初二数学下期期末综合复习资料（一）
_____班姓名__________学号___________成绩_________
一、选择题（每题2分，共36分）
1、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）
A、≠2的实数B、＜2的实数
C、＞2的实数D、＞0且≠2的实数
2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）
A、三角形B、四边形C、五边形Ｄ、六边形
3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）
Ａ、、C、2D、1A、的值为（）
A、－2Ｂ、２Ｃ、±２Ｄ、
８、矩形各内角的平分线能围成一个（）
Ａ、矩形Ｂ、菱形Ｃ、等腰梯形Ｄ、正方形
９、二次根式中的取值范围是（）
Ａ、＞－1B、－1C、－1D、的值是（）
A、B、－0.14C、D、
12、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形的对角线长是（）
A、5cmB、10cmC、D、2.5cm
13、B、C、D、±
14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为()
A、B、C、D、或
15、将中的根号外的因式移入根号内后为（）
A、B、C、D、
16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（）
A、B、
C、D、
17、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
A、AB＝CDABCDB、A＝C∠B＝D
C、AB＝ADBC＝CDD、AB＝CDAD＝BC
18、等于（）
A、B、C、2D、
二、填空题(每题3分，共15分)
1、一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______；面积S＝_________。
2、比较大小：
3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。
4、计算：_________________。
5、在实数范围内分解因式＝_____________。
三、计算（每题4分，共32分）
1、2、
3、4、
5、6、(＜1)
7、8、
，。求的值。(6分)
初二下期期末数学综合复习资料（二）
一、填空题：
1、的平方根是，＝＝。
2、将根号外的移入根号内是
3、若，则用含有的代数式表示为。
4、当时，在实数范围内有意义。
5、已知：，则
6、在实数范围内分解因式：3－2＝
7、当＝时，最简二次根式和是同类二次根式。
8、计算：
9、若＜
10、将分母有理化，其结果是
二、选择题：
11、下列说法正确的是()
A、的平方根是－1B、6是的算术平方根
C、的立方根为－2D、0.4是－0.064的立方根
12、若0＜＜、、、这四个数中（）
A、最大，最小B、最大，最小
C、最大，最小D、最大，最小。
13、已知：，，则的值是（）
A、0.0140B、0.1410C、4.459D、0.4459
14、化简二次根式的结果是（）
A、B、C、D、
15、如果，那么、之间的关系是（）
A、＞B、＝C、＜D、＝1
16、在、、、、、中属于最简二次根式的个数是（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
17、若3＜＜的结果是（）
A、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－2
18、已知：，，则的值为（）
A、B、C、D、
19、如果最简根式和是同类根式，那么、的值分别是（）
A、＝1，＝1B、＝1，＝－1C、＝－1，＝1D、＝－1，＝－1
20、下列说法中，不正确的是（）
A、有意义的条件是≥0且＞≤0且＜＞＞中的取值范围是≥0且≠1
D、分式的值为零的条件是＝1
三、计算与化简：
1、2、
3、4、
5、6、
四、已知：；；……
若（、为正整数）请推测：＝＝。
五、化简求值：
（1）其中
（2）在直角三角形ABC，∠C＝900，，求斜边c及面积。
六、解答下列各题：
1、已知：实数满足求－20002的值。
2、已知，。求：的值。
3、若。化简：
初二下期期末数学综合复习资料（三）
一、填空题：
1、计算＝；。
2、的倒数是。
3、当时，二次根式有意义。
4、当＜0时，＝。
5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。
6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。
7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。
8、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。
9、已知线段＝2cm＝3cm＝6cm是、、的第四比例项，那么＝10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为。
11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为。
12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为；若BC＝10，则DE的长为。
13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝。
14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝度。
二、选择题：
1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A、菱形B、平行四边形C、正方形D、等腰梯形
2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）
A、正方形B、三角形C、五边形D、六边形
3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（）
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
4、化简的结果为（）
A、B、C、D、
5、当1＜＜2时，化简的结果是（）
A、2B、—2C、—4D、2－4
6、下列两个三角形一定相似的是（）
A、两个直角三角形B、两个锐角三角形
C、两个等腰三角形D、两个等边三角形
7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
A、邻角互补B、对角互补C、对边相等D、对角线互相平分
8、下列命题正确的是（）
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
A、B、C、D、
10、下列命题中真命题是（）
A、两个直角三角形是相似三角形B、两个等边三角形是相似三角形
C、两个等腰三角形是相似三角形D、等边三角形是中心对称图形
11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对边相等
三、解答题：
1、已知：，。求的值。
2、已知，求的值。
3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF
4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。
5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。
6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。
7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB
