第1章三角形的初步知识
基础知识和重点过关
一、选择题(每题3分，共30分)
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是()．
A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm
2．利用基本作图，不能作出惟一三角形的是()。
A．已知两边及其夹角B已知两角及夹边
C.已知两边及一边的对角D.已知三边
3．三角形的高()．
A.一定在三角形的内部
B.至少有两条在三角形的内部
C.或者都在三角形的内部，或者有两条在三角形的外部
D.以上都不对
4．已知AB＝A''B''，∠A＝∠A''，则补充下列条件，仍然不能说明△ABC和△A''B''C''全等的是( )
A、∠B＝∠B’ B、∠C＝∠C’ C、AC＝A’C’ D、BC＝B’C’
5．如图，将两根钢条AA''、BB''的中点O连在—起，使AA''、BB''可以绕着点O自由转动，这样就做成了—个测量工具，则A’B’的宽等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )
A、边边边B.角边角C．边角边D．角角边
6、做△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是( )
A、中线AE B、高AD C、角平分线AF D、都有可能
7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠＝680，则∠2的度数是( )
A．56°B.68°C．76°D．54°
8，如图，△ABC的角平分线AD、中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线。其中()．
A.①、②都正确B．①、②都不正确
C.①正确，②不正确D．①不正确，②正确
9．已知△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线BP、CP交于点P，则∠BPC是()．
A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定
10．下列四组中一定是全等三角形的是()．
A．三内角分别相等的两个三角形 B．斜边相等的两个直角三角形
C．周长相等的两个等边三角形 D．面积相等的两个等腰三角形
二、填空题(每题3分．共30分)
11．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝________。
12．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为70°，则∠BAC＝________°。
13．在△ABC中，若∠A＝73°36′，∠B＝57°36′。则∠C＝________
14．在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的取值范围是________。
15．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，试写出图中一组相等的线段________________．(只需写出一组即可)
16．如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________________。(添加一个条件即可)
17．若三角形的：三个外角的度数之比为3∶2∶4，则三个内角的度数之比为。
18．四条线段的长度分别为2，3，4，5，任选三条线段可以组成______个三角形，它们的边长分别是________。
19．一个三角形的两边的长分别是4和9，而第三边的长为奇数．则第三边的长为________。
20．直角三角形两锐角的平分线所成角的度数是________度。
三、解答题(第21、22题每题6分，第23题8分，第24、25题每题10分，共40分)
21．如图，已知△ABC≌△AEC，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数。
22。已知△ABC的周长是12cm，a，b，c是△ABC的三边，且c＋d＝2b，c－a＝2cm，求a，b，c的长。
23．如图，在△ABC中，D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC＝50°．求∠A的度数。
24．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE．
(1)请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由．
你添加的条件是：____________________________。
你的理由：__________________________________________。
(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：_____________________。(只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必说明理由)
25．如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．请你用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B之间的距离．
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