2 月24 常宁二中高一数学网练参考答案

2月24常宁二中高一数学网练参考答案1．D【解析】由题知(a＋2)a＋1＝0a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0，∴a＝－1.也可以代入
检验．2、D3．C【解析】当俯视图为A中正方形时，几何体为边长为1的正方体，体积为1；当俯视图为B中圆时，几何体为底面半径为，高
为1的圆柱，体积为；当俯视图为C中三角形时，几何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，体积为；当俯视图为D中扇
形时，几何体为圆柱的，且体积为.4．C【解析】将直三棱柱ABC－A1B1C1补形为正方体ABDC－A1B1D1C1,则异面直线
BA1与AC1所成的角等于BA1与BD1所成的角，为60°.5．B【解析】对A来说，DE⊥平面A′GF，∴DE⊥A′F；对B来说
，∵E、F为线段AC、BC的中点，∴EF∥AB，∴∠A′EF就是异面直线A′E与BD所成的角，当(A′E)2＋EF2＝(A′F)2
时，直线A′E与BD垂直，故B不正确；对C来说，因为DE⊥平面A′GF，DE平面BCDE，∴平面A′GF⊥平面BCDE，故C正确
；对D来说，∵A′D＝A′E，∴DE⊥A′G，∵△ABC是正三角形，∴DE⊥AG，又A′G∩AG＝G，∴DE⊥平面A′GF，从而平
面ABC⊥平面A′AF，且两平面的交线为AF，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，正确．6、x＞，7、50π【解析】三棱锥A
－BCD的外接球就是长宽高分别为3、4、5的长方体的外接球，所以外接球的半径R满足：2R＝＝5.所以三棱锥A－BCD的外接球的表面
积S＝4πR2＝50π.8、．【解析】(Ⅰ)3x＋4y－14＝0(Ⅱ)(x－5)2＋(y－6)2＝259．【解析】(Ⅰ)证明
：连接OE，如图所示．∵O、E分别为AC、PC中点，∴OE∥PA.∵OE面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE.(Ⅱ)证
明：∵PO⊥平面ABCD，∴PO⊥BD.在正方形ABCD中，BD⊥AC，又∵PO∩AC＝O，∴BD⊥平面PAC.又∵BD平面BD
E，∴平面PAC⊥平面BDE.(Ⅲ)取OC中点F，连接EF.∵E为PC中点，∴EF为△POC的中位线，∴EF∥PO.又∵PO⊥平面
ABCD，∴EF⊥平面ABCD，∵OF⊥BD，∴OE⊥BD.∴∠EOF为二面角E－BD－C的平面角，∴∠EOF＝30°.在Rt△O
EF中，OF＝OC＝AC＝a，∴EF＝OF·tan30°＝a，∴OP＝2EF＝a.∴VP－ABCD＝×a2×a＝a3.1