8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。
初二下期期末数学综合复习资料（四）
一、填空题（2×12＝24
1、在实数范围内，当时，有意义。
2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是边形。
3、的倒数是。
4、如果线段是线段、的比例中项，且＝1cm＝9cm＝cm。
5、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝＝。
7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为。
8、如果，那么。
9、在实数范围内分解因式。
10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为。
11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为cm。
12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝24cm2，则＝cm2。
二、选择题（2×6＝12分）
1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（）
A、B、C、D、
2、在、、、、中，最简二次根式有（）
A、5个B、4个C、3个D、2个
3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）
A、与B、与C、与D、与
4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（）
A、正方形B、矩形C、平行四边形D、菱形
5、若－4≥3＋4的结果是（）
A、－4B、4C、2x＋22x－2
6、化简的结果是（）
A、B、C、D、
三、计算（5×4＝20分）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。
四、（6×3＝18分）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。
3、已知：，。求的值。
五、（6×2＝12分）
1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。
2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：
已知为实数，化简
解：原式＝
六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。
（1）求证：MA·MC＝MB·MD；
（2）AD2＝BF·BD；
（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。
七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。
初二下期期末数学综合复习资料（五）
一、填空题：（每题2分；共30分）
1、4的平方根是。
2、，则＝。
4、当时，在实数范围内有意义。
5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是。
6、已知。
7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm。这个菱形的面积为cm2。
8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是。
9、如图：如果(AEF＝(C，那么△AEF∽。
10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝。
11、化简：＝。
12、多项式的一次项系数为。
13、如果线段＝2、的比例中项为，那么线段＝cm，下底长为5cm，则它的中位线长为cm。
15、当＜2时，化简＝。
二、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列运算正确的是（）
A、B、C、D、
2、下列说法中不正确的是（）
A、－1的立方是－1B、－1的立方根是－1C、D、是无理数
3、下列语句正确的是（）
A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形；B、对角线相等的四边形是矩形；
C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形；
4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（）
A、平行四边形；B、矩形；C、等边三角形；D、等腰梯形。
5、下列说法中正确的是（）
A、无理数包括正无理数，零和负无理数；B、与是同类二次根式；
C、是最简二次根式；D、是无理数。
6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）
A、AB∥CD，AD＝BC；B、(A＝(B，(C＝(D；
C、AB＝AD，(B＝(D；D、AB＝CD，AD＝BC；
7、下列判断正确的是（）
A、△ABC和△中(A＝400，(B＝700，(＝400，(＝800，则EF的长为（）
A、3.5；B、3.8；C、。
三、解答题：
1、计算：（每小题4分，共24分）
（1）（2）
（3）（4）
（5）解方程（6）解方程
2、几何计算题：（10分）
（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm(B＝300Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。
四、几何证明题：（12分）
1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，(1＝(A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR（4分）
（2）AQ·RB＝PQ2（3分）
2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。
五、附加题：（供学有余力的同学完成）
已知:、、为实数，，，，那么的值是。
初二下期期末数学综合复习资料（六）
一、填空题（18×2′）
1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。
2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。
3、，则的取值范围是_______________。
4、若的取值范围是－1＜＜2，则，
5、方程为一元二次方程，则＝__________。
6、方程的根为____________。
7、线段＝2cm，＝4cm，＝10cm，则、、的第四比例项是___________。
8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。
9、，则＝_____，＝____________。
10、若，，则＝_______。
11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝_____，＝_____
12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。
13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。
14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。
二、选择题(10×2′)
1、的结果是（）
A、B、C、D－
2、化简后的结果为（）
A、B、C、－D
3、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A、B、C、D
4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（）
