳24题2分）图中，请根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用最小动力F的示意图和它的动力臂L1.第3题图【解析】力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用线，支点到垂足间的距离即为所求的力臂.L1F |
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