初一（09级）数学学月检测题（三）
出题人:韩小龙
一、选择题（每题3分，共30分）
1、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）
A、三角形的角平分线 B、三角形的中线
C、三角形的高 D、以上都不对
2、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是（）
A、1440° B、1800°
C、2160° D、1620°
3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（）
A、 B、
C、或 D、不能确定
4、如果三角形最大的内角是60°，则这个三角形是（）
A、不等边三角形 B、等腰三角形
C、等边三角形 D、不能确定
5、能够铺满地面的正多边形组合是（）
A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形
C.正方形和正八边形 D.正三角形和正十边形
6、若一个多边形的边数增加2倍，它的外角和（）
A、扩大2倍 B、缩小2倍
C、保持不变 D、无法确定
7、适合条件的ABC是（）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定
8、下列说法正确的是()
A、一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B、一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C、一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D、一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
9、若五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C，∠D的外角为78°，∠D的外角与∠E互余，则∠B的度数是()
A、142° B、140°
C、130° D、150°
10、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带＿＿＿＿。
A．第1块 B．第2块
C．第3块 D．第4块
二、填空题（20分）
1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度
2、如图1所示，写出的度数：
3、如图2，在ABC中，BD平分，如果，那么
4、按图3所示的条件，则
5、两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是
6、若等腰三角形的两边长分别是和；则这个三角形的周长是
7、工人师傅在做完门框后．为防其变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_____.
8、如图5，根据题中条件，则
9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形
10、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是____边形，
它的内角和等于____.
三、解答题（50分）
1、如图，，求；(5分)
2、如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求和的度数.(5分)
3、如图，四边形ABCD中，BAF，DAE是与BAD相邻的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度数.(5分)
4、在ΔABC中，AB＝AC，中线BD把ΔABC的周长分为12和9两部分，求ΔABC各边的长。(5分)
5、已知：如图，D、E是ΔABC内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。(5分)
6、如图，说出∠1+∠2+∠3=360°的理由（根据解答的思路填空）。
解：∵三角形的一个外角和它相邻的内角互补
∴∠1+∠=180°
∠2+∠=180°
∠3+∠=180°
将上面的三个式子相加，得
（∠1+∠2+∠3）+（∠+∠+∠）=540°①
又∵在△ABC中，∠+∠+∠=180°②
将②代入①整理，得∠1+∠2+∠3=360°
7、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；（10分）
①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成个三角形；
②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成个三角形。
③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分个三角形(用含n的代数式表示)。
④请在下面画出的多边形中，来证明n边形内角和的公式。
⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。
8、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。
②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。
③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。
④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。
⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角
平分线，交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式
是：∠BPC＝＿＿＿。（10分）
3
2
1
C
B
A
A
B
C
D
学校：班级：姓名：考号：
密封线密封线
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