A、5B、3C、4D、以上都不正确
5、若，则下列变形中错误的是（）
A、B、C、D
6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m2，则在地图上的面积为（）
A、25m2B、25cm2C、1.25m2D125m2
7、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（）
ABCD
8、在△ABC和△中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，＝3cm，＝cm，＝cm，则（）
A、∠A＝∠A′B、∠A＝∠C′C、∠A＝∠B′D、∠C＝∠B′
9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（）
A、1条B、2条C、3条D、4条
10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（）
A、B、C、或D、无法确定
三、计算题(4×4′)
1、2、
3、4、
四、解方程(2×3′)
1、（配方法）2、
五、化简（6分）当－1＜＜2时，化简
六、作图题（4分）
在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。
七、证明与计算：
1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。
2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°
（1）求证：QR2＝AQ·RB
（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。
初二下期期末数学综合复习资料（七）
1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD
2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD
3、已知:如图，△ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间。
4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。
5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证:DG·ME＝EG·DM。
6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。
7、已知:如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N。
求证:AB·BM＝AM·BN。
8、如图:在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上。
9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。
10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两部分，若＝1，求。
11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG，FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。
12、已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:。
13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。
初二下期期末数学综合复习资料（八）
一、填空题：（每个2分，共30分）
1、如果，＝________。
2、如果，那么＝__________＝2，＝4的第四比例项是_________。
4、在实数范围内分解因式：＝的一个根为2，那么＝50°，那么∠B＝。
8、一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是cm2。
9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝度。
10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________。
11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。
12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为cm。
二、选择题：（每个3分，共30分）
1、、、、、、、cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（）
A、15cmB、20cmC、10cmD、5cm
4、、D
6、、B、C、D、以上都错
8、，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（）
A、63°B、61°C、59°D、56°
三、解答题：（每个5分，共15分）
1、解方程:
2、的值与的值相等，试求的值；
四、解答题：（每个4分，共8分）
1、3，AC＝21cm，求EC的值。
2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；
五、证明题：（每个6分，共12分）
1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CFAD于F，求证：BE＝DF。
2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC
初二下期期末数学综合复习资料（九）
一、选择题（3分×16＝48分）
1、16的平方根为（）
A、4B、－4C、±4D、±8
2、－27的立方根为（）
A、3B、－3C、±3D、－9
3、在下列实数：、、、、中，无理数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（）
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、等边三角形B、平行四边形C、菱形D、等腰梯形
6、二次根式在实数范围内有意义的条件为（）
A、＞0B、＜0C、≥0D、≤0
7、下列计算中正确的是（）
A、B、
C、D、
8、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（）
A、2B、－2C、D、0
9、如果四条线段、、、满足等式，那么下列各式中错误的是（）
A、B、C、＝D、
10、下列命题中，错误的是（）
A、一组邻边相等的平行四边形是菱形B、有一个角为直角的菱形是正方形
C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形D、两条对角线相等的四边形是矩形
11、将分母有理化的结果为（）
A、2－B、－2C、－2－D、
12、若A、B两地的实际距离为240m，画在图上的距离＝4cm，则图上距离与实际距离的比为（）
A、6000∶1B、1∶6000C、1∶600D、1∶60
13、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这菱形的面积为（）
A、6cm2B、12cm2C、24cm2D、48cm2
14、已知≤1，则化简的结果是（）
A、－－1B、＋1C、－1D、1－
15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有（）
A、一对B、二对C、三对D、四对
16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，则AB长为（）
A、B、C、D、
