第4讲-货币时间价值的含义、终值和现值的计算（1）
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第二章?财务管理基础
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本章考情分析
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本章属于财务管理的计算基础，主要介绍了货币时间价值、风险与收益的关系以及财务估值原理。货币时间价值、资本资产定价模型以及估值模型会与后面一些章节结合考核。
最近三年本章考试题型、分值分布
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年份
题型 2018年 2017年 2016年 单项选择题 1题1.5分 1题1.5分 1题1分 多项选择题 1题2分 1题2分 -- 计算题 -- 1题2分 -- 合计 3.5分 5.5分 1分 ?
本章教材变化
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无实质性变化，只是个别文字的调整。
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本章基本架构
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本章架构 学习难度 重要性 第1节?货币时间价值 ★★ ★★★ 第2节?风险与收益 ★★ ★★★ ?
第1节?货币时间价值
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知识点框架及历年考情
本节知识点 年份/题型 考点 1.货币时间价值的含义 -- -- 2.终值和现值的计算 2018年/单选题 货币时间价值系数的关系 2014年/单选题 现值的计算 2013年/单选题 插值法的应用 ?
一、货币时间价值的含义
1.货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
2.货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值。通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
【解释】“货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值”：货币进入社会再生产过程后的价值增值不仅包括时间价值，还包括货币资金提供者要求的风险报酬率和通货膨胀补偿率，因此价值增值不能等同于货币时间价值。
【链接】纯利率是指没有风险、没有通货膨胀条件下的平均利率。
即，纯利率=货币时间价值。（教材P10）
二、终值和现值的计算
（一）相关概念
1.终值
终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常用字母“F”表示。
2.现值
现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常用字母“P”表示。
3.计算利息的期数
现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。相邻两次计息的间隔，如年、月、日等，除非特别说明，计息期一般为1年。通常用字母“n”表示。
4.利率
利率为货币时间价值的一种具体表现，也称为折现率。通常用字母“i”表示。利息用字母“I”表示。
5.年金
年金是指间隔期相等的系列等额收付款，通常用字母“A”表示。
年金包括普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。
6.计息方式
（1）单利：按照固定的本金计算利息的一种计息方式，所生利息均不加入本金重复计算利息。
（2）复利：不仅对本金计算利息，还对利息计算利息的一种计息方式。
【提示】年金属于复利的简便计算方法，不属于计息方式。
【补充】根据经济人假设，人们都是理性的，会用赚取的收益进行再投资，企业的资金使用也是如此。因此，财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。
（二）复利的终值和现值
1.复利终值
复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。
现在的1元钱，年利率为10%，从第1年到第5年，各年年末的终值计算如下：
【例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。[（F/P，2%，10）=1.2190,（F/P，4%，5）=1.2167]
分析：在本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，5年共计有10个计息期，故n=10；计息期利率=4%/2=2%，即i=2%。
【答案】F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，2%，10）=100×1.2190=121.90（万元）
【提示】计息期利率要与年计息次数配比。（重要）
2.复利现值
复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。
F=P×（1+i）n
P=F×（1+i）-n=F×（P/F，i，n）
复利现值=复利终值×复利现值系数
式中：（1+i）-n、（P/F，i，n）为复利现值系数
【提示1】复利终值和复利现值互为逆运算。
【提示2】复利终值系数和复利现值系数互为倒数。
（1+i）n×（1+i）-n=1
（F/P，i，n）×（P/F，i，n）=1
复利现值系数×复利终值系数=1
【例题】某人拟在5年后获得本利和100万元，假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入银行多少万元？
【答案】P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，4%，5）=100×0.8219=82.19（万元）
（三）普通年金
普通年金是年金的最基本形式，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。
图中：A—年金
n—计息期数（年金A发生的次数）
1.普通年金终值
普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。（已知年金A，求终值FA）
【教材例2-3】小李热心于公益事业，自2×07年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小李9年的捐款在2×15年底相当于多少元?
