第五章创优检测卷
考试时间:120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1.下列语句是命题的是
A.连接A、B两点
B.画一个角等于已知角
C.过点C作直线AB的垂线
D.两直线相交，有且只有一个交点
2.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A.∠1与∠4是同位角B.∠2与∠3是内错角
C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角
第2题图第3题图
3.如图，已知直线∥b，直线c与、分别交于点A、点B，且∠1=120°，则∠2=
A.60°B.120°C.30°D.150°
4.下列各组图形可以通过平移互相得到的是
5.如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB，若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为
A.60°B.50°C.40°D.30°
第5题图第6题图第7题图
6.如图，直线、被直线c所截，下列说法正确的是
A.当∠1=∠2时，一定有∥b
B.当∥b时，一定有∠1=∠2
C.当∥b时，一定有∠1+∠2=90°
D.当∠1+∠2=180°时，一定有∥b
7.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中，不正确的是
A.点B到AC的垂线段是线段CA
B.CD和AB互相垂直
C.AC与BC互相垂直
D.线段AC的长度是点A到BC的距离
8.下列语句错误的是
A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
B.两条直线平行，同旁内角互补
C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，两角的和等于平角，则这两个角为邻补角
D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行（或在同一直线上）且相等
9.如图，可由三角形BOC平移得到的三角形有
A.2个B.3个C.4个D.5个
第9题图第10题图
10.如图，给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;
③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为
A.①②B.③④C.②④D.①③④
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11.把命题“三角形内角和为180°”写成“如果……那么……”的形式是
.
12.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=度.
第12题图第13题图
13.如图，已知∠A=∠F=40°，∠C=∠D=70°，则∠CED=.
14.如图所示，将线段向右平移3格，再向上平移格，能与线段重合.
第14题图第15题图
15.如图，FE∥ON，OE平分∠MON，若∠FEO=28°，则∠MFE=.
16.如图，若计划把河水引到水池A中，可以先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是.
第16题图第17题图第18题图
17.如图，一只船从点A出发，沿北偏东60°方向航行到点B，再沿南偏西25°方向航行到点C，则∠ABC=.
18.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.（8分）（山东淄博中考）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.
20.（8分）如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′.
21.（8分）如图所示，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是多少？
22.（10分）已知：如图所示，AB∥CD,∠A=∠C.
求证：BC∥AD.
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABE=∠（），
∵∠A=∠C（已知），
∴（），
∴BC∥AD（）.
23.（10分）如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使OC平分∠EOG，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOC.
24.（10分）如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°，试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明.
25.（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，
第二次操作，分别为∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，
第三次操作，分别为∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…
第n次操作，分别作∠ABEn-1和∠DCEn-1的平分线，交点为En.
（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC;
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）
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