二、填空题（3分×4＝12分）
17、在实数范围内因式分解＝______________。
18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。
19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm2，则△AMN的面积等于__________。
20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。
三、解答题（60分）
21、（5分×4＝20分）
①计算：②计算：
③化简：④已知＝，＝，求的值
22、（5分×3＝15分）
（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF
（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。
（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。
23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，FG＝，求AE的长。
24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？
25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。
26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。
初二下期期末数学综合复习资料（十）
填空题（2×12＝24分）
1、是__________的算术平方根。
2、每一个外角都是720的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于度。
3、已知，且，________。
4、的倒数为。
5、数轴上表示的点到原点的距离等于_____________。
6、如图，在△ABC中，DE//BC，且AD＝1，BD＝2，则________。
7、如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝6cm，对角线BD＝cm，_______cm2
8、比较大小：（填＞或＜）。
9、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为。
10、一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为____cm
11、若成立，则的取值范围是____________。
选择题（3×6＝18分）
12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（）
A、大于0B、等于0C、小于0D、小于或等于0
13、下列各式计算正确的是（）
A、B、
C、D、
14、下面四个命题；
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是（）
A、①④B、②④C、②③D、①③
15、如图，DE//FG//BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，若BC＝12cm，cmB、8cmC、cmD、cm
16下列叙述错误的是（）
A、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式；
B、同类二次根式不一定是最简二次根式；
C、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式；
D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同；
17、在图形①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、①③⑤B、②③⑥C、①⑤⑥D、②④⑤
三、计算或化简（每小题4分，共20分）
18、计算19、计算
20、化简：；21、计算：
22、已知：，求的值。
四、作图题。（本题满分5分）
23、如图，已知线段AB，要求：①不写作法，保留作图痕迹②用一句话写明你作法的依据，并填在下面的横线上：作法的依据是“________________________”定理
五、计算或证明：（5小题，共33分）
24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N，求证：（6分）
25、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF//BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分）
26、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC。（）（）t∠，cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）
初二下期期末数学综合复习资料（十一）
一、填空题（2×13＝26分）
1、的平方根是________；的立方根是_________。
2、已知有意义，则的取值范围是______________。
3、在、、、、当中，___________________是无理数。
4、化简：＝_____________
5、平方根等于和的数是。
6、八边形的内角和等于___________度，外角和等于__________度。
7、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝2∶7，则∠C＝________。∠D＝_______。
8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。
9、一个菱形的面积是24cm2，一条对角线长是6cm，则其周长是________cm。
10、直角梯形的高和上底长都是2cm，一个底角是300，_______________。
11、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞，则平行四边形ABCD的周长是_________。
12、设，则＝______。
二、选择题（每小题2分，共24分）
13、一个数的平方根等于这个数本身，这个数是（）
A、1B、0C、－1D、0或－1
14、下列说法中不正确的是（）
A、实数包括有理数和无理数B、无理数是无限小数
C、有理数是有限小数D、绝对值最小的实数是0
15、下列各组数的比较中，错误的是（）
A、＞B、＞3.14＞D、
16、下列计算正确的是（）
A、B、
C、D、
17、在①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）
A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④
18、甲、乙两同学对（＞0，＞0）分别作了如下变形：
甲：
乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（）
A、只有甲正确B、只有乙正确C、甲乙都正确D、甲乙都不正确
19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边相等，一组对角相等D、两组邻角互补
20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A、线段B、平行四边形C、矩形D、菱形
21、如图，，另两条直线分别与其相交于点A、C、E和B、D、F，则下列式子中不一定成立的是（）
A、B、C、D、
22、如图，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（）
A、B、C、D、
23、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则与的比值是（）
