期中综合检测卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x≥3B.x＞3C.x≥0D.x＜3
2.Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）
A.8B.4C.6D.无法计算
3.下列各式是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
5.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）
A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形
C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形
6.若一个三角形的三边长为6,8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（）
A.8B.10C.2D.10或2
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）
A.3a+b-cB.-a-3b+3cC.a+3b-3cD.2a
8.如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）
A.10B.12C.15D.20
9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A.当AB=BC时，它是菱形
B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时，它是正方形
10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF；其中正确的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11.已知最简二次根式与可以合并，则ab=.
12.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+｜b-4｜=0,则该直角三角形的斜边长为.
13.（2017·江苏徐州）△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，DE=7，则BC=.
14.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD,且OB=OD,请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可）.
15.（2017·新疆乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为.
16.若,则5x+6y的值为.
17.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E.若BC=4，△AOE的面积为5，则BE=.
18.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.（8分）计算下列各题：
20.（8分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km,若每天凿隧道0.2km,问几天才能把隧道AC凿通？
21.(8分)已知9+与9-的小数部分分别为a,b，试求ab-3a+4b-7的值.
22.（10分）如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，BC=4CE，F为CD的中点，连接AF、AE和EF，则△AEF是什么三角形？请说明理由.
23.（10分）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC.求证：
（1）DF＝AE；
（2）DF⊥AC.
24.（10分）如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.
求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）2CD2=AD2+DB2.
25.（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
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