FA=A×[（1+i）n-1]/i=1000×[（1+2%）9-1]/2%=9754.6（元）
或者：FA=A×（F/A，i，n）=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）
2.普通年金现值
普通年金现值是指将一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。（已知年金A，求现值PA）
【2012年?单选题】王某2012年初需出国工作三年，拟在银行存入一笔钱请朋友分次取出正好付清三年房屋的物业费，每年6月末和12月末各支付3000元，若存款年利率为6%，那么2011年年末王某应在银行存入（）元。［已知：（P/A，3%，6）=5.4172，（P/A，6%，6）=4.9173，（P/A，6%，3）=2.6730）］
A.14751.90
B.16038.00
C.16251.60
D.18000.00
【答案】C
【解析】由于每半年计息一次，所以需要注意3年有6个半年，利率按半年利率确定。2011年年末应在银行存入的金额为3000×（P/A，3%，6）=3000×5.4172=16251.6（元）。
【提示1】普通年金终值系数与复利终值系数
【提示2】普通年金现值系数与复利现值系数
第5讲-终值和现值的计算（2）
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（四）预付年金
预付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金或即付年金。
图中：A—年金
n—计息期数（年金A发生的次数）
1.预付年金终值
预付年金终值是指一定时期内按相等时间间隔在每期期初等额收付的系列款项的终值。
【教材例2-4】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？
【分析】根据“每年年初”，判断属于预付年金。
已知：n=6，i=5%，A=3000，求FA。
【答案】FA=A×[（F/A，i，n＋1）-1］=3000×［（F/A，5%，7）-1］=3000×（8.1420-1）=21426（元）
2.预付年金现值
预付年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。
要求：通过比较现值判断哪种支付方式更有利。
【答案】一次性支付方式下的现值=500（万元）
分期支付方式下的现值PA=A×［（P/A，i，n-1）+1］=200×［（P/A，5%，2）+1］=200×（1.8594+1）=571.88（万元）
因为分期支付的现值（571.88万元）大于一次性支付现值（500万元），所以，一次性支付500万元更有利。
第6讲-终值和现值的计算（3）
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（五）递延年金
递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
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图中：A—年金
m—递延期
n—A的个数，与递延期m无关
1.递延年金终值
递延年金终值的计算与普通年金的终值计算一样。
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【提示】递延年金的终值不受递延期m的影响。
2.递延年金现值
递延年金现值是指间隔一定时期后每期期末或期初收付的系列等额款项，按照复利计息方式折算的现时价值。
方法一：
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方法二：
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方法三：
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【2014年?单选题】某企业近期付款购买了一台设备，总价款为100万元，从第2年年末开始付款，分5年平均支付，年利率为10%，则该设备的现值为（）万元。［已知：（P/F，10%，1）=0.9091，（P/A，10%，2）=1.7355，（P/A，10%，5）=3.7908，（P/A，10%，6）=4.3553］
A.41.11
B.52.40
C.57.63
D.68.92
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【答案】D
【解析】PA=20×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=20×3.7908×0.9091=68.92（万元）
（六）永续年金
永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。
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1.永续年金终值
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2.永续年金现值
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【例题?单选题】某项永久性奖学金，计划开始时一次性存入一笔钱，以后每年发放80000元，若年利率为5%，则现在需要存入（）元。
A.1625000
B.1500000
C.1600000
D.1650000
【答案】C
【解析】需要存入的金额=80000/5%=1600000（元）。
（七）年偿债基金
年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额（已知FA，求年金A）
计算公式：
【提示1】偿债基金和普通年金终值互为逆运算。
【提示2】
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【例题?单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的金额为（）元。
A.16379.75
B.26379.66
C.379080
D.610510
【答案】A
【解析】从现在起每年末等额存入银行的金额=100000÷6.1051=16379.75（元）
（八）年资本回收额
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。实际上是已知普通年金现值PA，求年金A。
计算公式：