A、B、C、D、
三、解答题：（前3题每题4分，后2题每题5分，共22分）
24、≈1.414，≈1.732，求的值。（0.01）26、
27、若，，的值。
28、若＞＞0，。求的值。
四、解答或证明题（本题共28分）
29、在梯形ABCD中，AD//BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。
（1）求∠A、∠C的度数。（）2cm，求它的中位线长和面积。（5分）
30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证：（5分）
31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。
（1）求证：DE＝CF
（）（）（）1、在实数范围内因式分解：＝。
2、当时，代数式有意义。
3、是的平方根。
4、若＝3，则代数式的值是。
5、比较大小：－6－7（填“＞、＜或＝”）
6、计算：＝7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为米。
8、矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是。
9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是。
10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有个。
11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于度。
12观察图形：图中是边长为1，2，3…的正方形：
当边长＝1＝2＝3
以此类推：当边长为时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是。
二、选择题（每小题3分）
13、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中无理数的个数有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
14、下列结论中正确的是（）
A、实数分为正实数和负实数B、没有绝对值最小的实数
C、实数的倒数是
D、当为奇数时，实数的次方根有且仅有一个。
15、把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（）
A、B、C、－D、－
16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（）
A、5㎝B、㎝C、5㎝或㎝D、不能确定
17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
18、下列命题正确的是（）
A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线垂直的四边形是菱形
C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形D、对角线相等的菱形是正方形
19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（）
A、任意四边形B、平行四边形C、矩形D、菱形
20、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，∠C＝30BC＝4AEDF的周长是（）
A、4㎝B、㎝C、㎝D、㎝
21、以线段＝16＝13＝10＝6∥，则这样的四边形可作（）
A、1个B、2个C、无数多个D、0个
三、化简题（每题4分）
22、23、(≥0且≠1)
四、计算题（每题4分）
24、－＋25、(－)2·(5＋2)
26、÷2·5
五、先化简，再求值（本题6分）
27、其中
六、（本题6分）
28、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）
①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。
②求折痕EF的长。
初二下期期末数学综合复习资料（十三）
一、填空题：
1、当时，有意义；当时有意义。
2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。
3、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。
4、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。
5、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。
6、若实数、满足，则＝＝。
7、若－2＜＜2，化简＝。
8、若是一个完全平方式，则的值。
9、已知，则＝。
二、选择题:
1、化简等于（）
A、B、C、D、
2、如果，那么的值是（）
A、B、C、D、
3、下列命题中，真命题是（）
A、四边相等的四边形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形
C、正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分
D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质
4、下列根式为最简二次根式的是（）
A、B、C、D、
5、的有理化因式是（）
A、B、C、D、
6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝，那么这个菱形的面积为（）
A、30㎝2B、15㎝2C、㎝2D、㎝2
7、四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝300，CD长为16㎝，那么AB长为（）
A、8㎝B、10㎝C、16㎝D、32㎝
8、化简（＞0）等于（）
A、B、C、D、
9、若0＜＜1可化简为（）
A、B、C、D、
10、已知，则的值（）
A、1B、3C、D、
三、解答题:
1、计算：2、计算：
3、计算：
4、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。
已知：＜0、＜0，化简
解：∵＜0、＜0
∴原式＝
＝
＝
＝
初二下期期末数学综合复习资料（十四）
一、填空题：
1、当_______时，在实数范围内有意义；的倒数是__________。
2、若＜2，化简＝___________＝_______________
4、在实数范围内分解因式＝_______________________
5、与______________互为有理化因式。
6、比较大小：____，_____
7、若一个多边形的内角和等于1260o，则它的边数为____，过一个顶点有____条对角线，这个多边形共有条对角线。
8、平行四边形的周长等于40cm，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm；正方形的一条对角线长为，则正方形的面积为_________。
9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，__________。
10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。
11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么_____。
12、梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为___________。
13、平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB＝________，BC＝___________
二、选择题：
1、下列各式化简正确的是（）
