七年级(下)数学期末复习(2)
知识点:
什么叫做全等图形:
能完全重合的图形叫全等图形。
2、什么叫做全等三角形:
两个能重合的三角形叫全等的三角形。
3、全等三角形的表示:
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”
例如△ABC与△DEF全等,
记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
强调:在表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上.
如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D,而不是点E。
4、全等三角形的基本性质:
全等三角形的对应边相等,对应角全等。
如果△ADC≌△DEF,则有AB=DE,BC=EF,CA=FD,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。
5、全等三角形的性质:
全等三角形的周长相等;全等三角形的面积相等;
全等三角形的对应高相等;全等三角形的对应中线相等;
例2:将下图分成四个全等的图形,而且每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字.
例3:(1)你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形?把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗?把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗?
(a)(b)(c)
(2)你会把下图(d)和(f)分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹)
(d)(f)
例4:如图,是一个等边三角形,你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个,四个全等的三角形吗?
例5:如图,已知△ABD≌△ACE,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分别是E、D,试在△ABD和△ACE中找出相等的边和相等的角。
例6:如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180度形成的,若∠1:
∠2:∠3=28:5:3,求∠α的度数。
例7:如图,已知△ABC≌△ADE,∠CAD=150,∠DFB=900,∠B=250,求∠E和∠DGB的度数。
三、作业:
1、如图1,ΔABC≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,AC=________,BD=_________,∠ADC=_________,∠C=_____。
2、如图2,已知△AOB≌△COD,∠AOB=∠COD,∠A=∠C,写出所有相等的边和相等的角。
(1)∠D的对应角是___________________,图中相等的线段有___________________;
(2)除对顶角和上面已经写出的对应角外,图中相等的角(小于平角的角)还有_______。
3、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,
求∠C的度数。
4、如图,已知△ABC≌△ADE,∠EAC=300,求∠BAD的度数。
AEB
C
D
O
A
D
E
C
B
F
G
α
1
2
3
B
A
E
F
C
D
G
O
A
C
D
B
图2
BEC
D
A
C
A
B
D
E
|
|