三十、等腰三角形和直角三角形
填空题:
1.等腰三角形的,和互相重合。
2.直角三角形中,30度角所对的等于斜边的。
3.三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是三角形。
4.在△ABC中,若AB=AC,∠B=700,则∠A=度。
5.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=1200,BC边上的高线的长是5,则AB=。
6.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的的顶角等于___________度。
7.如果等边三角形的高是3cm,那么它的边长是___________cm。
8.如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点,BC=3BD,CE⊥AD,则=_______________。9.直角三角形中,周长为2,斜边上的中线为1,则此三角形的面积为。
10.如图,在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足,AD=2cm,DB=8cm,则CD=cm。
选择题:
1.若等腰三角形的顶角是1200,底边长为2cm,则它的腰长为()
(A)(B)(C)2(D)
2.直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm,则斜边上的中线长等于()
(A)m(B)cm(C)5cm(D)3cm
3.如图,已知△ABC中,AB=AC=10,BD是AC边上的高线,DC=2,那么BD等于()
(A)4(B)6(C)8(D)
4.Rt△ABC中,∠A=Rt∠,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是
(A)AH<AE<AD(B)AH<AD<AE
(C)AH≤AD≤AE(D)AH≤AE≤AD
5.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高线,若BD=2,BC=6,则AB=()
(A)(B)(C)(D)
6.等腰三角形的一边长为5,另一边长为11,则周长为()
(A)21(B)27(C)21或27(D)16
7.在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,BC=3AC,则△ABD与△ACD的面积比是()
(A)2∶1(B)3∶1(C)4∶1(D)8∶1
8.如图,在△ABC中,∠A=Rt∠,D是AB上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,则PE+PF的长是()
(A)(B)6(C)(D)
三、证明题:
已知:如图,CE平分∠ACB且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,AC=18,△BCD的周长是28,求BD的长。
已知:如图,在(ABC中,(C=90(,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若(A=30(,DE=2,求(DBC的度数和CD的长。
3.已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=900,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若AB=15cm,
BD=9cm。
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