高淳县实验学校七年级数学（上）单元测试卷
字母表示数
班级____________姓名___________得分__________
选择题（每小题3分，共计24分）
1、一个长方形的周长为20，一边长为x，这个长方形的面积为（）
（A）10 x（B）x（10+x）（C）x（10－x）（D）x（20－x）
2、一块地公顷，平均每公顷产皮棉千克；另一块地公顷，平均每公顷产皮棉千克，则这两块地平均每公顷产皮棉的千克数是…（）
（A）（B）（C）（D）
3、小华的存款是元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是…………………………………………………………………()
(A)(B)(C)(D)
4、下列各组的两个项为同类项的是…………………………（）
（A）（B）
（C）（D）
5、下列运算结果正确的是……………………………………（）
（A）（B）
（C）（D）
6、3x–(2y+z–0.5w)=3x2yz0.5w去括号后空格内所填的符号依次是…………………………………………………()
(A)+,-,+(B)+,+,-
(C)-,-,+(D)-,+,-
明到商店为自己和弟弟各买一套相同的衣服，甲乙两家商店的每套售价相同，但甲规定若一次买两套其中一套可获得七折优惠，乙规定若一次买两套按总价的收费，你觉得……………………()
（A）甲比乙优惠待遇（B）乙比甲优惠
（C）甲、乙收费相同（D）以上都有可能
8、如图，可用来表示阴影部分面积的代数式是……（）
（A）（B）
（C）（D）
填空题（每空2分，共计30分）
体所含水份的质量约为人体质量的70%.（1）若某人的体重为m千克那么他的身体所含的水份质量约为_____千克。（2）若小明的质量为40千克那么他的身体所含水量的水份为___千克。
某公司去年销售额为a元，今年的销售额比去年的销售额增长了20%，则今年的销售额为__________，如果明年又增长了20%，则明年的销售额为________。
拖拉机油箱贮油60升，在正常情况下，拖拉机工作1小时耗油5.5升，则工作t小时后油箱内还剩油__________。t最大为________小时。
暑假2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体给予优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，共需交旅游费_______元；当a=100，b=80时，旅游费的总金额是______元。
某商场1月份销售额为x万元，2月份销售额比1月份增加20%，3月份的销售额是2月份的倍还多8万元。用代数式表示第一季度的总销售额为_____万元;当x=55时，第一季度的总销售额为_______万元。
用一根长为8米的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长为a米，则宽为________米，该长方形的面积为________平方米。
举例说明代数式的意义______________________________
观察下列各式，写出你发现的规律：
9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，……设n表示自然数，用n的等式表示为_____________
3×5＝42－1，5×7＝62－1，……，11×13＝122－1，……将你猜想的规律用字母m(m是自然数)的式子表示为__________________________
解答题（每题5分，共20分）
化简：
1、
2、
其中
4、已知：，化简
，并求出它的值。
四、观察与猜想（本题6分）
公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高.关系类似于：b=7a—3.07
（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.75m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
五、（本题6分）汽车下坡时，速度与时间的关系如下表：
时间t（秒） 0 1 2 3 4 … 速度v（米/秒） 5 … 写出速度v与时间t的关系式；
计算当t=12秒时，汽车的速度；
当t为多少秒时，汽车的速度达到15米/秒？
六、探索与思考（本题6分）
小明在学校学到一个猜数的游戏，回来后与妈妈玩此游戏，他要求妈妈先想到一个数（不要告诉他是什么）把这个数乘上5，然后加上6，再把所得新数乘以4，然后再加上9，最后再把得到的数乘以5.到此，小明才让妈妈告诉他结果是什么。妈妈说：“3765”，小明马上说：“您想的数是36”。妈妈点头表示惊讶，又按此程序运算得到198165，小明立即说出妈妈想的数是1980，第三次妈妈的结果是3065，小明又立即说出妈妈想的数是29。
问题（1）：你能猜想小明是怎么算的吗？
（2）：你能用所学（本章）知识把这个规律表示出来吗？
七、探索规律（本大题8分）
如图,两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点……，看图完成下列问题。
10条直线两两相交，交点一共有多少个？
条直线两两相交，交点一共有多少个？
2、
如图连接等边三角形各边的中点，里面得到一个等边三角形，这样图中共有三角形5个，问连续次后共有多少个等边三角形？
如果最外面的三角形的面积为，则次后最中间的三角形的面积是多少？
a
a
……
①
②
③
n=2,S=1
n=2,S=3
n=4,S=6
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