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【提示1】年资本回收额和普通年金现值互为逆运算。
【提示2】
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【例题?单选题】某企业向银行借款1000万元（年利率为10%）投资购入固定资产设备，设备购入后立即投入使用，预计3年收回全部投资，每年应收回的投资额为（）万元。（计算结果保留整数，已知年利率为10%时，3年的年金现值系数为2.4869，3年的年金终值系数为3.3100）
A.402
B.440
C.476
D.302
【答案】A
【解析】每年应收回的投资额=1000/（P/A，10%，3）=1000/2.4869=402（万元）
归纳总结1：计算公式
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归纳总结2：系数之间的换算
普通年金与复利 普通年金终值系数=（复利终值系数-1）/i 普通年金现值系数=（1-复利现值系数）/i 预付年金与普通年金 （1）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）
（2）预付年金终值系数相比较普通年金终值系数：期数加1，系数减1 （1）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）
（2）预付年金现值系数相比较普通年金现值系数：期数减1，系数加1 复利现值系数与复利终值系数 复利现值系数×复利终值系数=1 偿债基金系数与普通年金终值系数 偿债基金系数×普通年金终值系数=1 资本回收系数与普通年金现值系数 资本回收系数×普通年金现值系数=1 ?
【2018年?多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。
A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数关系
B.复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系
C.复利终值系数和单利现值系数互为倒数关系
D.单利终值系数和单利现值系数互为倒数关系
E.普通年金现值系数和普通年金终值系数互为倒数关系
【答案】ABD
【解析】复利终值系数和复利现值系数互为倒数，单利终值系数和单利现值系数互为倒数，普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数，所以选项A、B、D正确。
【补充】插值法（重要）
根据直角三角形的等边关系，由图示，可得：
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【例题?单选题】某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年的还本付息额为4600元，（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，8%，3）=2.5771，则借款利率为（）。
A.6.53%
B.7.32%
C.7.68%
D.8.25%
【答案】B
【解析】12000=4600×（P/A，i，3），则（P/A，i，3）=2.609，
第7讲-资产的收益与收益率、资产的风险及其衡量
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第2节风险与收益
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知识点框架及历年考情
本节知识点 年份/题型 考点 1.资产的收益与收益率 -- -- 2.资产的风险及其衡量 2015年/单选题 风险评价指标的应用 3.证券资产组合的风险
与收益 2017年/多选题 证券资产组合风险的含义 2014年/单选题 β系数的含义 ??2017年/单选题 必要收益率的计算 2016年/单选题 风险溢酬的含义 2018年/单选题
2015年/单选题 资本资产定价模型的理解 ?
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义与计算
含义 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值 表述
方式 1.以金额表示：收益额=利息、红利或股息收益+资本利得 2.以百分比表示：资产的收益率或报酬率=利息（股息）收益率+资本利得的收益率
【提示】如果不作特别说明，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率 单期资产的收益率
=资产价值（价格）的增值/期初资产价值（价格）
=［利息（股息）收益+资本利得］/期初资产价值（价格）
=利息（股息）收益率+资本利得收益率 ?
【教材例2-10】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25元，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？
【答案】一年中资产的收益=利息（股息）收益+资本利得=0.25+（12-10）=2.25（元）
股利收益率=0.25÷10=2.5%
资本利得收益率=（12-10）÷10=20%
股票收益率=股利收益率+资本利得收益率=2.5%+20%=22.5%
（二）资产收益率的类型
类型 含义 实际
收益率 表示已经实现或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现或确定可以实现的利息（股息）率与资本利得收益率之和。
【提示】当存在通货膨胀时，应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。 预期
收益率 也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。 必要
收益率 也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率 无风险收益率 也称无风险利率，是指无风险资产的收益率。
无风险收益率=纯利率（资金的时间价值）+通货膨胀补偿
【提示1】无风险资产一般满足两个条件：
①不存在违约风险；②不存在再投资收益率的不确定性。
【提示2】一般情况下，通常用短期国债的利率近似地代替无风险收益率。 风险
收益率 指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。风险收益率的大小取决于两个因素：
（1）风险的大小
（2）投资者对风险的偏好 ?
