期中综合检测卷
考试时间:120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）
1.点P（2，3）所在象限为
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.从实数，，0，π，4，中，挑选出的两个数都是无理数的为
A.－，0B.－π，4C.，4D.，π
3.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示.如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成
A.（5，4）B.（4，5）
C.（3，4）D.（4，3）
4.下列说法中正确的有
（1）3是的平方根；（2）7是（7）2的算术平方根；（3）25的平方根是±5；（4）9的平方根是±3；（5）0没有算术平方根.
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.如果点P（，）在第二象限，那么点Q（，）在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图，下列推理不正确的是
A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
B.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
7.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=
A.110°B.115°C.120°D.130°
第7题图第8题图
8.实数在数轴上的位置如图所示，则+化简后为
A.5B.－5C.2a－15D.15－2a
9.已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn，设p=+，则p
A.总是奇数B.总是偶数
C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数
10.（山东青岛中考）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（，），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为
A．（－2，+3）
B．（－2，－3）
C．（+2，+3）
D．（+2，－3）
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11.如图，直线AB与直线CD相交于O点，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠AOC=.
第11题图第12题图第15题图
12.如图，从D处开渠引水到C，渠道最短，依据是.
13.满足＜＜的整数是.
14.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为.
15.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D=.
16.对任意实数，点P(5,x2+2)一定在第象限.
17.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是.
第17题图第18题图
18.在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路（如图①），则余下草坪的面积可表示为m2.现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图②），则此时余下草坪的面积为m2.
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
19.（8分）计算：
(1)+；
(2)1－+.
20.(8分)已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.
求证：CD⊥AB.
21.（9分）已知，为实数，且+=0，求等式（+2）+b2=a－1中的的值.
22.（9分）如图所示，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B∠D=24°，求∠GEF的度数.
23.（10分）图中标明了小强家附近的一些地方.
（1）写出公园、游乐场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（3，1），（1，2），（0，1），（2，2），（1，0），（1，3），（1,2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方.
24.（10分）如图，已知：∠EAC=90°，∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4.
(1)如图①，求证：DE∥BC；
(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由.
25.（12分）在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥轴，如图所示，设A点坐标为（1，2），C点坐标为（3，2）.
（1）求B点、D点的坐标.
（2）若P点以每秒2个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A点出发沿A→D→C的路径运动，到C点停止.①当P点运动时间为t1=1秒时，求S三角形BCP；②当P点运动时间为t2=4秒时，求S三角形BCP；③当P点运动时间为t3=6秒时，求S三角形BCP.（≈1.414，结果均保留1位小数）
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