初一数学期末复习讲义编写人:古光
复习内容:第5章走进图形世界—立体图形、图形的变化
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1:常见立体图形的认识与分类
例1、如图3.1-1,将下列图形与对应的图形名称用线连接起来:
例2、埃及金字塔类似于几何体()
A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱
2、知识点2:点动成线,线动成面,面动成体
例1、下列图形绕虚线旋转一周,形成一个几何体,在对应横线上,写出几何体的名称。
例2、点动成线,线动成面,面动成体,请举实例说明。
3、知识点3:棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计
1)、n棱锥有条棱,个顶点,个面。n棱柱有条棱,个顶点,个面。
例1、4棱锥有条棱,个顶点,个面。5棱柱有条棱,个顶点,个面。
例2、一个棱锥有7个面,这是棱锥,有个侧面。
例3、棱柱的长相等,上下底面是的多边形,侧面是。
例4、下图3.1-8是图(1)的正方体切去一块,得到图(2)~(5)的几何体,
它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?
4、知识点4:欧拉公式的内容
例1、将正方体的面数记为f,边数记为e,顶点数记为v,则f+v-e=()
A、1B、2C、3D、4
例2、有一个几何体,有9个面,16条棱,那么它有个顶点。
5、知识点5:图形的变化方式:平移、旋转、翻折
例1、
下列图形都是由半圆经过变化而得到的,请说出它们最简单的变化过程。
例2、如图,先将图(1)中的图形平移到图(2)的方格中,然后绕右下角的顶点旋转180°到图(3)的方格中,再翻折到图(4)的方格中。
例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是()
二、练习
1.下列图形不是立体图形的是()
A.球B.圆柱C.圆锥D.圆
2.圆柱的侧面是面,上、下两个底面都是。
3.若一个棱柱的底面是一个七边形,则它的侧面必须有个长方形,它一共有个面。
4、想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点?
5、如图所示的四个图形,既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是()A.①②③④B.①②③C.①③D.③
6、分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
7、.如果你按照下面的步骤做(如下图所示),当你完成到第五步的时候,将纸展开,会得到图形()
8、如图所示,按要求作图:
(1)将图形A平移到图形B;
(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C;
(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转
180°到图形D。
9、下面各图是只有一条对称轴的图形,请你涂黑图形的一部分,使它成为具有两条对称轴的图形
初一数学期末复习讲义编写人:古光
复习内容:第5章走进图形世界—展开与折叠、从三个方向看
一、知识点复习及例题选讲
1、知识点1:常见立体图形的展开图的识别与画出
例1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号,请写出相对面(相对面没有公共棱)的号码:1对应();2对应();3对应()。
例2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()
(A)(B)(C)(A)(B)(C)
例2、上列图形中为三棱柱的展开图的是()
例3、在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形),是正方体的表面展开图的是()
(A)(B)(C)(D)
例4、如图3.3-6,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是()
例5、侧面展开图是扇形的是()
A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥
例6、如图是一个正方体的平面展开图,每个面上都标上了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A在上面,那么哪一面会在下面?(2)如果F在上面,从右边看是E,那么哪一面会在底部?(3)如果从左边看是D,B在底部,那么哪一面会在上面?
2、知识点2:从三个方向看,主视图:行高;左视图:排高;俯视图:行排;
例1、如图3.4-18,是一个由五个小正方体搭成的物体,请画出它的三视图。
例2、如图3.4-19,是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图。
例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,正视图、左视图如图3.4-20,要摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块。
例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。
二、练习
1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的()
2、有一块正方体木块,它的六个面上分别标上数字1~6,下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况,请问5对面的数字是()A、3B、4C、6D、无法确定
3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。
4、一个立体图形的三视图形如图所示,则该立体图形是()
A、圆锥B、球C、圆柱D、圆
5、已知某多面体的平面展开图如图所示,
其中是三棱柱的有()正视图左视图俯视图
A、1个B、2个C、3个D、4个
6、如果一个立体图形的三个视图都是正方形,那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有()①这个立体图形是四棱柱;②这个立体图形是正方体;③这个立体图形是四棱锥;A、1个B、2个C、3个D、以上全不对
7、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。8、画出下列几何体的三视图。
9、如下图,在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁,要从侧面爬一圈后,再回到A点,请你结合圆锥的侧面展开图,设计一条最短路线。
10、如图,是一个立体图形的三视图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是()A、4个B、5个C、6个D、7个
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