【教材例2-11】王某以5000元购买某股票，预计未来1年内不会再发放红利，且未来1年后市值达到5200元的可能性为50%。市价达到5600元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少?
【答案】预期收益率=[50%×(5200-5000)+50%×(5600-5000)]/5000=8%
【例题】根据教材17页第二段相关资料，如下表
情形 概率 收益率 经济良好 30% 10% 经济一般 50% 8% 经济较差 20% 5% ?
那么预期收益率是多少？
【答案】预期收益率=30%×10%+50%×8%+20%×5%=8%
【教材例2-12】某公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值计算其预期收益率。
表2-1某公司股票的历史收益率
年度 1 2 3 4 5 6 收益率 14% 11% 14% 14% 12% 13% ?
【答案】预期收益率=（14%+11%+14%+14%+12%+13%）/6=13%
二、资产的风险及其衡量
（一）风险的概念
风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，反映了收益的不确定性。
从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）资产风险的衡量
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。
衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
1.未来收益率发生的概率 不能用来衡量风险 2.期望值 不能用来衡量风险 3.方差 期望值相同时，可以用来衡量风险的大小，方差越大，风险越大 4.标准差 期望值相同时，可以用来衡量风险的大小，标准差越大，风险越大 5.标准离差率 不受期望值是否相同的影响，可以用来衡量风险的大小。标准离差率越大，风险越大 ?
【提示1】对于单个方案
决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后作出取舍。
【提示2】对于多方案择优
（1）决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案；
（2）对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案；
（3）喜欢冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。
【2015年?单选题】甲、乙两方案的期望投资收益率均为30%，在两个方案无风险报酬率相等的情况下，若甲方案的标准离差为0.13，乙方案的标准离差为0.05。则下列表述中，正确的是（）。
A.甲方案风险小于乙方案风险
B.甲方案风险大于乙方案风险
C.甲乙两方案风险相同
D.甲乙两方案风险大小依各自的风险报酬系数大小而定
【答案】B
【解析】因为甲、乙两方案的期望投资收益率相同，我们可以直接通过标准离差来比较其风险的大小，甲方案的标准离差大于乙方案，所以甲方案风险大于乙方案风险，选项B正确。
【2013年?单选题】某企业拟进行一项风险投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知甲方案投资报酬率的期望值为14.86%，标准差为4.38%；乙方案投资报酬率的期望值为16.52%，标准差为4.50%。下列评价结论中，正确的是（）。
A.甲方案的风险小于乙方案的风险
B.甲方案优于乙方案
C.乙方案优于甲方案
D.无法评价甲乙两方案的优劣
【答案】C
【解析】甲方案的标准离差率=4.38%/14.86%×100%=29.48%，乙方案的标准离差率=4.50%/16.52%×100%=27.24%，甲方案的标准离差率大于乙方案的标准离差率，所以甲方案的风险大于乙方案的风险。甲方案的风险大，而且投资报酬率低，所以乙方案优。
第8讲-证券资产组合的风险与收益
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三、证券资产组合的风险与收益
（一）证券资产组合的预期收益率
1.概念
证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
2.计算公式
证券资产组合的预期收益率E（Rp）=E（Ri）
式中：E（Rp）表示证券资产组合的预期收益率
E（Ri）表示组合内第i项资产的预期收益率
Wi表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例
【提示】根据上述公式，证券资产组合预期收益率的影响因素包括资产价值比例和资产的预期收益率。
【名词辨析】资产组合、证券组合、市场组合
资产组合 指两个或两个以上资产所构成的集合 证券组合 如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合称为证券组合（证券资产组合） 市场组合 指由市场上所有资产组成的组合 ?