A、B、C、D、
2、若与互为倒数，则、的关系是（）
A、＝＝1B＋＝1CD、＝＋1
3、成立的条件是（）
A、≥0B、＞2.C、≠2D、≥0
4、已知＜0，等于（）
A、0B、－C、－2D、2
5、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）
A、四边形B、五边形C、三角形D、多边形
6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A、平行四边形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形
7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长为（）
A、16cmB、20cmC、18cmD、22cm
8、边长为15cm、25cm的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（）
A、12.5cm，12.5cmB16cm，9cmC15cm，10cmD18cm，7cm，，
A、B、C、D、不能确定
10、四边形的四边依次是、、、，且满足，此四边形是（）
A、矩形B、菱形C、平行四边形D、等腰梯形
三、判断题：
1、使式子有意义，则的取值范围是≤0（）
2、若，（）
3、、、、不是同类二次根式（）
4、（）
5、有三个角相等的四边形是矩形（）
6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（）
7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（）
8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（）
9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（）
10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（）
四、计算题：
①②
③
④已知，。求的值。
五、解答题：
1、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝1200，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。
2、如图：平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3BE＝2ABCD的周长和面积。
3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，AC⊥AB，BD⊥CD，∠BAD＝1200，若BC＝8cmEF的长。
4、已知多边形内角和与外角和共为，求这个多边形的对角线的条数。
5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DEBC，DEAB相交于点E，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形
2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。
3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BCCF
七、阅读填空题（共15分，每空3分）
阅读下面命题的证明过程后填空：
已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：
证明：连结EF
∵E、F分别是AC、AB的中点
∴EF∥BF且EF＝BC
∴
问题：
（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。
②当的值为时，四边形EFMN是矩形。
③当的值为时，四边形EFMN是菱形。
④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝。
参考答案或提示
（第一套）
一、CBCAD，CADDB，CBCDD，BCC
二：1、10cm，96cm2；2、＜；3、10；4、1；5、；
三：1、45；2、；3、；4、；5、0；6、；
7、；8、；
四、BC＝32
五、连结BD，可证对角线互相平分。
六、0
（第二套）
一：1、±3，±3，－；2、；3、；4、＞；5、；6、
7、；8、；9、；9、1；10、
二、CADBB，BBAAD
三、1、；2、3；3、；4、0；5、；6、
四、＝8，＝63
五、①＝5；②＝，
附加题：
1、原方程可化为解方程得：＝4002001，故所求的值为2001。
2、原式＝＝5
3、由题意可得：≥3，＜0。
当3≤＜4时，原式＝2－；当≥4时，原式＝；
（第三套）
一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；
8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。
二、DDACA，DBDDB，C
三：1、原式＝
2、原式＝
3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）
4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。
5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。
6、∵△PCE是等腰直角三角形
∴PE＝PC
由△CFP∽△BAP可得；
∴∴即AB＝3PE
7、提示；
△BAO∽△BDA
梯形ABCD
8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线
∴EA＝EC
∴∠A＝∠ECA又∵∠A＝∠CDF
∴∠ECA＝∠CDF
∴EC∥DF又∵中位线ED∥BF
∴DECF是平行四边形
②设BC＝，则AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周长为22可得＝2，故DE＝3。
（第四套）
一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；
8、；9、；10、19；11、3；12、3；
二、BDCCBC
三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。
四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。
2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。
3、原式＝
五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。
2、原式＝
六、（1）由△AMB∽△DMC可得
（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；
又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA
（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－
在Rt△BEF中，由勾股定理得∴
七、设AP＝，则PB＝7－。当或时，这两个三角形相似。计算得或＝1或＝6。
（第五套）
一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；
9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1
二、ACABB，DBB
三、（1）计算题：
1、；2、；3、；4、；5、；6、；
（2）几何计算题：
1、过A作BC的垂线可求出高为3，所以面积为30。
2、∵
∴
∴AD＝4.8
又∵
∴BD＝3.6
四：证明题
1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR
