单元知识归纳与易错警示
学习目标 学习重点 学前准备 教具准备：PPT课件 教学环节1：重点单元知识归纳 知识点 具体内容 圆柱有两个底面，都是圆形，侧面是曲面，有无数条高。
圆锥有一个底面，是圆形，侧面是曲面，只有一条高。 圆柱侧面积的计算方法 圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱表面积的计算方法 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
解决实际问题时，要注意分清是求哪几个面的面积。 圆柱、圆锥体积的计算方法 圆柱的体积=底面积×高即：V=Sh=πr2h
圆锥的体积=底面积×高×即：V=Sh=πr2h 不规则物体体积的计算方法 利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。 用“进一法”解决实际问题 在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。 教学环节2：易错知识警示与总结 2运用圆柱的表面积计算公式解决问题时，多（少）加部分面的面积。
【例题2】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
错误答案:3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）
正确答案:3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）
错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实际问题时，要确定是求哪几个面的面积。
规避策略:水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。 3解决实际问题取近似值时不能选择正确的方法。
【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料（底面也是皮革）？（结果保留整数）
错误答案：3.14×30×46+3.14××2≈5746（平方厘米）
正确答案：3.14×30×46+3.14××2≈5747（平方厘米）
错点警示：实际制作时，使用的材料比计算得到的结果多一些。
规避策略：“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，运用时要根据实际情况选择。求用料时，一般采用“进一法”。 4计算圆锥的体积时未乘。
【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm，高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升？
错误答案：3.14××6=301.44（cm3）=301.44（mL）
正确答案：3.14××6×=100.48（cm3）=100.48（mL）
错点警示：计算圆锥体积时一定要乘。
规避策略：圆锥的体积公式是V圆锥=Sh=πr2h。 教学环节3：单元复习训练 答案：（1）1平方米=10000平方厘米
3.14×10×1.5+3.14×（102）2×2=204.1（cm2）
10000÷204.1≈48（个）
（2）3.14×（102）2×1.5=117.75（cm3）=117.75（mL）
答：1平方米的纸最多能做48个这样的纸包装，这种纸包装的容积是117.75毫升。 2.公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体积是多少立方米？
分析：房子的体积也就是圆锥和圆柱的体积之和。 答案：3.14××2+3.14××1.5×=31.4（m3）
答：这座房子的体积是31.4m3。 3.明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 分析：圆柱变成圆锥后体积不变，利用圆锥体积公式可以求出圆锥的高。 答案：18.84÷3.14÷2=3（cm）
3.14×32×5÷[3.14×]÷≈8.4（cm）
答：圆锥体的高是8.4cm。 4.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？ 分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以它们的体积之和应是圆锥体积的（1+3）倍，是圆柱体积的1+。 答案：圆锥的体积：48÷（1+3）=12（立方分米）
圆柱的体积：12×3=36(立方分米)
答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米。
1
|
|
