专题01集合与简易逻辑
【训练目标】
掌握集合及相关的概念，注意集合的三个性质，注意空集的定义及性质；
掌握集合间的关系判断方法，会根据集合元素的个数求子集的个数，真子集的个数；会根据集合间的关系求参数的取值范围；
掌握集合的交并补运算，在运算时能正确的理解集合的含义，能看懂维恩图；
掌握四种命题的写法及相互间的关系；
理解充分条件，必要条件的含义，能正确的判断条件；掌握充分条件，必要条件与集合间的关系的联系；
能理解特称命题与全称命题，能正确的对它们进行否定；
能正确的判断复合命题的真假。
【温馨小提示】
本专题虽然难度不大，但在高考中属于必考题，一般集合，简易逻辑各一题，拿下这10分是不容置疑的，需要同学们在训练时多总结，对照训练目标进行练习。
【名校试题荟萃】
1、（“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考）已知集合，则（）
【答案】A
2、（河北省承德市第一中学2019届高三上学期第三次月考）已知集合集合，则集合可能为（）
A． B． C． D．
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题，，则()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】解指数不等式可确定集合，再根据交集的定义知由两集合的公共元素组成的集合。
4、（黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（）试题已知集合，集合,则图中的阴影部分表示（）
A．B．C．D．
5、(江西省吉安市遂川中学2018届高三上学期第六次月考文数试卷与都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为()
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】由于且，则，则维恩图所表示的
。
6、（甘肃省合水县一中2019届高三上学期第三次月考理数试卷）若集合，，则（）C.D.
【答案】B
【解析】解不等式可知集合，集合B表示函数的值域，则，显然。
7、(湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学（理）试题)若集合，，则()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由于，解得,再结合数轴可知。
8、（天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试卷）已知全集，集合，，则（??）
A.???????B.???C.???????D.?
【答案】C
【解析】解指数不等式得，则，故。
9、（宁夏长庆高中2019届高三第四次月考试卷）设集合，集合，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解不等式可得，再结合数轴根据并集的定义可求得
。
10、（吉林省汪清县第六中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题）设集合
则集合的子集个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】C
11、（辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试）已知集合，，则
A．B． C． D．
，再根据交集和并集定义，结合数轴运算可得D正确。
12、（湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)A＝{x∈R|x2－x－2＜0}，B＝{x∈Z|x＝2t＋1，t∈A}，则A∩B＝()
A．{－1，0，1}B．{－1，0}C．{0，1}D．{0}
【答案】C
【解析】A＝{x∈R|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，则x＝2t＋1∈(－1，5)，所以B＝{0，1，2，3，4}，
所以A∩B＝{0，1}，故选C.
13、已知全集U＝R，集合M＝，集合N＝，则下列结论中成立的是()
A．M∩N＝MB．M∪N＝NC．M∩＝MD.∩N＝M
【答案】C
【解析】由2x<1＝20，得x<0，由log2x>1＝log22，∴x>2，∴M∩＝∩＝M，故答案为C.
14、已知集合，或，则A．B．C．D．
D
15、函数的定义域为，值域为，全集，则集合（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】函数定义域为,值域，则，故。
16、（湖南省邵东县十中2019届高三上学期第四次月考）若集合=?（）?????
A．???????B．?????C．?????D．
【答案】C
【解析】集合M,N都表示函数的值域，故，故。
17、（江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试）已知集合,若,则实数的值不可能为(??)
A.???B.1???C.3???D.4
【答案】B
【解析】解不等式得，由于，故实数实数设集合,,,则.B.C.D.
【答案】C
【解析】集合，故。
19、（福建省上杭县第一中学2019届高三上学期期中考试）下列关于命题的说法错误的是（）
A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件；
C.若命题，则；
D.命题“”是假命题.
【答案】C
【解析】A,B,D正确，对于C，应该为。
20、（盐城市2019届高三年级第一学期期中考试）设函数，是函为奇函数的▲条件.（“充分不必要、必要不充分、”之一）
21、（陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三上学期模拟考试理）给出下列三个结论：
①“若，则”为假题；
②命题，则；
③“”是“函数为偶函数”的充要条件。
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】对于①且，②③均正确。
22、（陕西省宝鸡市宝鸡中学2019届高三上学期模拟考试文）已知命题实数成等比数列；.则是的（）条件.
A．充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
【答案】A
【解析】根据等比中项的性质可知，反之当时，不成立，故为充分不必要条件。
23、（厦门市湖滨中学高三2018---2019学年第一学期期中考）已知直线，平面，则是的
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件
24、（甘肃省合水县一中2019届高三上学期第三次月考理数试卷）已知，．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D. ，，再由是的必要不充分条件，
，则。
25、（广东省中山一中、仲元中学等七校2019届高三第二次联考（11月）数学（理））已知命题:,,命题:,,则下列判断正确的是()
A．是假命题B．是真命题
C．是假命题D．是真命题
【答案】D
【解析】:当时，成立，故为真命题；命题:当时，，故为假命题，再由复合命题的真值规律可知是真命题，是假命题，是真命题，是真命题。
26、（河北省承德市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）“”是“直线的倾斜角大于”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
27、（江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学（理））已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是．
【解析】由题可知其否定：，分两类：当时，恒成立；当时，，故的取值范围是。
28、（江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷）设是平面α内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（）
A． B． C． D．
时，根据线面垂直的判定定理可知，而，则，反之不能推出，故答案选B。
29、（西藏拉萨北京实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题）命题
“”的否定为（）
A．B．
C．D．
。
30、（2018年理数天津卷）设则“”是“”的
A.充分而不必要条件B.必要而不条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
31、（新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学（文）试题?,,若，则的取值是（）
【答案】D
【解析】当两直线不平行时，由于中，，即该直线不经过点，则直线
经过该点，解得或-4；当直线平行时，，此时；当时，时，此时也符合题意。
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