平行线与相交线复习
2．1台球桌面上的角
余角--------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
补角--------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等)
例：如右图1互为余角的有__________________________互为补角的有___________________图中有对顶角吗?答:____________
如右图2对顶角有_______对.它们分别是____________
2探索直线平行的条件
同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。
例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：
同位角有_______________________________
内错角有_______________________________
同旁内角有_____________________________
（2）两直线平行的判定：
同位角____________，两直线平行。
内错角____________，两直线平行。
同旁内角__________，两直线平行。
例：如图5，
由∠1=∠3得___//____()
由∠2=∠3得___//____()
由∠3+∠4=180
得___//____()
由∠2+∠4=180°
得___//____()
2．3平行线的特征:
两直线平行，同位角___________
两直线平行，内错角____________.
两直线平行，同旁内角____________.
2．4用尺规作线段和角
二巩固练习
一填空：
（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于________度.
（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________.
（3）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，
则∠BOE=_______.
（4）如图１－１中，有_________对对顶角.
（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。
问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角.
③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角.
（６）如图１－３：
①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.
②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.
③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.
（７）如图１－４所示：
①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由是__________________
③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________
（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.
二选择题.
(1)若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()
A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定
(2)下列说法正确的是()
若两个角相等,则这两个角是对顶角.
若两个角是对顶角,则这两个角是相等.
若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
所有的对顶角相等
(3)下列说法正确的是()
有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角
两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角
如果两个角不相等,那么这两角不是对顶角
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
(4)如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
(图1-10)
(5)如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为()
A.35°B.40°C.105°D.145°
(6)如图1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()
A.60°B.90°C.120°D.150°
(7)如图1-9,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是()
A.∠1与∠2是对顶角B.∠2与∠3是互为余角
C.∠1和∠3是互为余角D.∠3和∠4是对顶角
(8)如图1-10,若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则()A.AD//BCB.AB//CD
C.BD⊥DCD.AB⊥BC
三解答题:如右图,AB//CD,AD//BE,试说明
∠ABE=∠D.
∵AB∥CD(已知)
∴∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等)
∵AD∥BE(已知)
∴∠D=_________()
∴∠ABE=∠D(等量代换)
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