2、＝＋－＝＝
五、由可得，从而；同理，。解方程组可得：，，。故原式＝
（第六套）
一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6；
9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；
13、1∶2∶3；14、4∶3、16。
二、CDBAB，BACBA
三：1、；2、；3、；4、
四：1、；2、
五、
六、略
七：
1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得
2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换
②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：
∴，
（第七套）
1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。
2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC
3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒
4、过D作DG∥AB交EC于G，
5、
6、由已知可证△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE
7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MAB
8、略
9、AD∥EF∥BC
10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE∴EF＝ED，，即∴
11、；，两式相加可得
12、过N作NF∥BD交AC于F，则，，又AB＝BN，AD＝DC，∴
13、EN∥CD①
由△DFN∽△AND再加上AD＝BC②
由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN
∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN
∴BE·BD·DF＝AN3。
（第八套）
一：1、－8；2、；3、6；4、；5、－3；6、11；7、1150；8、24；
9、600；10、△ACD、△BCD；11、450；12、24。
二、DDCBB，AAD
三：1、；2、＝1或－7；
四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；
五：1、证△ABE≌△CDF；
2、△ADF∽△DBE
（第九套）
一：CBCBC，ACADD，BBCDD，B
二：17、；18、；19、2cm2；20、12、18；
三：21、①；②；③；④
22、①证EBFD是平行四边形；②取矩形ABCD各边的中点，连结就得到所求的菱形。
③设EF＝BD＝，则，＝2.1cm。
23、①证△BAE≌△BCE得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上条件公共角。
②由△ECF∽△EGC得EC2＝EF·EG＝6AE＝EC＝
24、设提速前的速度是千米／小时，则，＝50。
∴提速前的速度是50千米／小时，提速后的速度是60千米／小时。
25、当DE∥BC时，△ADE∽△ABC，此时AE＝；当△ADE∽△ACB时，AE＝2.5；
26、①由射影定理可求出DC＝5，BC＝12，BD＝13；②……
（第十套）
一：1、；2、5、5400；3、6；4、；5、；6、；7、48；8、＜；
9、5；10、6；11、≥2
二、CCADA，C
三：18、；19、；20、；21、－1；22、39
四：23、平行线分线段成比例定理
五：24、△AEC∽△ADBAE·AB＝AD·AC△ADE∽△ABC
△ADN∽△ABM
△ADE∽△ABC
25、延长BA、CD相交于点G，设EB＝k，
AD∥BC
AD∥EF
26、①由三角形中位线定理可知PE＝AB，PF＝DC，又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF
②成立。
；又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF
27、设正方形的边长为cm。
（1）如图1，FE∥BC
（2）如图2，MQ∥AC△BMQ∽△BCA
∵＜∴方案二利用率高。
（第十一套）
一：1、±3、；2、≥；3、、；4、；5、49提示：；6、10800、3600；7、400、1400；8、菱形；9、20
10、cm2；11、；12、1或－2。
二、BCDDC，CBBDC，D
三：24、1.28；25、；26、；
27、原式＝＝＝；28、。
四：29、①∠A＝1200、∠C＝600；②中位线长3cm、面积cm2。
30、平行四边形ABCD；又因为BC＝AD
∴
31、①证△ADE≌△EFC（ASA）；
②利用三角形中位线定理和勾股定理可求出周长为8。
32、答：相等。
∵CB是Rt△ACM斜边上的高
∴AC2＝AB·AM同理AC2＝AD·AN
∴AB·AM＝AD·AN
∴△ABD∽△ANM
∴∠M＝∠ADB
33、过D作DE⊥AC于E，可证△ABG≌△AEG得：AB＝AE＝1，BG＝GE＝
在Rt△EGC中，∵EG2＋EC2＝GC2∴
∴
（第十二套）
一：1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；
7、；8、128；9、2cm；10、6个；11、1600；12、
二、BDCCB，DBDD
三：22、；23、；
四：24、；25、1；26、
五、27、原式＝＝5
六：28、①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF
∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）
②设OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即
∴＝，∴EF＝
（第十三套）
一：1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；
7、－1；8、2或6；9、±4
二、DABAB，BACAA
三；1、；2、；3、
四、不正确∵正确的解答如下：
原式＝
＝
（第十四套）
一：1、＜0、；2、；3、；4、；
5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；
11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm
二、CDBCA，DBAC
三、×√×√×√×√√×
四、①；②；③28；④原式＝＝5.5
五：1、AC＝2cm；BD＝cm；＝cm2；
2、∵△DEC是等边三角形
∴周长是16；面积是（高为）
3、中位线EF＝6cm。
4、设这个多边形是边形，则，＝12
∴这个多边形共有对角线＝54条。
5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BCEB＝EC∠B＝∠ECB；
∴△ABC∽△FCD
②过A作AG⊥BC于G，∵∴＝20，△ABC的高AG＝4
由得；∴ED＝
六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。
2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC∴AC＝EC
3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）
七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。
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