【教材例2-16】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%、16%。
要求：计算该投资组合的预期收益率。
【答案】该投资组合的预期收益率=30%×10%+30%×12%+40%×16%=13%
（二）证券资产组合的风险及其衡量
1.证券资产组合的风险分散功能
（1）两项证券资产组合的收益率的方差：
=2
（2）两项证券资产组合的收益率的标准差：
=
式中：表示证券资产组合的标准差，它衡量的是组合的风险；
和分别表示组合中两项资产的标准差；
和分别表示组合中两项资产所占的价值比例；
反映两项资产收益率的相关程度，称为相关系数。理论上，相关系数介于区间[-1，1]内。
【提示1】根据上述公式，证券资产组合的收益率的方差（标准差）的影响因素，包括资产价值比例w、资产的标准差σ和相关系数ρ。
【提示2】相关系数ρ与组合风险之间的关系
相关系数 含义 组合的标准差 风险分散功能 ρ1，2=1 两项资产的收益率具有完全正相关的关系，它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同 σp=w1σ1+w2σ2
σp的值达到最大 不能降低任何风险 ρ1，2=-1 两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反 σp=|w1σ1-w2σ2|
σp的值达到最小 能够最大限度地降低风险 -1＜ρ1，2＜1 具有不完全的相关关系 0＜σp＜w1σ1+w2σ2 能够分散风险，但不能完全消除风险 ?
【例题?单选题】甲公司购入A股票和B股票构建投资组合，标准差分别为10%和16%，在等比例投资的情况下，假设两只股票的相关系数为1，则该证券组合的标准差为（）。
A.6%
B.10%
C.16%
D.13%
【答案】D
【解析】当相关系数为1时，在等比例投资的情况下，投资组合的标准差=（10%+16%）÷2=13%。
2.风险的分类及含义
种类 含义 与资产组合中资产
个数之间的关系 非系统风险 又被称为公司风险或可分散风险，是可以通过证券资产组合而分散掉的风险 可通过增加组合中资产个数而最终消除 经营风险 指因生产经营（供应、生产、销售等）方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性 财务风险 又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来的可能影响 系统
风险 是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。
影响因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等 不能通过增加资产组合中的资产个数而消除，不受资产组合中资产个数的影响 ?
【提示】证券组合风险与证券组合中的证券资产数量
3.系统风险及其衡量
尽管绝大部分企业和资产都不可避免地受到系统风险的影响，但并不意味着系统风险对所有资产或所有企业有相同的影响。有些资产受系统风险的影响大一些，而有些资产受系统风险的影响较小。
单项资产或证券资产组合受系统风险影响的程度，可以通过系统风险系数（β系数）来衡量。
（1）单项资产的系统风险系数（β系数）
含义 单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 计算公式 指标说明：
①ρi,m表示该项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；
②σi表示该项资产收益率的标准差，反映该资产的风险大小；
③σm表示市场组合收益率的标准差，反映市场组合的风险；
④COV（Ri，Rm）表示该资产收益率与市场组合收益率的协方差。
COV（Ri，Rm）=ρi.mσiσm
【提示1】根据COV（Ri，Rm）=ρi.mσiσm，则：
ρi，m=COV（Ri，Rm）/（σiσm）
【提示2】根据公式，当相关系数ρ小于零时，β系数小于零。 结论 ①当某资产的β系数绝对值=1，说明该资产的收益率与市场平均收益率成同比例的变化，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；
②当某资产的β系数绝对值＜1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；
③当某资产的β系数绝对值＞1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合风险。 ?
【提示】市场组合是指由市场上所有资产组成的组合。
（1）市场组合收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替；
（2）市场组合收益率的方差则代表了市场整体的风险。由于包含了所有的资产，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。
（2）证券资产组合的系统风险系数
含义 证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。 计算
公式 βP=∑Wiβi
指标说明：βP表示证券资产组合的风险系数；
Wi表示第i项资产在组合中所占的价值比重；
βi表示第i项资产的β系数。 应用 由于单项资产的β系数不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。 ?
