初一数学下能力测试题(21)
班级_______姓名________
一、填空题
1、在△ABC中,2∠A=3∠B=6∠C,则∠A=,∠B=,∠C=;
若∠A+∠B=2∠C,则∠C=0
2、已知:△ABC≌△DEF,AB=8cm,EF=10cm,AC=6cm则DE=cm,BC=cmcm
3、在△ABC中,若AB=6,BC=12,则<△ABC的周长<;
若AB=BC=8,则<△ABC的周长<
4、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=900,
CD⊥AB于点D,则∠A=∠,∠B=∠
若∠ACD+∠B=600,则∠A=0,∠B=0;
若∠A:∠B=3:2,则∠ACD=0,∠BCD=0;
若2∠ACD=∠BCD,则∠A=0,∠B=0
5、已知,△ABC中,AC=BC,CE平分∠ACD,则
CE∥AB的理由是:
∵∠A+∠B+∠ACB=1800()
又∵∠1+∠2+∠ACB=1800()
∴∠A+∠B=∠1+∠2()
∵AC=AB)∴∠A=∠B(等腰三角形的性质)
又∵CE平分∠ACD()∴∠1=∠2()
∴2∠B=2∠2(等量代换)∴∠B=∠2()
∴CE∥AB()
6、已知等腰三角形有一个角等于500,则另两个角分别是
7、若一个等腰三角形有两边长分别是10cm和8cm,则这个等腰三角形的周长是
8、如图8,AD∥BC,AB∥CD,AB⊥AC,∠B=550,则∠ACB=0,∠D=0,
9、如图9,△AOB≌△COD,这两个全等三角形的位置是通过变换形成的,若
∠A=600,∠AOB=900,则∠D=0
10、如图10,已知AB=CD,AC=BD,则图中有对三角形全等,它们分别是
二、选择题
1、三角形的三边之比可以为下列哪一组()
A、1:2:3B、2:3:6C、5:5:1D、1:3:5
2、如图,要使得△ABC≌△ADC,还需要()
A、AB=AD,∠B=∠DB、AB=AD,∠ACB=∠ACD
C、BC=DC,∠BCA=∠DCAD、AB=AD,∠BCA=∠DCA
3、如图,在△ABC中,AF⊥BC于F,DF=EF,BD=CE,
则图中全等的三角形共有()
A、5对B、3对
C、4对D、2对
4、在△ABC中,若6∠A=3∠B=2∠C,则该△ABC是()
A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定
5、下列说法中正确的是()
A、面积相等的两个三角形全等B、腰长相等且有一个角是1000的两个等腰三角形全等C、三个角相等的两个直角三角形全等D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等
6、如图中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=()
A、1800B、2400
C、3600D、4800
三、证明题
1、如图,已知:AC=AD,BC=BD,2、如图,已知:AC=DF,BC=EF,AD=BE你能判
试问∠C与∠D相等吗?定△ABC≌△DEF吗?说说你的理由。
说说你的理由。
3、如图△ABC中,AB=AC,AD是中线,4、如图中,已知AB=CD,AD=BC
求证:(1)∠B=∠C(2)AD⊥BC求证:AD∥BC
5、已知,AC=AD,∠CAB=∠DAB,求证:(1)CO=DO(2)AB⊥CD
6、如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:(1)BD=CE(2)OB=OC
7、已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:OB=OC
8、如图,已知,AB=AE,AD=AC,且
∠DAB=∠CAE,求证:∠B=∠E
9、如图,已知AB=AC,且D、E分别是AB和AC的中点,求证:OB=OC
10、如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,
AB=CD,BC=DE,求证:AC⊥CE
11、如图,已知AB=CD,AD=BC,且
BE=DF,求证:AE∥CF
12、如图,已知AB=AC,AD平分∠BAC,且点E在AD延长线上,求证:BE=CE
13、如图,已知∠A=∠D,BD=AC,AC与BD相交于点O,求证:
(1)∠B=∠C(2)OB=OC
14、已知等边三角形ABC中,点D和E分别在AC和AB上,且AD=BE,求证:BD=CE
15、已知等腰直角三角形ABC中,
∠A=900,AB=AC,点D是BC的中点,且AE=BF,求证:DE⊥DF
16、已知△ABC和△CDE都是等边三角形,(1)求证:AD=BE(2)求∠BHD
丹阳市第三中学初一数学liu2004.05
3
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C
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B
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图9
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图10
图8
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