2006年全国小学数学联赛初赛试题
六年级组模拟试题
3月27日下午2：30—4：00或3月28日上午9：00—10：30
学校姓名
题号 一 二 三 四 五 六 七 合计
得分 评卷人 一、选择题（每小题7分，共42分）
将你认为正确的选项填入后面的括号中。选对得7分，选错、不选均不得分。选出的选项超过1个不得分（包括写在括号外的）。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．对于两个数，，。则（）；
A．B．C．D．数太大，无法确定
2．如果所示，图中三角形的个数为（）；
A．4个B．7个C．9个D．10个
3．王老师带领一班学校叫浇花，学生平均分成５组，
共浇花899朵。若师生每人浇花朵数一样多。
那么，学生有（）；
A.30人B.35人C.40人D.45人
4.把分数，，，按从小到大的顺序排列起来。第三个数是（）；
A.B.C.D.
5.自然数“1”中，数字“1”出现了一次；自然数“31”中，数字“1”出现了一次；自然数“121”中，数字“1”出现了两次……。1～1000这1000个自然数中，数字“1”一共出现了（）；
A．243次B．297次C．301次D．312次
6．铅笔和圆珠笔的价格比是3：4，21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。则圆珠笔的单价是每支（）。
A．1.5元B．2元C．3.6元D．4.8元
得分 评卷人
二、填空题（每小题7分，共28分）
请将你认为正确的答案写在题后的横线上。答对一题得7分，答错或答案不完整均不得分。第2小题每空3.5分。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．计算：；
2．观察规律：；；
……
那么：；；
3．360的所有约数之和为；
4．不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为。
得分 评卷人
三、（本题10分）
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间？
得分 评卷人
四、（本题10分）
在数学推理论证中，常会犯一些错误，引发像下面的“”的证明那样荒谬的结果。请仔细阅读下面的证明过程，你能发现它错在哪里吗？（其中第④步是正确的因式分解变形）
结论：如果，且，，则
证明：
①，（已知）（已知）
②所以（等号两边同时乘以）
③所以（等号两边同时减去）
④所以（正确的因式分解变形）
⑤所以（等号两边同时减去）
⑥所以（等量代换）
⑦所以（合并同类项）
⑧所以（等号两边同时乘以）
（1）将错误的步骤写在后面的括号里（）；
（2）将你的理由写在下面的横线上：
。
得分 评卷人
五、（本题10分）
计算：
得分 评卷人
六、（本题15分）
五个数，，，，，它们两两的和分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，200。设，求。
得分 评卷人
七、（本题25分）
甲从南向北走，乙从西向东走。甲出发地和两条路的焦点相距1120米，乙从交点出发。两人同时出发。4分钟后，两人距交点的距离相等（此时，甲在交点以南）。再过52分钟，两人距交点的距离又相等（此时，甲在交点以北）。求甲、乙两人没分钟各行多少米。
（第七题辅助地图）
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