【小结】系统风险的衡量指标（β系数）的确定
项目 β系数的确定 单项资产 无风险资产 β系数=0 证券组合 βP=∑Wiβi 市场组合 β系数=1 ?
【2014年?多选题】下列关于β系数的表述中，正确的有（）。
A.β系数越大，表明系统性风险越小
B.β系数越大，表明非系统性风险越大
C.β系数越大，表明投资该资产的期望收益率越高
D.单项资产的β系数不受市场组合风险变化的影响
E.投资组合的β系数是组合中单项资产β系数的加权平均数
【答案】CE
【解析】β系数越大，表明系统性风险越大，所以选项A、B不正确。βi=［COV（Ri，Rm）］/=，可以看出β系数与市场组合风险反向变动，所以选项D不正确。
【例题?单选题】已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。
A.0.04
B.0.16
C.0.25
D.1.00
【答案】A
【解析】协方差=相关系数×证券资产收益率的标准差×市场组合收益率的标准差=0.5×0.2×0.4=0.04。
【例题?单选题】如果市场投资组合收益率的方差是0.002，某种资产和市场投资组合的收益率的协方差是0.0045，则该资产的β系数为（）。
A.2.48
B.2.25
C.1.43
D.0.44
【答案】B
【解析】某种资产的β系数=某种资产和市场投资组合收益率的协方差/市场投资组合收益率的方差=0.0045/0.002=2.25。
第9讲-资本资产定价模型
?
四、资本资产定价模型
（一）资本资产定价模型的基本原理
必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：
R=Rf+β×（Rm-Rf）
Rf表示无风险收益率，以短期国债的利率来近似替代；
Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；
β表示该资产的系统风险系数；
（Rm-Rf）称为市场风险溢酬；
β×（Rm-Rf）称为资产风险收益率。
【提示】（Rm-Rf）称为市场风险溢酬
①它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。
②对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，市场风险溢酬的数值就越大。
③如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。
【2017年·单选题】2016年，MULTEX公布的甲公司股票的β系数是1.15，市场上短期国库券利率为3%、标准普尔股票价格指数的收益率是10%，则2016年甲公司股票的必要收益率是（）。
A.10.50%
B.11.05%
C.10.05%
D.11.50%
【答案】B
【解析】本题考查的知识点是资本资产定价模型中的必要收益率的计算，必要收益率=3%+1.15×（10%-3%）=11.05%，所以本题选项B正确。
【2016年·单选题】下列关于市场风险溢酬的表述中，错误的是（）。
A.市场风险溢酬反映了市场整体对风险的平均容忍度
B.若市场抗风险能力强，则市场风险溢酬的数值就越大
C.市场风险溢酬附加在无风险收益率之上
D.若市场对风险越厌恶，则市场风险溢酬的数值就越大
【答案】B
【解析】若市场抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就越小，所以选择选项B。
【2015年·多选题】下列关于资本资产定价模型的表述中，正确的有（）。
A.如果无风险收益率提高，则市场上所有资产的必要收益率均提高
B.如果某项资产的β=1，则该资产的必要收益率等于市场平均收益率
C.如果市场风险溢酬提高，则市场上所有资产的风险收益率均提高
D.市场上所有资产的β系数都应当是正数
E.如果市场对风险的平均容忍程度越高，则市场风险溢酬越小
【答案】ABE
【解析】资产的必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+β×市场风险溢酬，所以选项A正确；必要收益率=无风险收益率+β×（市场平均收益率-无风险收益率）=无风险收益率+1×（市场平均收益率-无风险收益率）=市场平均收益率，所以选项B正确；β系数也可以是负数或者0，不一定是正数，如果β系数为0，市场风险溢酬变化，不影响该资产的风险收益率，选项C、D不正确。市场风险的平均容忍程度越高，也就是市场整体对风险的厌恶程度越低，要求的补偿就越低，市场风险溢酬越小，选项E正确。
（二）证券市场线
证券市场线就是R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线，如下图所示。
证券市场线的含义如下：
（1）β系数作为自变量（横坐标），必要收益率R作为因变量（纵坐标），无风险利率Rf是截距，市场风险溢酬（Rm-Rf）是斜率。
（2）证券市场线的斜率（Rm-Rf），反映市场整体对风险的厌恶程度，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就大，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率较大幅度的变化。反之，资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小。
（3）证券市场线对任何公司、任何资产都是适合的。只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。
（4）证券市场线一个重要的暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。该公式中并没有引入非系统风险即公司风险，也就是说，投资者要求补偿只是因为他们“忍受”了市场风险的缘故，而不包括公司风险，因为公司风险可以通过证券资产组合被消除掉。
【例题·多选题】下列有关证券市场线的表述正确的有（）。
A.证券市场线的斜率为个别资产（特定投资组合）的必要收益率超过无风险收益率的部分与该资产（投资组合）的β系数的比
B.证券市场线的斜率为市场组合的平均收益率超过无风险收益率的部分
C.证券市场线用来反映个别资产或资产组合的必要收益率与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系
D.证券市场线是资本资产定价模型用图示形式表示的结果
E.在市场均衡状态下，每项资产的预期收益率应该高于其必要收益率
【答案】ABCD
【解析】证券市场线是资本资产定价模型用图示形式表示的结果，它是以β系数为横轴，以个别资产或资产组合的必要收益率为纵轴的一条直线，所以选项C、D的表述均正确；按照资本资产定价模型：R=Rf+β(Rm-Rf)，可以看出斜率即为(Rm-Rf)，所以选项B正确，而按照资本资产定价模型变形后：(Rm-Rf)=(R-Rf)/β，所以选项A正确；在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的。在市场均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，所以选项E错误。
（三）证券资产组合的必要收益率
证券资产组合的必要收益率R=Rf+βp(Rm-Rf)
此公式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的βp则是证券资产组合的β系数。
【2014年·单选题】某证券投资组合中有A、B两种股票，β系数分别为0.85和1.15，A、B两种股票所占价值比例分别为40%和60%，假设短期国债利率为4%，市场平均收益率为10%，则该证券投资组合的风险收益率为（）。
A.6.00%
B.6.18%
C.10.18%
D.12.00%
【答案】B
【解析】组合的β系数=0.85×40%+1.15×60%=1.03，证券组合的风险收益率=1.03×（10%-4%）=6.18%。
（四）资本资产定价模型的有效性和局限性
1.资本资产定价模型的有效性
资本资产定价模型和证券市场线最大的贡献在于其提供了对风险和收益之间的一种实质性的表述，首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。
2.资本资产定价模型的局限性
（1）某些资产或企业的β值难以估计，特别是对于一些缺乏历史数据的新兴行业；
（2）由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然要打折扣；
（3）资本资产定价模型是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得资本资产定价模型的有效性受到质疑。
【提示】资本资产定价模型是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得资本资产定价模的有效性受到质疑，这些假设包括：
①市场是均衡的
②市场不存在摩擦
③市场参与者都是理性的
④不存在交易费用
⑤税收不影响资产的选择和交易等
【2018年·单选题】下列关于资本资产定价模型的表述中错误的是（）。
A.资产的必要收益率由无风险收益率和资产的风险收益率组成
B.资本资产定价模型体现了“高收益伴随着高风险”的理念
C.市场整体对风险越是厌恶，市场风险溢酬的数值就越大
D.资本资产定价模型完整地揭示了证券市场运动的基本情况
【答案】D
【解析】资本资产定价模型只能大体描绘出证券市场运动的基本情况，而不能完全确切地揭示证券市场的一切，选项D错误。
（五）财务估值方法
1.未来现金流量折现法（折现法）
基本
原理 一项资产的真正或内在价值取决于该项资产创造未来现金流量的能力，因此资产的价值等于其未来现金流量的现值。 估值
模型
式中：V—资产的价值
CF—未来现金流量
r—折现率
t—期限 资产价值的决定因素 （1）未来现金流量
在财务管理中，现金流量的具体含义与特定决策相关。 （2）折现率
在进行估值时，折现率应当等于无风险收益率与风险报酬率之和。针对不同的估值对象，折现率是不同的。 （3）期限
在每年现金流量和折现率一定的情况下，期限越长，资产的价值越大。一般来说，债券和项目投资的期限是一个有限的时期，而股票和企业价值评估时t的取值为∞。 ?
【提示】未来现金流量折现法——相关现金流量与折现率的选择
项目 相关现金流量 折现率 项目投资决策 与项目投资相关的现金净流量 项目的必要报酬率或项目所在行业的平均收益率 并购决策 自由现金流量（指企业维护正常的生产经营之后剩余的现金流量） 加权资本成本 股票买卖决策 预期可获得的现金股利 投资者期望的最低收益率 债券投资决策 债券的本金和利息 市场利率 ?
2.市场比较法
含义 市场比较法是利用可比公司的价格或价值参数来估计被评估公司的相应参数的一种方法 注意问题 一般来说，“可比”公司应当具有以下特征：
（1）处于同一个行业
（2）股本规模、经营规模、盈利能力、成长性、经营风险、资本结构等相同或相近 比较基准 市盈率、市净率、托宾Q、价格/现金流比率、价格/分红率等，其中应用最为广泛的是市盈率法和市净率法 ?
【提示】市盈率法下的估值模型
含义 市盈率法是借助可比公司市盈率，用被评估公司的预期收益来估计其权益资本的市场价值的一种方法 估值模型 每股价值=预计每股收益×标准市盈率 适用情形 通常被用于对未公开发行股票或者刚刚向公众发行股票的企业进行估价 应用原因 ①它是一个将股票价格与当前公司盈利状况联系在一起的一种直观的统计比率；
②对大多数股票来说，市盈率易于计算并很容易得到，这使得股票之间的比较变得十分简单；
③市盈率综合反映了投资者对公司的盈利能力、增长性、未来现金流和分红政策的风险期望值 ?
【提示】市场比较法与未来现金流量折现法的比较
方法 市场比较法 未来现金流量折现法 优点 易于掌握和便于使用；从理论上来说，它利用市场作为参照具有一定客观性。
【提示】该方法可以快速确定公司和资产的评估价值，尤其在市场上有大量进行交易的相似公司。 从理论上说，未来现金流量折现法最为科学。
【提示】以现金流折现为基础的折现法需要预测的指标，有盈利能力、增长率和资本成本等，迫使管理人员进行分析，有利于促进企业价值管理。 缺点 可比公司的选择比较困难，影响比较参数的变量也难以控制 参数估计非常困难，对分析人员提出了更高要求，也容易产生评估错误 ?
【例题·多选题】按照未来现金流量折现法估计资产价值时，下列表述中正确的有（）。
A.在每年现金流量和折现率一定的情况下，期限越长，资产的价值越大
B.折现率应该是投资者冒风险投资所要求获得的超过货币时间价值的那部分收益率
C.进行企业价值评估时要利用自由现金流量，自由现金流量是指企业维护正常的生产经营之后剩余的现金流量，企业可以用该“剩余”的现金流量偿还债务、支付股利或扩大再生产
D.未来现金流量折现法利用市场作为参照具有一定的客观性
E.未来现金流量折现法最科学，但是参数估计非常困难
【答案】ACE
【解析】在进行估值时，折现率应当等于无风险收益率与风险报酬率之和，所以选项B错误；市场比较法是利用市场作为参照，具有一定的客观性，所以选项D错误。
本章小结·考试大纲基本要求
（一）掌握终值和现值的计算
（二）掌握资产的收益与收益率的含义与计算
（三）掌握资产的风险与其衡量
（四）熟悉证券资产组合的风险与收益
（五）掌握资本资产定价模型
（六）了解财务估值方法
财务与会计（2019）考试辅导 ++财务管理基础
不易必究 第1页
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